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; 一系：
取火者，谓收光必极小，然后有火，似也。然所谓小者，但指此一镜而言则可耳；若镜径三四寸、限一尺六七寸，收日光极小，尚如龙眼〔1〕，其得火愈速；若径小凸深，其光如粟，反不得火，不可不知。盖镜之大小，宜与深称。使凸深径小，则收光既小，限际又短，易于出入，难当其分；或凸浅径小，则限际既远，持之易摇，且空明四映，景入罔象〔2〕，原景四。难酿其光，皆不得火。
二系：
镜以净水晶为佳，料色混及多纹者为劣，害光故也。依显，擦伤则碍光；水晶顶中心穿孔，斜对日中，亦碍光，皆不得火。
三系：
取火承光，纸煤最速，非惟燥性相就〔3〕，光到黑处更浓也。原光一。余如草纸、烟香，以及有色纸帛，皆可然烧。独白纸承光，竟不得火。虽火绒〔4〕为求火之物而极白者，得火亦缓。盖光乃白之盛者，白乃光之似者，故白能生明，与光相映，使所取日光罔象非真矣；若点以墨污，虽布亦然，无论纸矣。若三四寸大径显微，白纸时亦有火，恐是纸微有烟色，非极白者，然终不易然。〔5〕
四系：
凸镜取景，因日而圆，不关镜体。故毁圆为方，仍能取景令圆。原线十。依显，镜径果大，虽残损其半，犹可取火。〔6〕
五系：
水晶顶中心穿孔，戴之冠上，与日斜对，故能碍光无火。若以孔与日正对亦无火者，凸既成球，则光收极小，而孔较大故也。〔7〕依显，顶之体大，当亦有火，故火镜有穿孔中心者。盖镜径寸余，收光一分；若中心孔亦一分，则孔景收小不过一厘，即如无孔，故可取火也。
六系：
近视眼镜有从中开池〔8〕者，其外留一围〔9〕多，内厚外薄，以便镶嵌。若以周围之边论，即是凸镜，但中心复凹耳。此有二种：
一种，边不出光〔10〕，则边不透照。
一种，边亦出光，则边亦透照，能大物象而收日光。夫收日光极小至一二分，则中心凹塘必收小如无，即与穿心火镜等。故边宽三分以上者，即可取火。〔11〕
七系：
通光凸覆含光平镜上，对光有侧收限。〔12〕其光线是凸面反入平镜，成为凹景，透而上出者也，即与含光凹等。若凸径大寸半以上，侧限寸许者，则力大光足，亦可取火，但稍缓耳。若凸如丁透日光，下承以含光平镜如甲乙，斜迤之，使平镜受日光，斜射至他处如丙，亦能收光如侧收线。是凸镜顺限斜入平镜，复折而斜出之光线也，即与通光凸直射之顺收限等。〔13〕若凸径大二三寸以上，顺收限一尺五六寸者，则力大光足，亦可取火，抑又缓矣，虚实、远近之杀也。（图75）
图75
八系：
通光凹背衬含光平镜上，则似含光凹形；而面覆含光平镜上，则似凸入平镜形。〔14〕而皆不能得火者，何也？
盖凸照成凹，与箔成实圆；凹覆成凹，与箔为虚圆。凸照成凹，与箔为相连体；凹衬成凹，与箔为相切体。故不同也。原景十一，镜资四解。又况凹形之背曲、平镜之面平，以平衬曲，并不能相切乎？
九系：
通光凸与含光凹对灯亦可取景，亦有浓光，而不得火者：
日性下射，火性上炎。取景于日下，光之所至，气亦至焉；取景于灯旁，光之所至，气则不至矣————此一理也。日体至大，气塞乎天地之间；灯体微细，无复分数〔15〕可论矣————此又一理。
十系：
《虞初新志·黄履庄传》“瑞光镜”称，径大六尺，夜以一灯照之，光射数里，冬月人坐光中，则遍体生温云云。似未可信。然夏日光射粉壁，对照室内，亦觉加暖，是非日气能曲行，实亦光至则暖俱耳。本系九。然则凸取灯景，当亦有微温。使然大炬在下，持凸于上，取其浓景，或亦可得火乎？然日与火究非同物，未可臆断。存此为来者考验之资。
十一系：
《博物志》〔16〕有削冰取火〔17〕之说。或谓阴极生阳，不必然也。冰之明彻，不减水晶，令治之中度，与火镜何异？予曾亲试而验。○法：
择厚冰明洁无疵者。冰结缸边者佳。若结缸面者，多有纹似萝卜花，气敛所致也。〔18〕取大锡壶————底须径五寸以上————按其中心使微凹。凹宜浅，视之不觉，审之微凹即可用。贮沸汤旋冰，使两面皆凸，其顺收限约一尺七八寸方可用。仍须择佳日，使一人凭几奉冰靠稳，别一人持纸煤承光，乃可得火，但稍缓耳。盖取火因乎收光，不关镜质，惟冰有寒气，火自暖出，限短则暖逼于寒，杀其势矣。又，冰在日中，久则熔化，必取材大而安置稳，日佳光足，令其速速得火，不致久晒熔残也。〔19〕
右总论。
【注释】
〔1〕龙眼：桂圆。
〔2〕罔象：指模糊虚幻的影像。见“原光”第十六条注〔1〕。
〔3〕燥性相就：《易·文言传》：“火就燥。”燥，干燥，焦。就，趋向。
〔4〕火绒：用艾蒿制成的引燃物。
〔5〕此条对黑色和白色物体不同易燃性的解释，虽然尚未明确涉及吸收和反射原理，却典型地反映出郑复光科学研究的一大特点，即细腻、反复、不遗漏可能情况的实验。此条中，试验材料遍及纸煤、草纸、烟香、有色的纸和布、火绒、白纸，通过观察、比较、分析，得到有色可燃、黑色最易燃、白色基本不可燃的结论。一般到此也就作罢了。但郑复光对已经不可燃的白纸还不放过，再用大口径凸透镜试验，发现白纸有时也可燃。但还是不轻易下特设性结论，仍坚持一般性结论，推断为此时白纸并不完全白。从中可以看出郑复光的科学精神和科学方法较之传统已有质的跃进。他的很多精彩结论都是通过这种系统而周密的实验，以及实验和推理交替进行的方法得出的。
〔6〕此条也反映出研究达到了推理而非停留于经验和猜测的水平。先由“原线”第十条中建立的原理，推出透镜碎片仍能成太阳的圆像，再根据“光力”与透镜面积的关系，推出大镜片的半块也能取火。
〔7〕此处意为，一个玻璃球，中间打了一个孔，当孔与日光正对时，只相当于一个圆点，整体仍然是一个均匀的透明球；而斜对日光时，孔不是一个圆点而是一段圆柱，此时对于透光来说，整体就不再是均匀的透明球了。后者不能取火是因为圆柱妨碍光线，前者不能取火是因为圆孔太大。以下继续推理，仍根据透镜口径与聚光能力的关系，推出只要球体够大，中间有孔也能取火。
〔8〕开池：挖小坑。
〔9〕围：量词，一指两只胳膊合围的圆周大小，一指两手拇指和食指合围起来的圆周大小。此处指后者，但亦属略指。
〔10〕出光：抛光。见“圆凸”第二十七条注〔2〕。
〔11〕此条是“四系”开始的系列推论的继续，即继续根据透镜口径与聚光能力的关系，推出中间为凹、周边为凸的镜片，当周边总面积够大时也能聚光取火。
〔12〕从下文文意知，这个凸透镜是平凸透镜。这是一个有趣的实验，凸透镜本来只能透射聚光，把一枚平凸透镜的平面贴在平面镜上，却能反射聚光。郑复光解释说，这是透镜的凸面在镜子里生成凹面的像，因此相当于凹面镜。现在可以更准确地解释为透射会聚光束被反射，但郑复光的解释思路也不失其正确性。只是，这种情况等效于把反射膜贴在平凸透镜的平面上，仍属于折射聚焦，不同于凹面镜反射聚焦，这种区别在当时很难被认识到。
〔13〕此处郑复光采用的就是透射会聚光束被反射的解释。
〔14〕从文意知为平凹透镜。郑复光规定平凹透镜的平面为背面。“背衬”者，以平凹透镜的平面向下贴平面镜；“面覆”者，凹面倒扣在平面镜上。
〔15〕分数：此处指光源发出的光热分配到各个局部的比例。
〔16〕《博物志》：（西晋）张华著，杂记地理风俗、动物植物、方士奇技、名物考证、神话传说、人物逸事等。
〔17〕削冰取火：中国古代用冰制作透镜进行取火的实验。最早见于西汉的《淮南万毕术》，其中记载说：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”《博物志》转述此语。
