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光,皆在不同之过去时间中。如太阳之光为八分钟前所发,海王星之光为四小时前所发,织女星之光为若干年前所发,……即为排列在不同之过去时间中者。又吾人于此时,在地球同时发出各光线,以到此各星球,则又应在八分钟后、四小时后若干年后……等未来之不同时间,分别依次序,以抵达此各星球者。由此而吾人即可姑立于此地球之空间上,形成一由过去伸向未来之时间系统,以安排在此空间中,向此空间而来,及由此空间而往之一切光线。(连带可安排与此一切光线之发出与降临,在地球上为同时或先后发生之其他种种事件。)于是吾人只须知光之速度,及地球与其他星球之空间距离,则吾人亦即知:此在地球上同时降临与发出之光线,乃不同星球上在过去之一一时所分别发生,或将在未来之一一时,于不同星球上,分别发生者。吾人并可由地球与其他不同星球之不同空间距离,而依地球之时间系统,以定其在不同星球上分别发生之时间距离。然在另一面,如吾人知二道光线,分别向一方向发出之时间距离,亦可知二者,在一定时间后,在此方向之空间中之空间距离。由此遂可知:依地球之时间,吾人去年今日此时,向一光行二年之距离之一星球A,所放射之光,与今年今日此时向另一光行一年之距离之星球B,所放射之光;将在明年今日此时,同时抵达星球A与B。吾人亦可知:如A与B皆同在某一方向时,在此星球A上,明年此时亦有由B在今年今日此时所放射之光,同时抵达,有与距A二光年之星球C二年前所发射之光,距A三光年之星球D三年前所发射之光,同时抵达……等。于是吾人不仅能知地球上之同时,亦可知其他星球上之同时,与其上之时间系统及地球上之时间系统,相互间之时间上的对应关系,及凡此等等与其相互之空间距离之关系。由是吾人遂可将不同空间上之不同时间系统,配成一整个之大时空连续体。

    第六节 速度及形量质量之计量之相对性

    由此动静时空之相对性而连带之观念,则为物之运动之速度,及形体之量之大小,及质量之大小之计量,亦为相对于某一空间中时间之系统者。此亦皆并不难加以了解。唯此种所谓速度之量及形量之相对,须与下列二种相对,加以分别。一种是如“一形体远看则小,近看则大”之相对。一种是如“人乘船上行,则见水下流之速度较快、较大;乘船下行,则见水下流之速度似较慢、较小”之相对。此二种相对,前者可以一般物理学之光学解释,后者在传统物理学,亦可以船行之速度与水流之速度相加或相减,加以解释,非今之所涉及。而另一种速度大小之相对,则为唯在相对论之物理学系统中,乃能加以解释者。

    关于上述船与水之速度之问题,在传统物理学之所以可以船行之速度与水流之速度之加减,加以解释者,是因人于此可直下以地面之空间为静,以计量水之下流之速度,及船之上下行之速度。由此再或加或减,即对于船与水之相对运动之速度,可有一确定之答案,为地面上之一切观察者所共认者。然吾人今假设在太阳系外,有AB二星球,依不同之速度,向同一之方向而动,此外更无一绝对之空间,作计量速度之标准;则吾人只能设定吾人之太阳系为静,以计算其对太阳系之相对运动之速度。此速度之计量,则可以公认为恒常之光速为标准,以计算此二星球,对太阳系之相对运动之一定的速度;(此亦即其对光之速度之一定的比率。)然吾人设太阳系为静,而以光速为标准所计算出之此二星球运动之速度,便可与在此二星球上,分别自设为静时,所计算出者不同。此中之理由,可略述如下。

    譬如吾人设AB二星球,皆向同方向而运动极速,A之速度为光之速度之一半,设为一秒钟九万里。B之速度为光之速度之四分之三,设为一秒钟十二万里。此为吾人由以太阳系为中心,依三角术之观测所能得者。然今设B由M至N,其相距亦为十二万里。则吾人由太阳系上观B由M至N所经之时间,应为一秒钟。因吾人乃是于一秒钟之始,见其由M处所发之光,于一秒钟之后,见其于由N处所发之光。其于一秒中经行十二万里,则其一秒钟之速度,正为光速之四分之三。然吾人如忽移至A上以观B,则缘于A与B乃向同方向运动,其相对运动之速度为三万里,则历吾人所谓一秒钟后,B距A只为三万里。而吾人在A上,如设A为静,并以光速为计算之标准,则吾人所观察者,B在一秒钟内,只多行三万里;其一秒钟之速度,即只为光速之六分之一。由此而吾人虽以光速为普遍之标准,而速度之为相对于观测者所在之空间系统也如故。

