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一、度量问题
A.何以论度量
1.度量的重要 。在知识论谈度量的似乎不多，可是就意念底摹状与规律说，度量是很好的例子。它底摹状成分明显，规律成分也明显。就我们对于意念底说法说，我们应该提出度量来讨论。可是，度量底重要不止于此；它本身也是值得特别提出讨论的。度量对于人生底影响非常之大。有人以为剖斗折衡而民不争。对于这一思想，有几方面的话好说，可是我们在这里不预备讨论。不能度量时间，我们不能表示时间有多少，我们只能说很久很久的时候，不能度量空间，不能表示地方有多远，我们只能说很远很远的地方。在贸迁有无情况之下，度量更是重要，无论钱币制度发明以前或发明以后，在贸迁底程序中，我们总得要引用度量，钱币本身就是度量。
2.对知识的重要 。度量对于知识底影响，更是重大。权然后知轻重，度然后知长短，就表示度量对于知识底重要。我们要知道轻重，要知道长短我们不能不利用度量。从前是这样，现在仍是这样，并且更是这样。从前也许只是轻重长短问题，现在则气压，温度，雨量……光声速度，……物理学，化学，心理学……等等中底种种现象，都可以因度量而使我们得到精细的靠得住的知识。科学是离不了度量的。这就是说，纯粹的学问是离不了度量，而纯粹的知识也离不了度量。对于实际生活中的知识轻重长短度量固然重要，可是对于纯粹知识，度量更是重要。
3.度量系统横贯各门科学 。度量自成一系统。关于这一点，以后当要提出讨论，在这里我们只注重度量之为一整的系统而已。它四通八达，本身差不多成一门学问，虽然注意它的人们似乎还不多。近十年来，有人注意到它，但是大多数的人似乎还没有感觉到它底重要性。科学虽分门别类，然而所引用的度量制度，度量方法，度量工具，横贯各门科学。即在别的方面没有多大关联的学问，在度量方法上，仍有关联，其结果当然是仍有贯通的地方。科学愈进步，度量也愈进步，度量可以因科学之所发现而益精。度量愈进步，科学也愈进步，科学可以利用精细的度量，而得前此所不能得到的发现。科学不发达而要量光的速度，似乎是办不到的，可是度量了光底速度之后，物理学又可根据此量度去作进一步的发现。不但物理学受影响，别的学问也受影响。寒暑表就其为知识说，也许是一门学问的发现，就其为度量说，不但许多门学问可以利用，即日常生活也受其惠。论度量不就是谈引用度量的学问，它本身是一系统，是一题目，而就知识论或本书所认为是知识论的知识论说，它是一重要的问题。
4.度量最能表示本书主旨 。从本书底立场说，度量非常之重要，它与因果差不多有同样的情形，可是，也许比因果更足以表示本书底主旨。本书底主旨是以经验之所得还治经验，或以得自官觉者还治官觉。知识者实在是以所与摹状所与，在多数所与中抽出意念以为标准，然后引用此标准于将来的所与，以为接受将来的所与底方式。度量底理论就包括这样的程序，它也是以得自所与的意念去接受所与，不过它有一特点，它虽同样地是以意念去接受所与，然而它不止于以意念去接受所与而已；它所牵扯到的意念有具体的表现以为代表。例如一尺不只是一普通的意念而已。不仅是一普通所谓“尺”而已，而且有一具体的东西，在所与中与别的所与同场呈现。以尺量布，一方面是以所与量所与，另一方面是以意念去接受所与。也许有人以为这与别的情形同样。因为别的意念也有具体的表现，例如笔。别的意念有好些的确有具体的表现，这的确不错；但是别的意念底具体的表现不同时是接受底工具。度量底单位底具体底表现本身是接受工具。这一特点值得我们注意。度量之所以给我们以比较精确的知识，就是因为它有具体的标准。
B.度量所牵扯的