〔18〕“气敛”的解释可能很有道理，但今天仅就这两个字，不能断定它涉及了热传导。按今天的解释，这个现象是温度不均匀、结冰速度有快慢导致的。
〔19〕按：《镜镜詅痴》除自创光学理论外，也致力于研讨传统光学问题，小孔成像、格术、冰透镜、透光镜等都很典型。同时可以注意到郑复光超越传统的可贵之处。比如此条中，他对“阴极生阳”之类的说法已明确不感兴趣，一句“不必然也”带过。他感兴趣的是透明度、镜面直径、焦距长度、弧度是否标准等，按今天的说法就是“可观测量”，也的确是聚光能力的全部要素，这种科学性明显高于以往。
【译文】
用法：将它正对着太阳中心，下面用纸煤承接［光斑］，［位置］取顺收限，即可点燃。
以上是关于透镜取火镜。
论：
太阳是众光的主宰，火产生的根源。“原光”第七条。太阳以光为外形，以暖为内质，因此所到之处，必定产生光明并使气温暖和，与火相类似。稍微不同之处在于，太阳的本性是往下照射，而火的本性是往上升腾而已。所以日照生暖，其实就是火。之所以还没有成为火，只因为光还不够十分浓烈，热还不够十分充足，这样才使接受日光的万物，享用它的温暖，而不至于焦灼。太阳的形体浑圆，光线散而不聚，热气自然消减。只有凸透镜和凹面镜，它们的镜光线的会聚能收束众光线，使之叠加并聚在一处，这才导致光重合而加深，“原光”第十四条。终于酝酿成火。
一系：
对于取火的情况，如果说聚光必须到极小，才能有火，是指大致情形。但所谓的小，仅指某一个镜片而言是可以的；如果是直径三四寸、顺收限一尺六七寸的镜片，则收束日光到了极小，还有龙眼那么大，此时却能更加迅速地点燃；如果直径小而凸度深，即使聚光点小如米粒，反而不能点燃，这些关系不可不知。镜片的大小，应该与深度相称。假如凸度深而直径小，则光束会聚得既小，顺收限的界限又短，结果容易产生偏差，却难于恰如其分；或者凸度浅而直径小，则顺收限的界限既远，加上手持镜片容易抖动，又有四周余光映入，结果影像落入模糊迷离之中，“原景”第四条。难于酝酿［会聚］光。两种情况都不能点燃。
二系：
镜片材质以纯净的水晶为佳，以颜色混杂和花纹太多的烧料为劣，因为它妨碍光线。由此推知，镜面擦伤就会妨碍光线；水晶顶的中心有穿孔，如果孔管斜对着太阳中心，也妨碍光线。两种情况都不能点燃。
三系：
取火时用来承接光斑的物质，数纸煤［燃起来］最快，不仅由于它干燥的性质［天然与火］互相趋近，也由于光线到了黑处就会更浓。“原光”第一条。还有像草纸和烟香，以及有色的纸张和布帛，都可以燃烧。唯独用白纸承接光照，却始终不能点燃。虽然火绒属于取火物质而且很白，但取火也比较缓慢。这是因为，光是白的极致，白是光的近似，于是白能生出明亮，与光互相映照，使得获取的日光恍惚不真；如果点上一点墨污，就是布也能燃起来，更不要说纸了。如果采用直径三四寸大的放大镜，那么白纸有时也能点燃，这恐怕是因为这种纸张略微有火烟色，并非十分白，但毕竟还是不容易点燃。
四系：
凸透镜［聚光］取影，依照太阳形状而呈圆形，与镜片无关。所以，毁坏［凸透镜的］圆形使之变成方形，仍然能用来取影并得到圆形影像。“原线”第十条。由此推知，只要镜片直径够大，即使残损掉一半，仍然可以取火。
五系：
水晶顶的中心有穿孔，它被戴在帽子上时，孔管斜对着太阳，所以能妨碍光线而不生火。至于把孔正对着太阳也不起火的情况，是因为既然凸到成了球，就会把光收束到极小，而孔又较大的缘故。由此推知，水晶顶如果体积够大，也应该能取火，所以取火镜也有中心穿孔的。当镜片直径一寸来长时，会聚成的光斑［直径］有1分；如果中心孔［直径］也是1分，那么孔的影像就会收小到［直径］不超过1厘，这就差不多等于没有孔，所以能取火。
六系：
有一种中间挖出凹坑的近视眼镜片，外缘多留出一圈，制成内厚外薄［的形状］，以便镶嵌。如果以周边而论，这就是凸镜，只是中间又凹下去罢了。这种镜片又有两种［加工模式］：
一种是，边缘不抛光，于是边缘不透光。
一种是，边缘也抛光，于是边缘也透光，就能放大物像并会聚日光。当日光收束到极小，只有一二分时，中间凹坑［在影像中］必定缩小到如同没有，就与穿心取火镜的情形相同。所以边缘宽度达到3分以上，就可以取火。
七系：
［单］凸透镜［平面朝下］倒扣在平面镜上，对着光会产生侧收限［聚光］。它的光线是凸面反照到平面镜中，成为凹形影像，再往上透出来而形成的，这就与凹面镜等效。此时如果凸透镜的直径大到1.5寸以上，侧收限一寸来长，则力大光足，也可以取火，只是慢一些。如果让凸透镜如丁透出日光，下方用平面镜如甲乙承接，使之倾斜，让平面镜反射日光，斜射到别处如丙，也能产生侧收的光线。这是凸透镜的顺收限光线斜着进入平面镜，重新反折而斜着出来的光线，这就与凸透镜直射的顺收限［聚光］等效。此时如果凸透镜的直径大到两三寸以上，顺收限一尺五六寸，则力大光足，也可以取火，但是更慢了，这是由于虚实和远近造成的消减。（图75）
八系：
［单］凹透镜的平面衬在平面镜上，就如同凹面镜的形状；而凹面扣在平面镜上，就如同［单］凸透镜［平面贴着平面镜时］映入平面镜里的形状，然而两种情况都不能取火，这是为什么？
［单］凸透镜［平面贴着平面镜时］反照成凹［球弧］形，［它的凸球面］与锡箔［中的影像］构成实球形；［单］凹透镜倒扣［在平面镜上］形成凹面［影像］，［它的凹球面］与锡箔［中的影像］构成虚球形。［单］凸透镜映照成凹形时，与锡箔是连成一体；［单］凹透镜衬托成凹形时，与锡箔［只］是互相紧贴。［由于这些情况］，所以是不同［于相似情形下的凸透镜］的。“原景”第十一条，“镜资”第四条解。更何况凹形的背面是弯曲的、平面镜的表面是平坦的，以平衬曲，甚至不能紧贴呢？
九系：
凸透镜和凹透镜对着灯也可以取影［聚光］，也产生浓光，却不能取火，原因在于：
太阳的本性是往下照射，火的本性是往上升腾。在太阳下取影［聚光］，光所到之处，气也一起到来；在灯旁取影［聚光］，光所到之处，气就不是一起到来了————这是一种道理。日体极大，气充塞天地之间；灯体很小，［分配到各处的气］就谈不上有多少分量了————这是另一种道理。
十系：
《虞初新志·黄履庄［小］传》中提到“瑞光镜”时称，［此镜］直径长达6尺，夜间用一盏灯去照它，［反］光射到数里开外，冬天人坐在光中，就能遍体生温，等等。这些说法似乎不可信。但夏天的日光射到白墙上，反射到室内，也倒是觉得更暖一些，这并非日气能曲行，实在也是光所到之处就有热量罢了。本系第九条。既然如此，那么凸透镜会聚灯光取影，应该也有一点温热。假如点一只大火把在下面，在上方拿着凸透镜，取得浓密的光斑，是否也有可能取到火呢？但日与火毕竟不是同一种东西，不能臆断。存录这个疑问供后人稽考验证。
十一系：
《博物志》中有削冰取火的记载。有人说这是阴极生阳，未必尽然。冰的明彻程度，不亚于水晶，只要加工得合乎标准，与取火镜有什么区别？我曾亲自用实验验证过。○方法如下：
先选取明净无瑕的厚冰。以结在水缸边的冰为佳。结在缸面上的，多有萝卜花纹，是气收敛导致的。再取大锡壶————底面直径要5寸以上————按压它的中间，使它稍微凹陷。凹面要浅，看上去不觉得，细看起来稍微有点凹就能用了。壶里贮开水，在冰上旋磨，使其两面都变成凸形，要把它的顺收限做成约一尺七八寸才可用。还得选择好天气，让一个人稳靠在几上捧着冰，另一个人拿着纸煤承接光斑，这样才能点燃，但是稍微有点慢。因为，取火是由于光线会聚，本来与透镜的质地无关，但是冰有寒气，火来自暖，顺收限短则暖气受到寒气的驱赶，减弱了它的势头。另外，冰在阳光中，时间长了就会熔化，所以必须取材大块并安置稳固，天气好而光线足，使它迅速点燃，不至于晒久了而熔化得失去形状。