    至于对质量之相对性之问题,则相对论以一物体在速度增加时,则质量亦增加去说明。如何可说一物质之质量,随速度而增加?此只须从传统物理学,所谓质量与吸引力之关系加以一引申,便可得。譬如依传统物理学,谓二物体相互之引力,与二物体质量为正比,与其相距之平方为反比。而吸引力之表现,即表现于一速度之增加。如地球之吸引力,表现于地面之物体,向下运动之加速度。而吾人亦可由物体向下运动之速度,以测知地球之质量。然吾人今试假设,天空有一陨石向地球堕落时,地球同时亦对该陨石,作向上运动,则吾人必发现该陨石之迅速下降。如地球向上运动之速度,不断增加,则该陨石之向地球运动之加速度,亦必不断增加。在该陨石上之观者看来,则由此陨石之加速度本身之增加所推得者,则正只为地球吸引力之增加,及地球之质量之增加。而由地球上之观者看来,亦可谓该陨石之迅速下坠,由其质量之增加。由此即见一物体之速度之增加,与其质量之增加,实为一事。速度增加,吾人通常乃只视为原于能力之增加。而依相对论说,则能力增加,亦即质量增加。故一切能力,如光,同可说有质量。而一物质如镭,其能力不断放射,其质量亦即逐渐减少,其质量亦化为能量,而传统物理学中之质能分立之说遂打破。

    又依相对论,一系统中之时间上空间上之长短距离之计量,亦为相对。一计量时间长短之钟表与计量空间距离之尺子,在不同速度之运动系统中,其本身亦有变化。依相对论,一物如由一运动速度较小之系统,移至一运动速度较大之系统,则其自身在该系统内之运动速度,即反成较慢者,而其自身之长度,则又因而缩短,由是而其经行在原来之系统中一定之空间距离,其所需之时间,即较原定之时间为多。然量时间之钟表,在其上之运动,其速度亦变为较慢,则其上一物之运动————如人行一步————须若干时间者————如一秒————今仍是一秒,而其上之观察者,可不觉此所需时间之增多。然自原来之系统中观察者,以原定之一秒为标准以量之,则实不止一秒。所谓一物在其上之速度之变为较慢,亦无异于谓其在原定之时间内,所经行之空间距离之缩短。然在其上之物与其他物及其上之量空间距离之物如尺子,如皆同时缩小而变短,则一物于其一定时间内,经过一尺之物,以其上之尺子量之,今仍是一尺,而其上之观察者可不觉此缩小与变短。然在原来之系统中之观察者,以原定之一尺为标准以量之,则又实不及一尺。由此而时间上空间上之长短距离之计量,亦为相对。

    由吾人以上说动静、时空、及物之运动速度所经之时间之长短,及空间之距离皆为相对,吾人遂可知一物体之形量及质量计量之事,乃不能离观测者所在之时空系统,以加以决定者。而由此即导引出之一物理世界观之根本改造。

    第七节 物理世界即四度连续体中之全部物理事之和

    此物理世界观之根本改造,即不再视时间、空间、物质、与其运动,为互相分离之概念,而将时间空间合而为一四度之连续体,而一切物质与其运动,则化为四度连续体之全部之物体事件之和。