1.量 。度量所牵扯的头一点当然就是量。量是一非常之麻烦的意念。对于这意念我们自愧没有一种满意的看法或说法。同时量这一意念又是无法避免的问题，量度总得要量为度，既谈度量，自应谈量。可是，我们实在没有满意的说法。也许我们可以模模糊糊地说，“量”是单位与数目联合起来，对于任何东西所表示的情形。如果我们说一师兵，五张桌子，一百担米，三十个橘子，一尺布，两百斤煤，我们都表示量。师，担，尺，斤，都是单位，似乎不发生问题，但是其所以没有问题者，也许是因为它们不只是单位，而且是标准的单位；用它们去表示量，也就是用度量去表示量。桌子与橘子也应该是单位，但是把它们视为单位也许就有问题。一百斤煤可以说是表示煤底量，五张桌子不大容易说是表示桌子底量，三十个橘子情形相似。对于这些，与其说桌子和橘子是单位，不如说“张”和“个”是单位，并且与其说“张”和“个”是单位，不如说“一张桌子”和“一个橘子”是单位。由此类推，问题就不小了。本章只假设量而已，不提出讨论。
2.数目和单位 。“量”、“数”（动词）和度量都不同，虽然它们都牵扯到数目。它不但都牵扯到数目而且也都牵扯到单位。数目问题也相当的复杂，本书不讨论。单位问题下段即论，本条也不讨论。量不是动作，数（动词）和度量都是。后者虽然都是动作，然而分别很大。就单位说，数牵扯到自然的单位，度量牵扯到标准的单位。所谓自然单位就是一类东西底个体。数牵扯到一类东西底个体，例如二十个人，五张桌子，三十个橘子。就人说，只要我们是数人底多少，我们说二十个人，我们不管胖的，瘦的，高的，矮的；就橘子说，只要我们是数橘子底多少，我们也不管橘子底大小，生熟等等，数是表示个体与数目底一一相应底动作。度量则不然，它不是表示个体与数目底一一相应底动作，而是表示标准单位与数目底一一相应底动作。米可以数，也可以量，数米底结果也许是几万或几十万粒；量米底结果也许是几升或几斛。二者都牵扯到量与数目，然而前者没有加入标准的单位，而后者非有标准的单位不可。
3.积量 。除量外尚有积量。中文中这两名词都有量字，反使我们把量和积量混乱起来。其实他们是不同的。在（1）条我们已经表示量是不容易说的。积量也是不容易说的。五张桌子表示量，一张桌子五尺长表示积量。量可以是某时某地某类东西底数目，积量是一件东西与一标准单位在某某方面的比率。所说的某某方面就是长短，宽窄，厚薄，轻重……等等。普通说一件东西底大小如何，或长短如何，或轻重如何都是就积量说的。度量所度的也许是量，也许是积量；如果量米，所量的是量；如果量桌子底长短所量的是积量。我们对于量没有满意的说法，对于积量也没有满意的说法。
4.度量底结果或对象 。有一说法是说量和积量都是度量底结果或度量底对象。这说法与一部分流行的习惯很接近。把物视为物理学所研究底对象，把空间视为几何学所研究底对象，在某一时期内是一非常之流行的说法。这说法是否仍流行我不敢说。这说法似乎表示学者比较地与思想接近，比较地与经验不接近。在物理学和几何学相当发达之后，对于习于这两门学问的人们，这说法也许可以引用到他们经验中的“物”和“空间”上去。在这两门学问尚未发达的时候，对于不习于这两门学问的人们，这说法似乎不行，他们经验中有物也有空间，他们所需要的是独立于这两门学问的说法。量和积量都是度量底结果这一说法似乎有毛病。显而易见，量和积量也是度量底对象。量和积量都是度量底对象这一说法也有方才所说的问题。但是除此说法之外，我们不知道比这说法更满意的说法，此所以我们只假设量与积量而已。
C.单位与标准单位