以上是取火镜总论。
作地灯镜〔1〕
其类有二：一为地灯。其一施于陈设而实则无用，今不取。
【注释】
〔1〕地灯镜：由凹面镜和灯烛组成，可以调节反射光方向和光束大小，作用相当于舞台射灯。
【译文】
类型有两种：一种是地灯。另一种用来做摆设而实际上无用，此处不录。
一
地灯镜，即含光凹也。旧法：锡为烛台，高三尺余；后作凹形镜各四只，或六只、八只。演剧用之，亦颇助光。间有铜者，当较胜锡。然不知用侧展限，圆理九。尚未尽其妙。又低于人，则正对处射优人〔1〕目。今拟：作烛台高七八尺，置东西北隅；凹侧展限尺余，活安烛后，使可斜迤向下，则下烛如日，故当佳耳。〔2〕
【注释】
〔1〕优人：即优伶。
〔2〕此条是根据原理作出的一个定量设计。即运用侧收限原理（光源置于凹面镜焦点时反射光为平行光束），将戏台上用的旧式地灯镜改进为平行光探照灯。
按：1765年，欧洲有人把反光镜装到路灯上，俄罗斯的库里宾与1799年发明了简易探照灯，也就是把光源置于凹面镜之前。明末熊伯龙（1616——1699）所撰《无何集·天地类》中就有此类记载：“今之瑞光镜，阴阳凹凸，以烛贴凹一面，照壁如月，人以面承其光，其暖如日。”黄履庄稍后制造瑞光镜之事见于《虞初新志·黄履庄传》。同类光学器具的洋制品在清代已流入中国。如《红楼梦》第五十三回描述道：“每席前竖着倒垂荷叶一柄，柄上有彩烛插着，这荷叶乃是洋瓒珐琅活信，可扭转向外，将灯影逼住，照着看戏，分外真切。”
【译文】
地灯镜就是凹面镜。以往的模式为：用锡做成烛台，高三尺多；后面做凹形的镜子各4只，或者6只、8只。演剧的时候使用，也颇能增强照明。偶尔有用铜来制作的，应该比用锡好一些。但不知道运用侧展限，“圆理”第九条。还没有完全发挥出它的妙用。而且高度比人低，正对处就会刺演员的眼睛。现在拟定：烛台做成高度七八尺，放在东西北三个角落；侧展限一尺多的凹面镜，活动安装在灯烛后面，让它可以倾斜向下，这样就能向下投射日光一样的光线，所以效果应该更佳。
二
地灯镜宜铜，愈大愈妙，至小尺余可也。须活安，固以螺旋，便于远近上下相对。侧收限一尺，距烛稍缩一二寸，使发光处不见倒光形而光大。〔1〕昼日须幕之，既免尘侵，且妨生火。
一系：
此镜作架座，令可高下俯仰。置之案头，可以取牖户之明；用侧收限。〔2〕于黑暗室中，以烛细微；置之灯旁，可以显大灯光；用侧展限。〔3〕于帷幕之中，以照诵读，极为奇妙。
附商灯〔4〕：
商灯，非镜也，而有镜理，故附焉。甲辰、乙巳〔5〕，始见于都门宴，挂席上，通席毕照。
锡为之。上作一盖如凹镜，中心开孔起墙〔6〕，状似圆茶船〔7〕而心空者，倒悬用之。上用两绳如丙、丁，交于戊，合而为一，挂于庚；或用滑车〔8〕，以便高低；或配就高低，用粗铁丝为钩，挂承尘〔9〕上，任为之。下作小盘如乙，置烛焉，光照于盖，盖如凹镜，聚光下射，能使烛盘无景，而光更明焉。己孔所以出烟，使盖不污。随用一次，用乏砂〔10〕或糠灰擦一次可也。（图76）
图76
此灯传自商城〔11〕，故名商灯。然悬之书室，不碍笔砚，四照无景，几上更显，灯光下烛，且不射目，无须隐灯〔12〕，亦甚妙矣。
一系：
此灯虽妙，制尚未精。拟：
庚用双滑车如辛与壬，戊不必合一，而丙、丁亦各分为二，共四处系之；至尺余处，则各合为一，共二绳，各入一滑车，再并为一绳，则灯不转动而稳矣。壬、癸为两铜条，其长有定度，烛渐烧渐短，则光渐不合，必放索凑合，不如改用蜡碗及水蜡烛〔13〕，或油盏，于书灯〔14〕尤宜也。（图77）
图77
二系：
有风之处，烛则易化，不如用玻璃高油盏更妙。
【注释】
〔1〕此处“稍缩一二寸”，原因见“圆率”第一条注〔2〕第5点，郑复光的各种收限测量值似偏大，实际获取平行光时，物距略微收缩，反而正当焦点。
〔2〕窗户里透进的光为平行光，运用凹面镜的侧收限原理，聚光于书桌上。
〔3〕灯光置于凹面镜侧展限附近，出射光为平行光或稍微放大的扩散光束，照度较未经反射聚光时更强。
〔4〕商灯：一般指灯谜。此处为一种带有凹面镜灯罩的吊顶照明灯，郑复光称是因传自商城而得名的一种照明灯，或为同名异物。
〔5〕甲辰、乙巳：即1844——1845年间，其时郑复光第二次到北京，常参加同仁学者的聚会。
〔6〕起墙：从某个平面上竖起一圈墙壁或围栏。此处为排烟孔的管口。
〔7〕茶船：茶托子，又叫“盏托”，形如船，故名。
〔8〕滑车：滑轮。此处为绳子穿孔可以滑动的装置。
〔9〕承尘：一指床上的帐幕，一指天花板。此处应为后者。
〔10〕乏砂：见“作照景镜”第七条注〔12〕。
〔11〕商城：河南商城县。
〔12〕隐灯：不详。疑为灯罩。
〔13〕水蜡烛：不详。但并非又名“香蒲”或“蒲黄”的植物。疑为蜡烛浮于水。
〔14〕书灯：即烛台，因置于书房，故名。
【译文】
地灯镜最好用铜制作，越大越好，最小可以一尺多。必须活动安装，用螺丝固定，以便远近上下对准［光照的方向］。［凹面镜的］侧收限为1尺，使它距离烛焰［比1尺］稍微收缩一两寸，使反射光照到的地方看不到光源颠倒的像。白天要用布幕盖起来，既避免灰尘侵染，而且防止起火。
一系：
给这个凹面镜做一个支架，使它可以上下俯仰。这样，放在案头，可以用来获取从窗户进来的光亮；运用侧收限。在黑暗的屋子里，用来照见细微之处；放在灯旁，可以用来展大灯光；运用侧展限。在帷幕之中，用来照着读书，［这诸般用途］极为奇妙。
附商灯：
商灯不属于镜，但含有镜的道理，所以附在这里。甲辰、乙巳年间，在京师的宴会上初次见到，挂在宴席上方，整桌都被照亮。
［该器具］由锡做成。上面做一个凹面镜一样的盖子，中心开孔并竖一个围住孔的管口，［整个盖子的］形状就像空心的圆形茶托，倒吊起来使用。上面用两根绳如丙与丁，相交于戊处，合而为一，挂在庚处；庚处或者用滑车，以便高低调节；或者调定高度，用粗铁丝做钩，挂在天花板上，视情况来制作。下面做一个小盘如乙所示，放上蜡烛，光照到盖子上，盖子像一面凹镜，把光束聚起来向下投射，能让烛盘不产生影子，而且光照更加明亮。己孔用来出烟，使盖子不受污染。每用一次，就用乏砂或糠灰擦一次即可。（图76）
这种灯传自商城，所以叫商灯。［虽然简易］，但是挂在书房里，不遮挡笔砚，照亮四周而没有影子，在案几上更显亮，灯光往下照耀，又不刺眼，不需要隐灯，也算很巧妙了。
一系：
这种灯虽然巧妙，但设计还不够精。现拟定：
在庚处用双滑车如辛与壬，［两根绳子］在戊处不必合为一股，同时丙、丁两处也各自分为两股，一共在四处拴住；到一尺多处，则各自合为一股，一共两根绳，分别穿进一个滑车，再并成一根绳，灯体就不会转动而稳固了。壬、癸是两根铜条，长度是固定的，这样当蜡烛渐烧渐短时，光照也逐渐不准，必得要放长吊索去凑合，不如改用蜡碗和水蜡烛，或者油盏，这对于书灯尤其适合。（图77）
二系：
有风之处，蜡烛易化，不如用玻璃的高脚油盏更妙。
作诸葛灯镜〔1〕
其式一。
【注释】
〔1〕诸葛灯镜：由凸透镜、凹面镜、油灯、外壳和其他零件组成的手提式照明工具。
【译文】
一种制式。
一