    所谓一物理事件,即在时空中所可能观测之事件。譬如吾人能于此时观测太阳射至此地球之光线,此一一光线即分别是一物理事件。而人在月球、火、水、木、金、土等星球,及其他恒星上,亦能观测太阳射发之光线,此亦各为一物理事件。而一切可能的观测者,在一一之不同时,皆可观测到之太阳继续发射之光线,亦皆为一物理事件。此一切可能观测者,在此不同时、不同地、亦皆可观测太阳之运动之移位,如何关联于其他星球之运动之移位;其光热之发射,如何关联于各行星及地面上之什物之生长,皆一一为一物理事件。此外,一物之由振动而发声,传至各听者之耳鼓;电波之由电厂发出,以接于一一之电线,一一之电灯,而再传至室中每一人之眼帘,眼球神经之各部,皆一一为物理之事件。然依此观物理事件之眼光,以观一物体,则吾人不能说一物体,乃只存在于空间中之某一单纯定位(Simple Location),而单独占据宇宙之一段时间者;而实是连结于由之而相继发生之一切事件,以兼存在于不同之空间系统中之不同时间中者。吾人实不当说,太阳只存在水星轨道之中心,而实连结于由之而发生一切之事件,以存在于一切时空系统中,可能观测及其光其热,及其运动之一切时一切处者。而由此再进一步之思想,则为除所谓由之而继续发生之一切事件之全部以外,亦即根本无所谓太阳。吾人今不难设想太阳之光热之能量有散尽,而其质量亦有随能量之散尽而消灭之一日,则吾人所谓太阳,除其在无数之空间时间中,所引发之一切事件之全体以外,即另无剩余。吾人今所视为实有一太阳之空间中,在此诸事件皆实现后,即空无所有。而实际上吾人此时此地所见之太阳,亦只是此时此地所发生之一事。除吾人之相续看太阳,而有相续之看太阳之事发生以外,吾人亦另无对太阳之经验,或所谓对太阳之其他接触。由此而吾人即可将此太阳,化归为一切关于太阳,或所谓由之而发生,在一切时空系统中之事件之总和。而此总和中之一切事,则为散列于不同空间之不同时间,或不同时间之不同空间之时空连续体中者。在此大时室连续体中,每一关于太阳之事,可以四量向之坐标,确定其在此时空连续体中之位置,及其与其他事件,在此时空连续体中相续而生或相连而生之关系与秩序。而吾人对于太阳以外一切星球之存在,以及一切日常所见之物体之存在,同可作如此观。于是吾人即可说,除依一定之关系与秩序以连结,而在一时空连续体上一一有确定位置之一切物理事外,亦无所谓物质之世界。而吾人今只须去设想,一切物质皆有全部化为能量,以实现为种种物理事之时,则吾人皆不难了解,“除此物理事外,另无物质”之物理世界观。此即相对论之解释者,所以或“喻此宇宙为一四度之时空连续体,而其核心为空的,如一大肥皂泡,唯泡上有种种事点,以喻一一之物理事”之理由所在。

    第八节 物质之实体观念及机械的决定论之否定

    至此种思想之所以毕竟为人所不易把握者,则在此宇宙间之事,乃一直在继续发生之历程中,而并未至一最后之境。如其真至一最后之境,一切质量皆化为能量,实现为种种物理事,此即如一原子弹之爆炸,而化其质量为种种光热,及毁灭他物之事时,其自身之物质,诚皆空无所有。然此要非目前宇宙之情况。吾人在觉宇宙尚有继续发生之事时,则吾人不能不就此当前之有继续发生之事,而推知其有所以如此如此继续发生之实体为根原。如吾人之在一空间中,继续见有太阳之光之发生,或吾人乘飞机,以逐渐向上对太阳而飞行时,亦见太阳之光之继续发生;于是吾人即必以此诸事件之继续发生,必有一实体为根原。吾人遂谓实有一太阳之实体,位于吾人所见之空间之某方向某地位,而恒常存在,而此实体、此根原,则若又为异于由之而发生之诸事者。

    然今吾人即假定此太阳之光之相续发生,由于在吾人所见之空间之某方向、某地位,确有一太阳之实体,为恒常存在者,于是吾人即循此方向,向太阳进发;而复假定吾人有金刚不坏,能大能小,有如孙行者之身,及万古无疆之生命,以直入太阳之内部,以探寻此实体之何似;吾人又仍将发现,吾人所遇之太阳之光、热力之放射,仍皆不外种种物理事之呈现于吾所在之一一时空中,而被吾所分别被定置于一时空之连续体之上者。由此而吾人仍可说除物理事外,另无物质的实体。而所谓为一切继续发生之物理事之根原者,仍只是种种串系之可能有的物理事,而另无其他。吾人之觉有物理事之外之物质的实体为根原,此只能是原于吾人之根据各物理事之相续或接连之关系,再经由抽象之构想之所成,其本身乃正不必有实在性者。

    吾人如从物理事之观点,以看物理世界,则吾人不难将机械的力学观点之物质宇宙观,加以打破。吾人可不必用外在的压力、推迫力、吸引力之名词,以说明物之所以运动。而只以一物理事之继另一物理事而生起,以说明运动。此相继而生起之事,乃在时空连续体中,各居一不同之位置,其前后之关系,即不必说为机械的决定关系。而吾人在想象宇宙之星球之相吸引,如太阳与地球之相吸引时,吾人即不必想此中间如有一拉力之存在。而可只想象一地球等绕日之事,如循一时间之轴线,而绕太阳之中心,作螺旋之运动。地球一朝如真被太阳吸引,而向大阳接近,则有似此螺旋之运动之直径,日益变短。吾人如以此循时间轴线而环绕,所成之螺旋,为一四度空间之连续体,则此空间之头,遂为逐渐变小而凹进者。于是吾人可说此空间,为一有曲度之空间(Curvature)。而所谓太阳之吸引地球,地球之逐渐向太阳接近,亦即无异其循此空间之曲度,而螺旋地滑下。如此时忽然地球直向太阳落入,则亦无异其向此空间之凹曲之中心沉入,而不须说另有吸引之以沉入太阳之不可见之力。而宇宙中所谓物质最密,质量最大,而吸引力最大之处,亦实即空间之曲率最大之处 [63] 。由此即形成一废弃传统力学观念,只有物理事在时空连续体中相继而生,并对之可只作纯数理的规定,及纯现象之描述之一物理世界观。 [64]