1.自然的和非自然的 。以上曾说度量总牵扯到单位。现在暂且以标准的单位为单位。这就是说，不是标准的单位，例如一个人，一枝笔，我们暂且不视为单位。标准也有不同的意义。X要满足人底标准才是人；虽然X底大小胖瘦与这标准不相干，Y要满足笔底标准才是笔，虽然Y底长短粗细不相干。我们现在所谈的标准虽有这意义，然而不只有这意义。我们所要的标准是担斛尺斤底标准，是各单位在具体底表现上满足度量底要求底标准。标准的单位也有自然与非自然两种。有好些的单位是自然的，本来就有的，不是我们所创作的，例如一年一月一日；有好些不是自然的，不是本来就有的，例如一分钟一秒钟。在从前也许自然的单位多，在现在的确是非自然的单位多。非自然的单位之为单位似乎没有问题。自然的单位也许有人以为根本不是单位。这似乎是错误。单位不因其为自然的东西或事体就中止其为单位。只要我们能够利用它以为比率底工具，合乎度量底要求，它就是单位。
2.创作成分 。非自然的单位使人一下子就想到创作。非自然的单位的确有创作成分。创作总有那自人作始底意思。非自然的单位总难免那自人（或创作者）作始的意思。可是请注意以下这一句相当麻烦的话：所创作的是一件东西或事体之为单位，而不必是该单位之为东西或事体。一尺那样的棍子是一尺，可以当一尺用，它本没有那用处，它底用处是我们所创作的；它底长度不是我们所创作的，可是，以它那样长的长度为一尺是我们所创作的。我们这里只说一单位之为东西或事体不必是我们所创作的。当然也可以是我们所创作的。在度量衡底制造厂里，我们可以说是从整块木头里产生一大批的尺。大致说来，愈精巧的单位之为东西或事体，我们底创作成分愈多。但是，就这些东西或事体之为单位说，创作成分同样。这问题以后谈武断成分时再谈，现在就此打住。
3.以坚固和变更少的为宜 。单位最好是一件比较坚固的东西。是事体的单位底问题也许麻烦一点，但主旨同样。这问题与经济学书中所谈的关于钱币底问题相似。这是实际问题。我们用以为单位的东西最好能坚固，不然的话，常常更换，既不方便，也不经济。单位最好也不甚变更。所谓概念底单位既无所谓变更，也无所谓坚固与否。有变更问题与坚固问题的，只是那是东西的具体的单位。我们可以说没有不变的东西。是单位的东西也变。求单位之不变似乎办不到，问题似乎只在变底多少及有无秩序而已。以变更多的东西为单位不如以变更少的东西为单位，以变更没有秩序的东西为单位不如以变更有秩序的东西为单位。竹木铁石……等等都是随天气底冷热而变的，虽然它们底变底大小不相等。巴黎有白金米达，其所以用白金者，因为它底变更非常之小，以它为标准又可以量到别的东西底变更。
4.易于流行问题 。除此之外，单位有易于流行的问题。有好些单位也许没有这问题，有好些的确有这问题。这问题是单位本身底问题也是单位底问题。一尺是那么长，也许那么长的尺不方便。说不方便就是说通行时有阻碍。也许改长一点或改短一点要方便的多。与别的度量制度底单位一致也许方便，也许不方便。以木为尺也许方便，虽然就材料底变更说，也许不如以钢为尺。这一类的问题非常之多，并且大都是常识方面的问题，在这里我们只提及而已。
D.运用单位的方法
1.单位不能离运用方法 。度量免不了有运用单位底方法或运用工具底方法。以尺量布所运用的是单位，以寒暑表量温度所运用的是工具。无论所运用的是工具或单位，运用总有方法或方式或标准底问题。单位也可以说是活的，置而不用它就死了，差不多不成其为单位了。活的单位不能与用法分开。就是布店里量一匹布也是就布底沿边成一近乎直线地量下去，不是用尺在布匹上乱比一阵。市上用秤常常发生运用方法问题，买东西与卖东西底利害不同，彼此都有时不守正常的或标准的运用方法。在这种情形之下，结果靠不住。从交易方面说，有利此害彼的情形，从知识方面说，这不遵方式的动作根本不是度量。