诸葛灯，其果出自武侯〔1〕与否不可知。今所见者，皆洋制、广制耳。或麻荄铁〔2〕言其轻也。俗称作马钩，声于义无取。或铜为之。形如圆亭，作两层相套。内层上连于顶，作甲乙丙形。甲为提系〔3〕。甲乙及甲丙如瓦沟，使透火气而不透光。甲之下为顶尖，开细孔使出烟。气不通达，则油热而溢；烟不上出，则旁骛〔4〕而污。己辛为内层，虚其半如己丁戊寅〔5〕。外层如丑辰后壁作把如乾坤。前作门如巳午戌亥，中心作筒如戌酉，安通光凸镜如申酉。门有键如未。艮巽为含光凹，安于内层后壁之内。底之中心安油碗，上有盖如氐亢，恐油外泼也。盖旁作把如亢，以便揭盖。中作管，以安灯心。管末分作三足，立于油碗之底，取其稳也。今广制其凸不甚中规，其凹不用汞锡，未为尽善。（图78）
图78
【注释】
〔1〕武侯：（三国蜀）诸葛亮死后谥为忠武侯，后世称之为武侯。传说中很多机巧发明都归功于他，并以他命名。
〔2〕麻荄（gāi）铁：应即“马口铁”，表面镀锡的铁皮，传闻最初来自澳门（英文名Macao读作马口）故名。“麻荄”和后面的“马钩”应是译音的不同写法。麻荄，桑科植物大麻的根。
〔3〕提系：即提手，提器物的把。
〔4〕旁骛：一般指在正业以外别有杂好，不专心。此处用其本意，指四处乱跑。骛，疾驰。
〔5〕寅：为“庚”之误。
【译文】
诸葛灯，是否果真出自武侯不得而知。如今见到的，都是西洋和广东制造。用麻荄铁形容它比较轻。俗称作马钩，只是读音无关乎含义。或铜制成。形状像圆亭，做成两层相套。里层上部与顶相连，成甲乙丙形。甲为提手。甲乙和甲丙等形如瓦沟，作用是透火气而不透光。甲的下面是顶尖，开小孔用来出烟。气不通畅，热油就会溢出；烟不往上排出，就会到处污染。己辛为里层，将它的一半挖空敞开如己丁戊庚。外层如丑辰的后壁做一个把如乾坤。前面做一个门如巳午戌亥，门的中间做一个圆筒如戌酉，里面安凸透镜如申酉。门带有门闩如未。艮巽为凹面镜，安在里层的后壁之内。底部中间安油碗，上面有盖如氐亢，用来防止油往外泼。盖子旁边做一个把手如亢，以便揭开盖子。盖子中间做一根管，用来装灯心。管的末端分成三脚，是为了稳当地立在油碗的底部。现在的广东产品中，凸透镜形状不太标准，凹面镜不用汞锡［抛光］，还不算完善。（图78）
二
凸镜距灯顺展限，约二三寸，安时稍缩之。缩无定度，使不至见倒尖形而光大为度。
【译文】
凸透镜与灯之间的距离为顺展限［长度］，约二三寸，安放的时候稍微缩一点。缩的程度不一定，以［光照处］不至于出现［火苗的］倒尖形而光束又大为适度。
三
用法：
夜卧转内层，实处遮其门，则黑如漆。有警转内层，虚处对其门，则烛如昼，寻丈外〔1〕可以辨人眉宇也。
一系：
此灯旧有含光凹于内层后壁，对前凸安之，盖欲使含光凹受灯光令满，通光凸显凹光令圆，如放字法耳。详后，见放字镜篇。推其法，则灯大径五寸者，凹侧展限只四五分，凸顺展限六寸。〔2〕又，安凸之筒须两层，视物之远近伸缩对之，方得极圆。于警夜之用反不甚切，竟可除去不用。
【注释】
〔1〕寻丈外：犹言3米开外。参见“圆叠”第十八条注〔1〕。
〔2〕这个设计的意思是，用焦距较小的凹面镜，让光源位于焦距附近，把本来射到后壁的光尽量反射回来，增强向前的出射光；光源前面置凸透镜，通过调节使出射光为扩散的光柱。如图79：
图79
【译文】
用法：
晚上睡觉时转动里层，使严实处遮住门，就漆黑一团。有惊动时转动里层，使开口处对着门，就照得像白昼，可于寻丈之外辨别人的面目。
一系：
这种灯原本有凹面镜位于里层后壁，正对前面的凸透镜安放，意图大概是让凹面镜被灯光照满，用凸透镜把凹面镜射出的光彰显成圆形光束，如同放字镜的模式。详见后面“［作］放字镜”章。推算其中的规范，那么直径5寸大的灯，凹面镜侧展限只要四五分，凸透镜顺展限6寸。另外，安装有凸透镜的圆筒应该有两截，根据物体的远近相应伸缩，才能使［出射光束］很圆。这个镜筒对夜间紧急时的使用反而不太切实，完全可以去掉不用。
作取景镜〔1〕
其式二：一旧式，一改式。
【注释】
〔1〕取景镜：以凸透镜为主要原件，使远处景物在半透明屏幕（玻璃蒙纸）上成缩小实像，以便进行描摹的光学仪器，实为简易照相机的光学部分，还配有调焦用的可伸缩暗盒。郑复光对这个仪器作出了一系列正确而切合实用的定量设计。
【译文】
两种制式：一为旧式，一为改进式。
一
取景镜，即通光凸也。作为木匣如甲乙，前面空之如戊；上面半实如丁半虚如丙，虚处安通光平玻璃。别作方匡如酉戌，前面安版，版中心安通光凸如亥。方匡之大，恰入匣前面如戊，可进可出。别作句股相等〔1〕式架座如庚辛，斜架含光平镜如己。架之大，恰入匣为准如乾乙坤。（图80）
图80
【注释】
〔1〕句（gōu）股相等：指等腰直角三角形。句，今作“勾”。
【译文】
取影镜就是凸透镜。做一个木匣如甲乙，前面敞开如戊；上面一半遮严如丁一半开口如丙，开口处装上透明平玻璃。另做一个方框如酉戌，前面装一块板，板的中间装凸透镜如亥。方框的大小，刚好放进木匣的前面如戊，可进可出。另做一个等腰直角三角形架座如庚辛，斜架平面反光镜如己。架座的大小，以刚好放进木匣为准如乾乙坤。（图80）
二
取景镜，凸不宜过深，顺收限约尺余为率。匣无定度，其高宜与深称。大约子丑寅与卯辰〔1〕并〔2〕不过顺均限而止。〔3〕设有山水园亭，欲取其景于尺幅〔4〕纸上作图：
置匣暗处，以凸镜如亥对之，则景自凸入平镜内，上透通光平镜而出。蒙纸于丙，能收山水园亭，宛然纸上，而分寸无失。若取人景，不但须眉毕具，并能肖其肉色，非绘事所及。惜乎置镜必极黑暗，取景方能逼清，难于下笔，只可取其尺寸部位而已耳。（图81）
图81
【注释】
〔1〕“子丑寅与卯辰”是光线进入系统后的光程。子丑是从斜放的平面镜到像屏，丑寅是平面镜到匣子口，寅卯是镜头套筒（在此处旧式中为一截方形，后面改进式中为多截六边形）的可伸缩部分，卯辰是镜头套筒的基本长度即不可调节部分。五个线段相加即为总的物距子丑寅卯辰。
〔2〕并：相加。
〔3〕这是一个基于事先建立的理论作出的定量设计。此取景镜的光路完全等同于照相机。“子丑寅卯辰”为物距；“并不过顺均限”为略小于二倍焦距，此时系统成远处物体的倒立缩小实像于机身的像屏上。
〔4〕尺幅：泛指小幅的纸或绢。
【译文】
取影镜，凸透镜不宜太深，顺收限约一尺多为标准。匣子的尺寸视情况而定，它的高度要和凸透镜的深度相称。大约子丑寅与卯辰［各个线段］相加不超过顺均限为止。假设有山水园亭，要把它的影像摄取到小幅纸上作图：
把匣子放在暗处，以凸透镜如亥对着景物，影像就从凸透镜进入平面镜，再朝上透过平板玻璃而出。在丙处蒙纸，能接收山水园亭的图像，真切地反映在纸上，分毫不差。如果摄取的是人像，不但须眉毕现，还能逼真反映出肉色，这是绘画做不到的。可惜放置仪器的地方必须十分黑暗，取影才能十分清晰，这样就难于下笔，只能获取尺寸部位而已。（图81）
三
方匡为游移尺寸而设，故安匣暗处，倘取景犹有未清，即知是尺寸未合，当移方匡就之。法：物近则移出，物远则移进。嫌景过大，则置匣令远而移进；嫌景过小，则置匣令近而移出。
右旧式。
【译文】
方框是为调节伸缩尺寸而设，所以当匣子安置在暗处时，倘若取影仍不够清晰，就知道是尺寸不合，就要移动方框去将就。方法是：景物较近就伸出，景物较远就缩进。嫌影像太大，就把匣子放远一点并缩进；嫌影像太小，就把匣子放近一点并伸出。
以上是关于旧式取影镜。