    依此种只有在时空连续体各居定位之物理事之物理世界观,则人并不能由:设定宇宙之一开始时之物理事之分布情状,以推断以后发生之一切物理事。因宇宙之为一时空连续体,非谓不同空间,有一唯一之时间截面,吾人可于此截面上思一宇宙之最初之情状,并以此为决定宇宙继起事之全部因。而当谓宇宙自始在不同之空间,即有不同之时间。而在任一空间之一时间截面上,皆只能包括同时聚合于此空间中之物理事。然对一空间为同时之诸物理事,其所以分别发生之最初因,或其所承之诸物理事之串系之第一项,则可为在不同之过去之时间中发生者,如吾人上所谓吾人于一时所见之日光,由八分钟前之日所放射,所见之海王星光,为四小时前之海王星所放射。又以在此空间中同时发生之事之为因,其对不同之他物所生之果,亦在各种不同之未来之时间中发生者。如地上发出之数光线,一至太阳在八分钟后,一至海王星在四小时后。此外吾人亦不能有一平面之空间,以包括一切空间。此则由于一切空间中之物,皆循上文所谓时间轴而绕动,而物之运动所经行之空间面,既皆为凹曲者,吾人亦即不能将空间视为一平面。因而亦不能以此平面上之一切物之质量与距离关系,及当前之运动速度,为能决定此空间中一切物之未来状态者。

    由吾人之必须连空间时间及物体与运动,以构成一在时空连续体中之物理事之世界,而此世界并无一截面之时间中、或平面之空间中之情状,为足决定后来之一切事者;故此物理事之世界,即当为随时间之流行于其各空间,而不断增益创生者。然此物理事之世界,亦为澈入于吾人之自身之内者。如目之接光,亦初为一物理事。于是此物理事,复为连系吾人之生理事,心理事,及吾人之社会事者。则吾人于此,即须有一哲学,以说明一切事之所以为事,及物理事与生理事、心理事之哲学。在现代西方哲学家,从事于此者,则有罗素与怀特海。而怀氏则更为富于价值感,能以此科学上新知,商量西方传统之哲学,而又能有所承继于传统之哲学史者。故下文加以略述。于罗素,则暂不拟涉及。

    相对论之哲学涵义 参考书目

    传统先《现代哲学之科学基础》(商务)

    C.E.D.Joad: Guide to Modern Thought,ch.Ⅸ,The World of Modern physics,Farben.LTD,1948.

    M.K.Munity:Theories of Uuiverse,The Free Press,Glencoe, Illinois,1957.

    此书对由巴比伦至今之不同之宇宙论,皆各选若干文为代表。近代者包涵牛顿等共十一篇。现代者包涵爱因斯坦等亦十一篇。读此可了解西洋之科学的宇宙论之发展。

    L.Barnet: Einstein and the World 此书经陈之藩译名《宇宙与爱因斯坦》,现代国民基本知识丛书,台北中华文化事业委员会出版,又有仲子译本,香港今日世界社出版。

    I.Infeld:The World and Modern Science,此书原著有爱因斯坦序。中文有顾均正译本,名《科学在今日》,开明书局出版。

    A.D.Abro:The Evolution of Scientific Thought,From Newton to Einstein.New York 1950.

    此书近有新版,但较专门。

    Einstein: Meaning of Relativity.

    爱氏之此著,论相对论只用一二数学公式,全部只是说明相对论之意义,文字清楚易解。

    I.A.Coleman:Relativity for the Layman.A Mentor Book,1958.

    此乃专为一般读者所写之论相对论之书,文字浅显而所绘之图甚多,颇便人之了解。

    P.A.Schipp:Philosophy of Einstein,1955.

    此为当代学者合著论爱氏思想之论文集。

    E.Cassirer:Substance and Function.

    此书论近代科学思想中,以功能、关系之观念,代古代之种类实体之观念。此书附录论爱氏之时空理论与康德之时空理论,可相融通,乃一重要之论文。

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