2.无分于简单与复杂 。运用方法底重要，也许是从复杂的度量方面着想，更为容易明白。试验室中量光底速度是一比较复杂的度量底例子。这度量有意念上的设计，有事实上的安排，所用的工具有非常之精巧的，用工具的人要有高深的知识，有成熟的训练，并且要特别小心，才有相当的结果，不然的话，真是差之毫厘，谬以千里。其所以如此者，当然是因为所设计的所安排的场合，所引用的工具有理论上的要求，有事实上的条件，有运用的方法；度量者只能如此如彼地进行度量，不能随随便便地进行。复杂的度量如此，简单的度量也是如此。复杂的度量所牵扯的情形复杂，简单的度量所牵扯的情形简单，至于需要遵守运用方法，不因复杂与简单而有两样的标准。别的不说，即以量病人底体温而论，也有比较简单的运用方法，不照此方法而乱用寒暑表，所得的结果不一定表示病人底温度。
3.方法底理 。所谓运用方法，就是所运用的单位或工具，及所量底对象，二者之间所牵扯的理。这理当然也是固然的理。寒暑表底理显而易见，主要部分是水银因温度底高低而涨缩。在平衡状态之下，这涨缩是有规矩的。要运用寒暑表就得维持这平衡的状态，让固然的理在近乎标准的条件之下现实。无论度量如何的复杂或简单，它总得遵守单位或工具与对象二者之间底理。复杂的度量所牵扯到的理也许多，简单的度量所牵扯到的理也许少，但是理之须要遵守总是一样。我们说过理是固然的理。说理是固然的理，表示（一）它不是我们所创作的。寒暑表虽是我们所创作的，然而水银和温度底关系不是我们所创作的。（二）它是非遵守不可的。不遵守它，我们不能得我们所要得到的结果。（三）它不是随我们底便的。以后我们要讨论度量底武断问题。这里所说的运用方法底重要，与那一问题有密切关系。
二、时空底度量
A.时底度量
1.川流的时间 。这里所谈的时间是川流的时间，是论道书中几与数合称为时的时间。川流的时间才是度量底对象。川流的时间老是川流的。要度量它，似乎是不容易的事。好在关于川流底度量，我们幸运得很，有我们所习惯的年月日。这里说我们所习惯的年月日，因为这样的年月日是相对于我们底地点的。在北极情形就不是这样的。据说艾斯奇莫人谈到相当时候以前是没有办法的，我们所习惯的年月日而认以为非常之自然的，在他们就不能引用。同时他们底文化水准又只有那么高，非自然的单位不容易发明，他们从前谈以往，只好用非常之久，或很久以前，或不久以前，这样的话，他们没有法子说多少月前或多少日前。这情形是否事实，我们不敢说，但是如果我们想像他们所居的地点，这情形也许是有的。无论如何，这样的自然的单位底引用是相对于地点的。有此相当的地点，才有此幸运。
2.时间架子 。对于大多数人底地点，自然的单位是可以引用的。在知识论，我们固然不必提到这种偶然的情形，也不必一定不谈到这种偶然的情形。有这样的单位引用，当然是一件幸运的事。普通一点地说，我们不必提到年月日，我们只谈到自然的单位就行。自然的单位底引用还是要有数目意念才行。数目有两个用法。一是表示秩序的用法，一是不表示秩序而只注意到多少底用法。在中文，前者加第字，后者不加。以自然的单位或非自然的单位引用到时间上去，而又加上表示秩序的数目字，例如第一天，第二天，或第一点钟或第二点钟……等等，就成为架子时间底表示。我们可以设立一武断的出发点，例如耶稣诞生或民初底黄帝纪元。从此出发点，加上有秩序的单位，无论往前或往后排列起来，这排列就是事实上我们所引用的时间架子。这架子非常之有用，它有点象图书馆底书架子；任何事体发生，它总在这架子中，有它底时间上的位置，好象任何图书馆底书都在书架子上有它底位置一样。