四
新法：将方匡改用套筒，匣俱照旧。
匣前安版如甲金，版心刳孔如戊，孔旁起六角墙如角亢。作六角套筒数节如氐、女、牛。氐房之大，恰入角亢墙内为度。斗牛之口安通光凸镜。套筒之长无定度，以收足合顺收限、放足合顺均限均并子丑寅计。为度，〔1〕增减套筒消息之可也。六角墙高无定度，取其衔筒稳固不脱，又易安、易拔，不甚费力而已。用六角，取其易作也。（图82）
图82
配定尺寸为表：
表数皆虚率〔2〕。如顺收限一尺六寸，则诸数皆用一六乘之，即得。
一系：
凸顺收限必用尺余者，取其收人面至小可得半寸，方觉眉目如画。若人立近，又可略大。倘凸深，则人面如豆，似无取焉。〔3〕
二系：
丙为取景处，置纸即可透景于上。用玻璃者，取其透明，又硬如案，可以搁手描画也。旧法用玻璃纱〔4〕，玻璃磨去浮光名玻璃纱。盖欲不见匣内机关耳，似可不必。或取其景不外眩，然加纸视之，自无此弊。
三系：
安含光镜以取景，其架座如庚壬辛必句股相等，如庚壬与王辛。则镜斜迤之弦〔5〕如庚辛方正，使物自癸至己，折而至丙，恰得其正。丙己癸为正角。〔6〕否或庚壬低而壬辛长，则辰午卯为钝角，其取景在辰矣；或庚壬高而壬辛短，则申酉未为锐角，取景在申矣，皆不得其正也。（图83）
图83
四系：
收光至己，透景于丙，本是倒形，因人自内向外窥之，恰成顺象，惟左右易位，是其所短。显微二之一〔7〕。○若设含光大屏镜〔8〕于日中，人对屏坐，取镜中人景，则左右可不易位，人亦不受日晒，似觉妙矣。但设屏镜须稍高而前迤之，如甲乙。人坐须稍低，如丙。人景入屏镜如丁，射入筒口凸镜如丁戊，则人之体方不遮屏。又，人坐丙处，自丙至丁，折而至戊，又折而取景于己，则其线甚远，而凸镜之顺收限必极长，恐不易作也。（图84）
图84
五系：
匣宜置黑暗处，而于匣上更帷之为妙。盖凸镜取景用顺收限，或日月，或灯，或行度〔9〕低时之大星，以及窗牖，皆可取景，而得其色于纸上者，光色更显于纸色故也；余则但见黑景者，纸色白于他物故也。此法，置物于明，即如物之借光；更帷其匣，即如白纸遮黑，故无不可取之色矣。原光一及九。帷之固妙，又得一法：
别作一方木匡，如图（图85）：
图85
前后长板二块，前如毕井柳鬼，后如胃参心娄。左右稍短板二块，左如胃昴觜毕，右如娄张轸鬼。上面方板一块，如胃毕鬼娄。中开一孔，参井柳心安本篇四图室奎壁危处。人目从孔下视，自黑暗而物景明显矣。昴参井觜及张心柳轸两旁空处，帷以缁布，以便入手，更便。
右改式。
【注释】
〔1〕此条定量设计原则，再次表明郑复光对凸透镜的共轭成像性质和平面镜折转光路的作用均已了然，因而对联合系统也能熟练地把握，正确地解释了照相机的光路原理。如图86，物体发出的光经凸透镜（AC）和平面镜（GH）成像于玻璃板（MN）上，可供观察和描摹。郑复光确立了全部设计原则：1. 变焦范围为最小实像到等大实像（“收足合顺收限、放足合顺均限”）；2. 像距须合计OE与EF两段（“均并子丑寅计”，相当于旧式的“子丑寅卯辰”）；3. 在第一条和本条三系中确立的平面镜呈45°角放置（“句股相等”）。
图86
〔2〕虚率：指不是带单位的实际尺寸，只是一般的比例关系。
〔3〕这条系的文字清楚表明，郑复光通过实验规定了一个恰当的镜头焦距，相当于现在所说的“标准镜头”；而焦距过短相当于“广角镜”，把景物缩得过小，对于描画是不适用的。
〔4〕玻璃纱：今称磨砂玻璃。
〔5〕弦：直角三角形的斜边。两条直角边分别叫句（勾）和股。
〔6〕丙己癸为正角：癸己辛角与丙己庚角相等。即入射角等于反射角定律。
〔7〕二之一：为“一之二”之误。
〔8〕含光大屏镜：装在屏风上的大平面镜。“镜质”第四条：“曾见屏风镜，高三尺，厚半寸者，此甚难得。”“作照景镜”第五条：“红毛玻璃厚而平净，可作屏风大镜。”
〔9〕行度：天体运行的度数，此处指角高度。
【译文】
新改进的制式：将方框改用套筒，匣子一律照旧。
匣子的前面装一块板如甲金，板的中间挖孔如戊，沿着孔的一圈边做一个竖直的六边形管口如角亢。制作六边形套筒数节如氐、女、牛，氐房的大小，以恰好进入角亢管口内为准。斗牛管口装凸透镜。套筒长度没有限定，以收足合顺收限、放足合顺均限一律合计子丑寅。为准，通过增减套筒来调节即可。六边形管口的高度没有限定，只要考虑能将套筒衔接稳固使之不脱落，又容易装上和拔掉，不太费力就行了。采用六边形是为了方便制作。（图82）
配置好尺寸并制成表格：
表中数值一律为非实际尺寸的通用比率。比如顺收限为1尺6寸，就用1.6遍乘各个数，即得［所需数据］。
一系：
凸透镜顺收限之所以一定要取一尺多，为的是摄取人面最小可以有半寸，这样才感觉眉目如画。如果人站得近，又可以再大一些。倘若凸透镜偏深，那么人面就像豆粒一般大，似乎是不可取的。
二系：
丙为取影处，把纸放上去就可以在上面透出影像。之所以采用玻璃，是看中它透明，又像桌面一样硬，可以把手搁在上面描画。旧的做法用玻璃纱，玻璃磨去浮光叫做玻璃纱。意图大概是想隐蔽匣子里的部件，似乎没有必要。或许是为了影像没有眩光，但蒙上纸去看，自然没有这个弊病。
三系：
安装用来取影的反光镜，架座如庚壬辛必须是等腰直角三角形，如庚壬与壬辛。这样镜面靠着的斜边如庚辛才是正的，使得物像从癸到己，转折到丙，正好处于正对位置。丙己癸为正角。要是庚壬低而壬辛长，那么辰午卯就成为钝角，取影［位置］就在辰处了；或者庚壬高而壬辛短，那么申酉未就成为锐角，取影［位置］就在申处了，都不在正对位置。（图83）
四系：
把光束收束到己处，在丙处透出影像，本来是颠倒的形状，由于人从内侧朝外看，恰好成为正像，只是左右互换，这是它的缺点。“作显微镜”第二条。○假如把大屏风镜放在日光中，人面对屏风而坐，［丙处］取得的镜中人像，就不会左右颠倒，人也不受日晒，感觉［这样设计］好像很不错。但屏风镜的放置必须稍高并前倾，如甲乙。人必须坐得稍低，如丙。这样人的影像进入屏风镜如丁，在射入筒口凸透镜时如丁戊，人的身体才不会把屏遮住。另外，人坐在丙处，光线从丙到丁，转折到戊，再转折而取影［成像］于己，这样光线的路程就会很长，因而凸透镜的顺收限必定需要相当长，恐怕不容易制作。（图84）
五系：
匣子应该放在暗处，而最好是在匣子上再围上布幕。凸透镜取影是运用顺收限［法则］，无论日月，还是灯，还是运行度数较低的大星，以及窗户，都可以取影，从而在纸上取得影像的色彩，这是因为光的颜色比纸的颜色更鲜明；其余物体影像就只能呈现为黑影，是出于纸的颜色比其他物体白的缘故。在这个制式中，把物体放在亮处，就相当于物体借光［反射］；再用布幕盖住匣子，就相当于把白纸遮黑，所以就没有摄取不到的颜色了。“原光”第一和第九条。用布幕盖住固然很好，但又得出一个方法：
另外做一个方木框，如图（图85）：
前后两面各有一块长板，前如毕井柳鬼，后如胃参心娄。左右两面各有一块稍短的板，左如胃昴觜毕，右如娄张轸鬼。上面是一块方板，如胃毕鬼娄。中心开一个孔，参井柳心装在本章第四条图中的室奎壁危处。人眼通过孔往下看，物像自然在黑暗中显得明晰。昴参井觜和张心柳轸这两侧的空处，用黑布遮住，以便手伸进去，这样更方便。
以上是关于改进式取影镜。
作放字镜〔1〕
其式一。
【注释】
〔1〕放字镜：由两枚凸透镜、光源和可伸缩镜筒构成的幻灯机或投影仪。按此章描述，系用于将书写在玻璃纸上的字放大到墙壁上描摹，以备制作招牌或匾联之用。以下，郑复光根据自创透镜理论，对该仪器作出一系列正确而切合实用的定量设计，并总结出很多调节使用方法。
【译文】
一种制式。
一
放字镜，即取景法。第取景是令大为小，用顺收限；放字则令小为大，用顺展限也。原景六。
作匣如甲乙，空其后面，上面开孔如丙出烟。前面开孔，活安深凸为内凸〔1〕如丁。孔旁起六角墙如戊己，墙两旁各开长缝如庚与辛。别作六角套筒两节如未酉与卯辰，内筒之端作活盖，开孔，安浅凸为外凸如甲。别作长方玻璃片如壬癸；或作长板如戌亥，配准庚缝，板上配丁孔之度任开几孔如子与丑、寅，各安玻璃纸为玻璃纸匡。二者皆为钩字之用，不拘若干块，愈多愈便。匣内安灯，灯头高低使正对丁孔中心。（图87）
图87
【注释】
〔1〕前述望远镜的“内凸”和“外凸”，相当于目镜和物镜。此处的“内凸”和“外凸”，相当于投影仪的聚光镜和投影镜。
【译文】
放字镜就是取影模式。只是取影是变大为小，用顺收限；放字镜则是变小为大，用顺展限。“原景”第六条。
做一个匣子如甲乙，后面敞开，上面开孔如丙用来排除烟气。前面开孔，活动安装一枚深凸透镜作为内凸如丁。沿着孔的边缘做一个竖直的六边形管口如戊己，管口两侧各开长缝如庚与辛。另做六边形套筒两节如未酉与卯辰，内筒的口上做一个活动的盖子，［并在上面］开孔，装上一枚浅凸透镜作为外凸如甲。再另做一块长方形玻璃片如壬癸；或者做一块长板如戌亥，尺寸对准长缝庚，板上按照丁孔的尺度任意开几个孔如子、丑和寅，每个孔分别装上玻璃纸成为玻璃纸框。两种板都是用来勾描字迹，数量不拘多少，越多越方便。匣子里装灯，让灯头的高度正对丁孔中心。（图87）
二
凸镜两面，内凸宜深，外凸宜浅。〔1〕其深浅无定度，如匣大径五寸，内凸顺收限不得过二寸五，〔2〕而内凸与外凸则若一与二为恰好〔3〕。故又一法：用相等之凸三面，以一面安于丁孔内，外一面安于乾坤之间，并为内凸；一面为外凸，则内凸与外凸亦若一与二。〔4〕
配定尺寸表于左：
内凸，谓两凸合一而言，其每面限各四寸也。迩来姑苏有制就求售者，但不知用顺收限，又或止用一面，未为得法。
【注释】
〔1〕这两枚凸透镜的运用，符合现在的投影仪设计原理。较深的内凸即聚光镜，较浅的外凸即投影镜（或映画镜）。
〔2〕外壳底盘直径5寸，光源位于圆心，聚光镜顺收限2.5寸等于半径。这个设计的意图是使灯距镜在侧展限（焦距）附近，以平行光束或会聚光束照射幻灯片。
〔3〕投影镜焦距不可短，否则微小的距离变化或抖动会被急剧放大，球面像差也大，不便观察影像。聚光镜焦距不可长，否则聚光不足且灯离镜太远。二比一是得自实验的合理设计。
〔4〕这是根据凸透镜叠加的变深限原理作出的设计。
【译文】
［放字镜的］两枚凸透镜，内凸要深，外凸要浅。深浅程度没有限定，如果匣子的边长为5寸，内凸顺收限就不能超过2寸5，而内凸与外凸［的顺收限之比］最恰当的是1比2。所以另一种方法是：选取三枚相等的凸透镜，把其中一枚装在丁孔内，另外一枚装在乾坤里面，合并为内凸；［余下］一枚作为外凸，这样前后凸透镜顺收限就是1比2。
配置好的尺寸表如下：
内凸，是指两枚凸透镜合一，其中每一枚的顺收限分别为4寸。近来苏州有放字镜成品兜售，但不知道运用顺收限，或者只用一枚凸透镜，不能算是找到了正确法门。
三
用法有二：
其一，灯光自镜透于壁，壁处粘净白纸，为前法。
其一，灯光自镜透于窗牖，牖作纱绷〔1〕，绷上粘净白纸，为后法。
取玻璃片或玻璃纸匡，钩字毕，倒入六角墙缝内。用前法，则墨向灯，人在室内，对壁视之。用后法，则墨背灯，人在牖外，透窗视之。〔2〕移匣远近以定大小，近小远大；〔3〕伸缩套筒以配远近，近伸远缩，以光象圆而墨痕黑为度；〔4〕任意钩取，手不遮光，后法尤善。
一系：
放字旧法，剪纸作字，置灯前，其景入壁则大，即光小物大之理。原景六。然其线侈行，原线二。是为正切线，中密而外渐疏，字形失矣。〔5〕故法必用屡放，则数次渐展，其差较微。〔6〕岂如凸镜之由圆展开，一放寻丈，不爽毫发乎？〔7〕
二系：
凸顺展限能使径寸灯光为数尺之倒景，见于壁上。然则径寸之字，书平玻璃上，置于灯前，既借灯光，前设一凸，用顺展限，即可放大矣。但凸在平镜前，若展灯光，则不能展镜字；若展镜字，则不能展灯光。〔8〕虽平镜亦借灯为明，而不能受光使满，〔9〕则入壁较灯原处稍暗，有玻璃景故也。〔10〕原景九。故法：
取内凸用顺展限，显灯光于壁。凡凸显灯光于壁者，壁处易目视凸，则见光满。圆理九。复取外凸用顺展限，显内凸之满光，必成大圆光象，若字在内凸，则大圆光象内必见大字矣。〔11〕
三系：
书字别用玻璃，不于内凸者，取其易于调换也。虽外凸之顺展限恰值内凸则显光清，恰值玻璃则显字清，势难兼显，然外凸显内凸之光，稍有出入，虽光稍逊，尚胜灯本光，况于显字之用无碍乎？但玻璃须与内凸切近为妙耳。用玻璃纸匡较胜玻璃，以其质薄、无玻璃差〔12〕也。镜质二及七。
四系：
凸镜愈深，展字固愈大。第字不在内凸，则显光显字既难两全，使外凸太深，则限稍出入，力必悬殊。且内凸太深，则距灯太近，烟煤易染。〔13〕故限以二寸、四寸为率。
五系：
凸深则限短，凸浅则限长。短则微出入而力相悬，长则微出入而力稍杀。故内凸深于外凸不足倍者，灯距壁近，取景亦清，以限虽短筒伸故也；内凸及外凸俱浅者，灯距壁远，取景亦清，以筒缩极犹长故也；太远则不清。○凡言太远者，皆指限距界〔14〕言之。两凸俱浅，则有时欲大而不可，太远则景淡难清故也。圆凸十三。外凸浅不及〔15〕内凸之半，则有时欲远而不清，太远则出限距界故也。圆凸十一。〔16〕然外凸较内凸其深当半之率谓二与一之率〔17〕，与其稍深，不如稍浅，何者？
假如内凸限二寸，外凸限亦二寸，以外凸显内凸，其距灯当四寸，适值外凸之倍限。凡倍限，灯距壁稍远，不合顺均限者，圆理九。即成黑景。〔18〕圆凸八解。○如内凸二寸，外凸亦二寸，则外凸距灯必四寸，固见黑景。若内凸二寸，外凸三寸，则距灯必五寸，未及倍限，其光亦稍晦，何也？凡两凸相切，则深加倍而限反短。凡限短，则得力者愈显，不得力者亦愈晦。〔19〕故外凸限三寸、倍限六寸、距灯五寸者，其不及倍限十二之二；较之外凸限四寸、倍限八寸、距灯六寸者，其不及倍限十二之三，〔20〕故当不如矣。是止能显字，不能显灯光矣，故不可用。若外凸稍浅，不过字体稍小，无不清之患也。
六系：
内凸距灯，外凸距字，各用其顺展限，此定率也。然既有两凸，则内凸距灯光或有稍出，可缩外凸以近之；外凸距内凸或有稍入，则移灯光以远之。〔21〕此赢彼朒，亦有相和得中之术焉。
七系：
小字结体〔22〕与大字殊科，而笔划粗细亦异势。但结体取其庄重，方正不欹。侧〔23〕者自无不可，而笔划粗细之异，则有无可如何者。设径寸之字，画粗一分，空白一分，已是肥体。例以径丈之字，则画粗一尺，已是瘦体；空白一尺，即嫌疏阔，故古帖放之不能合格。又，径寸之字，笔锋如十度之角，已嫌其秃，若字大径丈，笔锋虽足九十度，尚觉太锐，必锋如散彗，方有苍古意，诚一缺憾事。法宜枯笔粗秃，放之乃得。然见前书家苦不能作擘窠〔24〕者有矣，得此，能毋窭人衣襦〔25〕之乐邪？
八系：
凸镜取景，火能得其光，墨能得其黑。依显，燕支之红、靛花之青、黄连膏〔26〕黄连浓煎晒干用之。之黄、靛加藤黄〔27〕之绿，无不能取其色于楮〔28〕上，故画作人物，以为戏具，所谓取景灯戏也。见自序。〔29〕黄色用黄连膏者，色深而显。藤黄作画，灯下视之，已若白色，况取其景邪？原色五。有质之色，原色一解。画通光玻璃上，灯下照之，边虽微觉有色，中则黑暗，故取景不可用。