3.不是架子的单位底引用 。同时自然或非自然的单位有另外一用法，这就是只度量川流而不必牵扯到架子或秩序。上次欧战底前一年或后一年既是单位又是架子或秩序。模糊一点地说，前者是一九一三年，后者是一九一九年。可是“一年”只是一单位，它不过只是那样长的时候而已，它根本无所谓大战之前或大战之后。一年是多么长呢？我们会说十二个月或者三百六十五天。我们知道对于没有经验过所谓一月或一天者，这句话等于一算学公式而已，可是对于曾经经验过月和天的，这句话就有经验上的意义。说一本卅万言的书要一年才能写成，这与纪元前或纪元后毫不相干，与去年明年也不相干。说一件衣服要半月才能做好或某一封信要写两天，这只是以月日为单位，表示所说的事体底完成，要费那么多的时候而已。这是就自然的单位说的。非自然的单位发明之后，度量底痕迹更显明。从前曾以水池载水，底下留一小洞让水流出去，全池的水流尽就是一时间底单位。从前的人也许会说：“某件事体颇费工夫，非流三池水不行。”所谓Hour glass也是这一类的单位。这些单位都可以引用，都是度量底单位。但是，它们都没有法子排成秩序，所以与时间架子不相干。就非自然的单位说，要等到钟表发明之后，度量与秩序二者底用处才合一。自然的单位本来就是二者合一的。也许因为如此，这不同的用处需要特别的表示一下。
4.时间架子仍是以度量为本 。本章底主题是度量，就度量说（3）条所说的比（2）条重要。单位总是度量底单位。要有这样的单位，我们才能把它排列起来成为秩序。我们要时间架子或秩序，我们也要度量川流的单位。不是度量单位的事体有先后，有始终，有继承，我们可以把它们排列起来，可是，这样的排列并不足以表示时间架子或时间秩序。这样的事体虽有先后，有终始，有继承，然而长短大不一样，我们虽然可以把这些事体排列起来，我们不能在此排列中找出“世之相去”究竟有多少时候。从时间架子说，所要的是单位，或度量底单位，无论该单位是自然的或非自然的。从这一方面说单位底用处，度量比秩序更为重要。在事实上那个用处在先，那个在后，我们不敢说，也无须乎有所表示。
B.空间底度量
1.居据底度量 。时底度量是川流底度量，空间底度量是居据底度量。最好而又最浅近的例子是游记中的“由某某寺出发，西行三十里达某某山，南行四十里达某某河，沿河西行又三十里达某某庙……”空间底度量所要得的总是居据底距离底长短或远近。居据底距离底远近总是某一居据和另一居据底距离底远近。以上的寺山水庙都是居据，而卅里或四十里都是这些居据之间的距离。空间底度量都是居据底度量。我们不要以为居据底度量不是空间底度量。
2.自然的单位不满意 。对于空间底度量，我们没有对于时间底度量那样的幸运。我们没有自然的单位，除非我们把我们自己底脚步当作单位。事实上我们常常用它，但是这一单位赶不上时间方面的自然单位。脚步有大有小，视为单位本身就不成其为标准。手与脚都可以做单位，不满意底理由同样。同时以自己底筋肉动作为度量，以自己底身体底某一部分为单位是非常之自然的事体。在非自然的单位未发现之前，我们只好利用这种办法。这还是从距离小的方面着想，在距离小的方面上，这种办法可以实行。若从距离大的空间着想，这办法根本不适用。对于空间不但没有好的自然单位，而且这不满意的单位底引用也有限制。
3.架子和度量 。空间也有空间架子与度量底问题。我们可以由一点出发，向X，Y，Z三不同的方向度量下去，以之表示立体的空间。地球上（至少在地图中的地球上），已经有经纬度底划分，这经纬度既表示空间架子，也表示空间底度量。实在的地球上虽然没有划出这样的界线，然而航海的船有表示经纬底工具，结果是等于界线底划分。假如船在海中失事，发出求救底信号，只要船上的人表示他们底经纬度，附近的船不但知道失事的船底所在地，而且知道失事的船离他们有多远。这就表示经纬不但成为空间或居据架子，而且是空间或居据底度量。对于地球，我们可以这样地办，对于宇宙，我们也可以这样办，问题也许复杂得多，然而结果是一样的。