九系：
放字镜可与取景镜改式并用一匣，各作套筒，用时调换可也。灯宜水蜡烛。市中有现成者，或即用诸葛灯内油碗为便。若油盏，移时须侧之；若烛，移时则烧短，尺寸不合矣。
【注释】
〔1〕纱绷：绷紧的纱，用作纱窗。
〔2〕以上两句是关于观察实像的两种方法的运用。前法是人面对反射屏幕（墙壁），看到由屏幕反射的像。后法是人在半透明屏幕（纱窗）背后，看见映在屏幕上的像。后面说到，人在投影仪和屏幕之间勾画影像时，自己会遮挡影像，若在半透明屏幕背后勾描则可随意，故推广后法。
〔3〕此句指出以投影距离调影像大小的规律，距离越远（近）影像越大（小）。
〔4〕此句指出以物距调像距的规律，物距伸（缩）则像距近（远）。此句和上句典型地反映出郑复光对凸透镜成像共轭关系的熟练把握。
〔5〕此处指直接投影的几何畸变。正切线指垂直于主光轴的截面，侧看为线，相当于屏幕。物体的形状被光源直接投射为影子时，越偏离主光轴的部分被放得越大而且越歪斜，即“中密而外渐疏”。
〔6〕此处指旧法中的减少畸变方法，由于投影距离越大畸变越大，所以采取短距离逐级放大的方法，把第一次放大后描好制成的字样进行第二次直接投影放大，依此类推。
〔7〕凸透镜的聚光作用可以减少直接投影的畸变。
〔8〕幻灯片位于投影镜焦距之内时，不生实像，投射出张角最大的圆锥形光束，屏幕上呈现“大圆光象”；幻灯片位于投影镜焦距之外时，屏幕上呈现放大实像。二者不可兼得。
〔9〕当透镜射出平行光束时，如果眼睛不看光束照射之处，而反顾镜片本身，由于此时不成像，所以看见整个镜片发亮，像是被光“塞”满的样子，这就是郑复光所说的“受光使满”。在前面关于透镜的探讨中，郑复光认为这个现象与透镜的重要性质有关，多次提到这个现象，但这是一个含混的假说。平板玻璃在反射光不强时，没有这个现象，仍然能透见异侧物体，所以说“不能受光使满”。
〔10〕幻灯片投射到屏幕时，屏幕上除了显示影像之外，同时也有玻璃的影子。当两枚透镜和幻灯片三者之间的各个距离不恰当时，这个影子有时会很明显。所以下文给出恰当的距离规定。
〔11〕此处以两个侧展限规定了投影仪的定量原理，同时说明了聚光镜和投影镜各自的作用。1. 聚光镜用侧展限，即光源位于焦点附近。如上面注〔9〕所论，正当焦点时就会看见镜片发亮（“则见光满”），此时聚光镜射出的光束集中而均匀地照亮幻灯片。无幻灯片时，光束经过投影镜在屏幕上投射“大圆光象”。2. 投影镜用侧展限，即幻灯片置于焦点附近成最大实像处，字被放大投射到屏幕上，“大圆光象内必见大字”。
如图88，这个简易投影仪的工作原理可简单表述为：光源→聚光镜→幻灯片→投影镜→屏幕。其关键原理就是两个顺展限，其次是幻灯片要倒置。而最难把握的是放大和明亮的矛盾，郑复光对这类问题研究得很透，他规定聚光镜和投影镜的焦距分别为2寸和4寸，是从实验中总结出来的调和矛盾的方案。
图88
〔12〕玻璃差：见“镜质”第二条。
〔13〕以上对两枚凸透镜都不宜太深的分析是合理的。投影镜太深，即放大倍数太大，物体位置稍有偏差，像的清晰度就大为降低乃至不可辨认。
〔14〕限距界：凸透镜取得近似平行出射光束的最短物距，见“圆凸”第十一条。
〔15〕外凸浅不及内凸之半：外凸顺收限不到内凸顺收限的二倍。
〔16〕以上解释两枚凸透镜焦距之比发生变化，或光源、两枚透镜、影像之间各个距离发生变化时，对投影效果的影响；由于不是建立在光路分析的基础上，说法都较勉强。
〔17〕前面说“半之率”，后面又说“二与一之率”；前者是说深度减半，后者是说限长翻倍。正如这条系开头指出的“凸深，则限短；凸浅，则限长”。
〔18〕投影时，屏幕位置越出结像面则光强剧减、影像迅速模糊，屏幕上出现镜片的影子。“圆凸”第八条解，对单枚凸透镜出现这个现象的解释也是正确的，即顺均限成像（物置于二倍焦距，像成于另一侧二倍焦距）时，屏幕位置超出像距（顺均限）就开始出现黑影。但此处是两枚凸透镜，投影镜距离光源二倍焦距，但中间隔着聚光镜，此时再用投影镜的顺均限来解释，未免牵强。所以后面的夹注有含混之处，某些涉及顺均限（倍限）的数据似乎也缺少实际意义。
〔19〕凸透镜度数越深（放大倍数高），则距离稍有变化就导致成像情况的急剧变化，能观察到较清晰影像的范围很小。这个解释是正解。但涉及倍限之处似不太合理。
〔20〕前者外凸倍限6寸、距灯5寸，此距离与倍限相比还差1寸，即还差倍限的六分之一（十二之二）；后者外凸倍限8寸、距灯6寸，此距离与倍限相比还差2寸，即还差倍限的四分之一（十二之三）；两者相较，后者不如。如前两注所言，因“倍限”之说牵强，这些数据缺乏实际物理意义。
〔21〕“内凸距灯光或有稍出”即聚光镜的物距变大，则像距变短，导致投影镜的物距变长；“缩外凸以近之”即重新缩短变长的物距。“外凸距内凸或有稍入”即投影镜的物距变小，“移灯光以远之”则聚光镜物距变长、像距变小，重新增大投影镜的物距。
〔22〕结体：指汉字书写的笔画结构。
〔23〕侧：书法上指用笔取侧势。
〔24〕擘窠：1. 写字、篆刻时，为求字体大小匀整，以横直界线分格。擘，划分；窠，框格。2. 指大字，又叫擘窠大字。此处指后者。
〔25〕窭（jù）人衣（yì）襦：穷人穿上短袄。窭，贫穷。
〔26〕燕支：即胭脂。 靛花：即青黛，将蓝草浸沤搅起的浮沫掠出阴干而成的蓝颜料。黄连膏：以黄连和黄蜡为主要原料制成的膏。以上几种皆可用作国画颜料。
〔27〕藤黄：树皮渗出的黄色树脂炼制成的黄色颜料。
〔28〕楮（chǔ）：纸的代称。参见“题词”注〔14〕释“楮树”。
〔29〕按：《桐桥倚棹录》（见“作显微镜”第二条注〔1〕）里说：“灯影之戏，则用高方纸木匣，背后有门，腹贮油灯，燃炷七八茎，其火焰适对正面之孔，其孔与匣突出寸许，作六角式，须用摄光镜重叠为之，乃通灵耳。匣之正面近孔处，有耳缝寸许长，左右交通，另以木板长六七寸、宽寸许，匀作三圈，中嵌玻璃，反绘戏文，俟腹中火焰正明，以木板倒入耳缝之中，从左移右，挨次更换，其所绘戏文，适与六角孔相印，将影摄入粉壁，匣愈远而光愈大，惟室中须尽灭灯光，其影始得分明也。”这些描述，与此处放字镜完全一致。相比之下，郑复光破解原理，亲自设计制作，实属领先人物。
【译文】
放字镜的用法有两种：
一种是，灯光从镜片透射到墙壁，墙壁上粘洁净的白纸，这是前法。
另一种是，灯光从镜片透射到窗户，窗户上做纱绷，绷上粘洁净的白纸，这是后法。
取玻璃片或玻璃纸框，勾画好字样，倒着放进六边形管口的长缝内。采用前法，就把墨迹一面对着灯，人在室内，面对墙壁去看。用后法，就把墨迹一面背着灯，人在窗外，透过窗户去看。［后法可以］移动匣子的远近来定［影像］大小，近小远大；可以伸缩套筒来调节［影像位置的］远近，近伸远缩，以投射的光斑够圆同时字迹够黑为准；还可以可以随意勾描［放大字样］，手不遮光，后法明显优点更多。
一系：
放字的旧法是，把字样剪成剪纸，放在灯前，影子投到墙上就是放大的，这就是光小物大的原理。“原景”第六条。然而此时光线发散行进，“原线”第二条。［影像面］是［圆锥的］垂直截面，中间密而往外逐渐稀疏，字样就变形了。所以此法必须采用多次放大，分几次逐渐延展，使偏差变得比较微小。这怎么比得上凸透镜那样通过圆光束展开［字样］，一次放到寻丈开外，而影像丝毫不差呢？