4.二者底引用单位是一样的 。架子与居据虽有不同的地方，然而引用单位是一样的，在时间方面我们可以说：“那篇文章要写一个月”，也可以说：“那篇文章要下月十五才能写完，今日已经是十四了”。在空间方面我们可以说：“从龙头村进城要走二十里路”，也可以说：“龙头村离城有二十里路”。里这一单位和一个月那一单位一样，它不仅可以表示距离底度量而且可以表示居据底地点。川流的时间有方向，并且只有一方向。就这一点说，时间底问题也许因此简单一点。居据本身无所谓方向，可是，它可以说至少有三积量，问题也许因此要复杂一点。时间架子似乎是很容易想到的。空间架子不大容易想到。空间底度量和时间底度量一样，似乎是很容易想到的。单位底用处在度量方面比架子方面重要。
C.其它的度量
1.时空度量底基本 。时空底度量非常之重要。其它度量大都牵扯到时空底度量，不牵扯到川流底度量，就牵扯到居据底度量。彼此之间那一基本颇难说，也不必研究。现在用的表虽量川流，然而要利用空间居据底度量，表上划出一格一格的空间出来，也就是表示利用居据底度量，以为川流底度量。可是从前的Hour glass虽占空间而不牵扯到居据底度量。从空间底度量说，有时牵扯到时间底度量，例如天文学里说的多少光年，有时不牵扯到时间底度量，例如量李庄到昆明底远近。时与空二者底度量虽有时牵扯到彼此，然而不必牵扯到彼此。
2.其余的度量大都牵扯到时空底度量 。可是，除最简单的度量，例如量一匹布，不牵扯到时空底度量外，其余的稍微精细一点的度量总难免牵扯到时空底度量。普通量房间温度的寒暑表不牵扯到时间，可是，的确牵扯到空间底度量，寒暑表本身（即工具本身）即须有一格一格的空间表示度数。量体温的寒暑表，除本身牵扯到空间底度量外，尚需时间度量底要求。量一分钟也许不够，量到两分钟或三分钟才能有结果。看护量温度常常要看手表者在此。单位或工具本身常常牵扯到时空底度量，即令引用底方式不牵扯到时空底度量，然而假如所用的单位或工具本身就牵扯到时空底度量，就整个的度量说，时空底度量仍未能免。时空底度量底基本于此可见。
3.动底度量 。动是非常之麻烦的意念，动的东西也是非常之难于应付的东西。量静的东西似乎容易一点，量动的东西似乎就难得多。量动的东西底动本身就非牵扯到时空底度量不可。我们这里所说的是度量，不是比较而已。比较比较地容易。我们可以用动比动而得到快慢感。在钟表未发明以前，我们早就可以彼此赛跑以决定谁快谁慢。可是，在那种情形之下，除非聚世界英雄于一场，我们无法谈世界最高纪录。量动不只是以动比动而已，它非有标准单位不行。假如我们说，某某走路走得很快或者再快没有，这句话也许有根据，在经验上他也许是所向无敌。但是，没有和他走过的人仍然不知道他走路底速度。假如我们说他一点钟走卅里路，情形就不同了。没有看见过这位先生走路的人也知道他走路底速度。其所以如此者当然就是因为后一句话里举出两标准单位，一是一点钟，一是一里路。量动总得要量时间与空间。从这一点说，时空底度量更是显而易见。
4.度量愈复杂牵扯到时空处愈多 。简单的度量有好些已经牵扯到时空底度量，复杂的度量更是难免。复杂的度量不仅是工具底引用而且有意念上的设计，事实上的安排。不但工具本身难免牵扯到时空底度量，设计上及安排上也不容易避免时空底度量。在复杂的度量中，工具本身就难免复杂。复杂的工具难免利用间接的单位以为标准，而间接的单位难免利用时空底单位。设计与安排情形同样，大致说来，度量愈复杂，牵扯到时空底度量的地方也愈多。度量的特点是有具体的特殊的接受方式，不仅有意念上的接受方式而已，其结果是就摹状说，度量是比较地精细的摹状；就规律说，它也是比较地精细的规律。我们已经说过科学离不了度量，而在科学中的度量又大都是精细而又复杂的。在科学中的度量更是离不了时空底度量。本知识论是以常识所谓知识及科学那样的知识为知识的知识论，度量对于这样的知识既如此重要，它对于本知识论当然重要。度量既然重要，时空底度量底重要，更是无法否认。