二系：
凸透镜顺展限［成像］能使1寸大小的灯光成为几尺大的倒像，呈现在墙壁上。既然如此，那么1寸大小的字样，写在平玻璃上，放在灯前，被灯光照亮后，前面设置一枚凸透镜，运用顺展限［成像］，就可以放大了。但凸透镜在平玻璃前面，如果拓展灯光，就不能拓展平玻璃上的字；如果拓展平玻璃上的字，就不能拓展灯光。虽然平玻璃也被灯光照射，但不能［像凸透镜那样］受光而使镜片充满光亮，那么投到墙上［的影像］就会比本来在灯旁［的玻璃片］显得稍暗，这是有玻璃影子的缘故。“原景”第九条。所以［正确的］方法是：
设置内凸，运用顺展限［成像原理］，把灯光彰显在墙壁上。凡是凸透镜把灯光彰显在墙壁上的情况，从墙壁处移开目光去看凸透镜，就会看见镜片充满光亮。“圆理”第九条。再设置外凸，运用顺展限［成像原理］，彰显内凸的通体亮光，必定形成放大的圆形光斑，此时如果字样位于内凸处，那么大圆光斑内就必定出现大字了。
三系：
书写字样另外采用玻璃，不写在内凸上，是为了便于更换。虽然外凸的顺展限正好处于内凸处就彰显清晰的光斑，正好处于玻璃处就彰显清晰的字样，势必难以同时彰显，但外凸彰显内凸的光，稍有出入时，即使光亮稍微逊色，仍然胜过原来的灯光，更何况对彰显字样的作用是没有妨碍的呢？但是玻璃最好要贴近内凸。用玻璃纸框比用玻璃好，是因为它的质地薄、没有玻璃差。“镜质”第二条和第七条。
四系：
凸透镜越深，展开字样固然越大。只是字迹不是写在内凸上，此时显光和显字既然已经不能兼顾，假使外凸又太深，那么［侧展］限稍有出入，效力必定就会相差很大。而且内凸太深，就会距灯太近，容易沾染烟煤。所以［两枚凸透镜的］深限以2寸、4寸为规定标准。
五系：
凸透镜度数深则深限短，度数浅则深限长。短则略有出入就导致力度悬殊，长则略有出入就导致力度稍减。所以内凸比外凸深的程度不足一倍时，灯距墙壁较近，取影也还清晰，这是由于深限虽短但镜筒伸长了的缘故；内凸和外凸都浅时，灯距墙壁较远，取影也还清晰，这是由于镜筒完全收缩后仍有一定长度的缘故；太远也就不清晰了。○一般所说的太远，都是指限距界而言。两枚凸透镜都浅，则有时想放大而办不到，这是由于距离太远导致影像变淡而不容易清晰的缘故；“圆凸”第十三条。外凸浅的程度不到内凸的一半，则有时想拉远却不清晰，这是由于太远就越出限距界的缘故。“圆凸”第十一条。然而当外凸深度相比内凸正好是一半的比率叫做［限长］2比1之率时，与其稍深，不如稍浅，这却是为什么？
假如内凸的深限为2寸，外凸的深限也是2寸，用外凸来彰显内凸时，外凸距灯正好4寸，恰好等于外凸的倍限。凡是倍限的情况，一旦灯距墙壁稍远，不符合顺均限，“圆理”第九条。就会造成黑影。“圆凸”第八条解。○如果内凸2寸，外凸也是2寸，那么外凸距灯必定是4寸，此时自然见到黑影。至于内凸2寸，外凸3寸，那么距灯必定是5寸，没有达到倍限，而光也有些暗，这是为什么？凡是两枚凸透镜紧贴，就会深度加倍而限长反而变短。只要是限短，那么有效力的就更加明晰，没有效力的就更加晦暗。所以，外凸深限3寸、倍限6寸、距灯5寸时，这个距离达不到倍限还有；与外凸深限4寸、倍限8寸、距灯6寸的情况相比，这个距离达不到倍限还有，当然是比不上了。这就只能显字，不能显灯光，所以不可用。如果外凸稍浅，只不过字形稍小，却没有不清晰的顾虑。
六系：
内凸距灯，外凸距字，分别按各自的顺展限设置，这是确定的标准。然而既然有两枚凸透镜，则内凸距灯光稍微超出时，可以收缩外凸来凑近；外凸距内凸稍微不够时，就把灯光拉远一些。此长彼消，也算体现了综合均衡的法则。
七系：
小字的结构与大字很有悬殊，笔画粗细也有不同的情势。但字体结构要的是庄重，方正不斜。侧笔自然不是不可以，但笔画粗细的差别，则有无可奈何的情况。假如是1寸大小的字，笔画有1分粗，空白有1分宽，已经属于肥体。相比于1丈大的字，则笔画有1尺粗的，已经属于瘦体；空白有1尺宽，就嫌疏阔，所以把古帖放大是不能合乎规格的。另外，1寸大的字，笔锋有10度的角度时，已经嫌它秃，而字大到1丈，笔锋即使足有90度，还觉得太尖细，一定要笔锋如散落的彗星，才有苍古的笔意，这真是一件遗憾的事。办法应该是用粗秃的枯笔，这样放大之后才有正常效果。［尽管有上述缺憾］，但曾见过以往苦于不能作大字的书家大有人在，如果得到此法，他们能不喜出望外吗？
八系：
用凸透镜取影，对于火苗能取得它的光，对于墨迹能取得它的黑。由此可知，胭脂的红色、靛花的青色、黄连膏黄连浓煎晒干后使用。的黄色、靛青加藤黄的绿色，都能［用凸透镜取影模式］把它们的颜色取到纸上，于是用这些颜料画成人和物，作为娱乐器具，就是所谓的取影灯戏。见自序。用黄连膏做黄色，是因为它颜色深而鲜明。用藤黄作画，在灯光下看，已经像白色一样，更何况是取它的影像呢？“原色”第五条。有质之色［不透明］，“原色”第一条解。画在透明玻璃上，在灯光下透视，边缘虽然略微感觉有色彩，中间却是黑暗的，所以对于取影不可用。
九系：
放字镜可以和取影镜改进式合用一个匣子，分别制作各自的套筒，用时调换即可。灯适宜用水蜡烛，市场上有成品。或者为了方便就用诸葛灯里的油碗。如果是油盏，用一阵之后要侧一下；如果是蜡烛，用一阵之后就烧短，尺寸就不对了。
作三棱镜
其式一。
【译文】
一种制式。
一
东洋人作三棱白玻璃镜一段，亦间有用五色者。长二三分，嵌入木片中，以娱小儿。透视外物，每见红绿彩色如虹霓，名曰“天人目镜”。想是彼国中语，未详何义。
【译文】
东洋人把白玻璃三棱镜做成一段，间或也有用有色玻璃的。长二三分，嵌入木片中，给小孩子玩。透过去看外面，总能看见虹霓一样的红绿彩色，名叫“天人目镜”。可能是他们国家的词语，意思不详。
二
三棱镜，其一棱必外出，自一棱至平面，是为由薄渐厚，掩映空明，自淡而浓，故生彩色。见《仪象志》。〔1〕原色四，镜形十六。此无大用，取备一理。
【注释】
〔1〕《新制灵台仪象志》卷四“测空际异色并虹霓珥晕之象”一条中，论及日光透过三棱镜而映成彩色。原文甚长，但并未从折射角度讲清原理，只是说较厚部分所映之光较浓，较薄部分所映之光较淡，大意与此处同。南怀仁所述，为西方早期思辨性颜色学学说，认为一切色彩的区别仅在于浓淡。详见“原色”章有关条目及注。
【译文】
三棱镜，总有一棱向外突出，从这一棱到底面，情形是由薄渐厚，［于是不同程度地］掩映周围的光亮，使之从淡到浓，于是产生彩色。见《灵台仪象志》。“原色”第四条，“镜形”第十六条。这没什么大用，作为一种事理收录在此。
作多宝镜〔1〕
其式一。
【注释】
〔1〕多宝镜：此处所指是一种玻璃制品，将平板玻璃镜子压制成多格，映照物体时，同一个物体在每一格中各有一个影像。
按：背面有图案的铜镜亦称多宝镜。
【译文】
一种制式。
一
通光玻璃，一面平，一面碾成多隔，每隔俱为平面，则照一物而每隔各见一物之景，成多景。名多宝镜。
【译文】
透明玻璃，一面平，一面压成多格，每隔都加工成平面，结果用来照一个物体时，每一格分别出现一个物体的影像，形成多个影像。这种器具叫多宝镜。
二
多宝镜或七隔，或十四隔，无定度。此无大用，取备一理。○黄履庄灯衢法或亦用之，详于后。
【译文】
多宝镜或七隔，或十四隔，没有限定。这个器具没什么大用，作为一种事理收录在此。○黄履庄的灯衢制式或许用到它，于后详解。