三、质量问题
A.质与量
1.对于质的不满意感 。质在经验上有时很容易分别，有时又似乎很难。红与绿普通叫作质，它们似乎很容易分别，我们也许会说它们底分别大。红与黄情形同样。可是，假如我们让黄深到金黄，同时又让红向橘红底方向改变，我们会有两不同而又不容易分别的颜色，我们会说它们底分别小。质有时分别大，有时分别小。对于分别大的质，我们靠官觉似乎就能够得到很清楚的印象，对于分别小的质，我们难免感觉到模糊。看落霞清楚的感觉固然有，模糊的感觉也有。例子可举的非常之多。就是分别很大的质有时也给我们以一种困难。以上说的红与黄底分别总算显明，然而如果我们把它们彼此之间的居间色按秩序排列起来，在此排列中的红与黄和单独的红与黄就不一样，它们单独地所有的显明的分别可以在此排列中消失。至于由经验中的质而推到致此质的原因，例如看病，问题似乎更复杂。别的不说，本条所举的种种，已经足够表示我们对于质，难免有一种不满意的感觉，我们也许要说：“质不客观。”在本条我们不预备讨论这句话有何解释，或说得过去与说不过去，我们只表示我们对于质难免有这样的感觉。
2.对于量底不同的感 。我们对于量感觉不同，我们大都觉得它比质“客观”或者“靠得住”。我们有此感觉，此感觉也是有理由的。在本条我们暂不谈理由。单就量说，我们实在没有感觉到与质在客观上，或在靠得住上，有甚么不同的地方。假如我们看见一大堆的米，我们也不容易说出多少来，我们也许感觉到多，也许感觉到少。即以另外一堆米来作比较，我们也有对于质所有的同样的问题；如果多少太悬殊，我们当然容易感觉到谁多谁少，如果多少相差不远，我们不容易感觉到谁多谁少。前者相当于质方面底分别显明，后者相当于质方面底分别不显明。相当于红黄底排列，我们也可以把量排列起来，我们也可以把相差很远的量底居间量排列起来，使成一渐次由小到大或由大到小的秩序，在此秩序中，不邻近的量虽可以有很大的分别，而邻近的量就没有多大的分别。结果是单独的量底分别也许很大，而在此排列中的量底分别，我们也许不感觉其大。总而言之，单就量说，我们并不见得真的感觉它比质来得“客观”或“靠得住”。
3.客观感是从度量得来的 。可是对于量我们的确有一种客观感或可靠感。这感觉是有理由的或有根据的，虽然这理由或根据不是从量本身得来的。我们底客观感或实在感是从度量得来的。度量了之后的量，的确给我们以实在感或客观感。假如对于上条所说的大小相差不远的两堆米，我们用量米的器具去度量它们，我们也许会发现一堆是一担零五升，另一堆是一担零三升。果然如此，我们会觉得前一堆米多于后一堆米。如果度量底结果和我们底感觉不一致，我们会惊异，可是虽然惊异，然而仍然会说“原来还是这一堆多”。如果度量底结果和我们底感觉一致，我们会说，“究竟这一堆米比那一堆多”。量所给我们底实在感或客观感是从度量得来的而不是量本身所有的。其所以如此者，当然是因为度量本身牵扯到对于官觉者为中立的标准。这标准底引用也靠我们底官感。即以那一担零五升的米而论，第二次量也许只有一担零四升半，第三次量也许又是一担零五升而有余。标准底引用当然逃不了官感，可是虽然如此，而标准底中立性并不因此抹杀。不是量本身比质客观，而是有度量的量，比无度量的质，能够给我们以客观感。这客观感底根据就是单位底中立性。
4.引用度量于质 。度量既可以量量，既有中立性，既因此客观，既因此给我们以靠得住的感觉，何以不引用到质上去呢？如果我们能够引用度量于质上去，质岂不同样地也能够给我们以客观或靠得住的感觉吗？在知识不够发达的时候，这办法也许是办不到的。在知识够发达的时候，这办法是行得通的。现在的确有引用度量去形容质的办法。这办法在科学上早已实行。但是这办法引起一套理论。有些人以为我们既能引用度量于质，我们就能够化质为量。另外一班人又在另一方面主张化量为质。对于所谓化量为质，本书用不着谈到，它根本就不是知识论底问题。对于化质为量，以后就要讨论。但是在未讨论这一点之前，我们得表示一下所谓以度量去形容性质。
B.以度量形容性质
1.引用度量于颜色 。颜色无疑地是普通所谓性质，也就是本节与量并提的质。是否所有的颜色都可以用度量底方式去形容，我们不敢说，有些颜色的确可以用度量底方式去形容。颜色可以分析成某些条件之下的光线底颤动。光有颤动，颤动底次数有多有少。在我们底官觉上成为某某颜色的，在此分析上可以说是颤动底次数是如何如何的。如此我们在官觉上所得到的颜色，与光底颤动底多少，一一相应起来。颤动底多少当然可以用数目表示。这就是说颜色可以用数目表示。光线底颤动底次数底多少是由度量得来的，这就是说，我们可以用度量底结果去形容颜色。对于好些颜色（也许所有的颜色）这办法已经办到。有此办法以后，我们对于一些颜色，例如所谓红，也许感觉到有一比较地准确的说法。虽然在官觉上我们不因此就得到比较地准确的官觉。
2.别的方面的引用 。这样的办法现在慢慢地增加。前面已经提到体温。烧是一状态，但是在发烧者底经验中，它可以说是性质，或从从前的人底眼光看来，它是一性质。可是，现在我们可以把发烧底温度和水银底膨胀一一相应起来，利用水银底膨胀以量温度。现在我们可以说多少度的烧，而不必说，很烧或非常之烧或烧的受不了这样的话。又如房间里的灯有些亮，有些不亮。在可以量亮这一条件之下，我们可以说出几种量光亮底单位，以数目表示光亮底大小，而不必说灯光很亮或非常之亮这一类的话。这样的例子非常之多。现在可以量气压，量温度，量空气底厚薄，量光线底速度，量电流，量力量，量记忆，量情感，有些也许简单，有些也许复杂，无论如何，有好些是以度量底方式或结果去形容质。这方法的确使我们对于质也得到一种客观感。
3.引用底根据 。以度量底方式或结果去形容质，不止牵扯到普通的度量而已。它还牵扯到一等式（equation）。这等式总是有根据的，它是已经发现的知识。这表示等式底根据总是普遍的共相底关联，而我们能够引用普遍至现象，当然也表示我们有可靠的知识。仍以体温为例，在体温增加这一现象中，多少体温等于水银某程度底膨胀。有好几点可以注意。第一，体温底增加或减少与水银底膨胀有联系。第二，此联系是有规则的，不是乱来的。第三，工具底制造要满足种种条件，才能让以上的情形毫无阻碍地现实。第四，这等式之所表示的情形是分析的，客观的。病人可以在卅七度五底热度之下，比在卅七度六底热度之下，感到更“难过”。但是，这“难过”是一综合的感觉。与水银膨胀相等的不是这综合的感觉，而是单独地提出来的病人底温度。水银底膨胀与别的不相干。
4.要求正常 。上条已经说这等式底根据是共相底关联。这一点非常之重要。量体温当然是某时某地的动作，这动作是特殊的，所量的对象也是某人在某时某地的体温，这对象也是特殊的。可是，如果度量只有这特殊的情形，度量底意义完全消灭。以度量底方式或结果去形容性质也就毫无意义了。度量总牵扯到普遍的标准，而此普遍的标准总牵扯到一所谓“正常”。量温度总有所谓正常的体温，卅六度六总是正常的卅六度六。如果一寒暑表上的卅六度六不是正常的卅六度六，那个寒暑表就不能引用。一个人也许是非常的人，也许就一个一个的人说，根本就没有正常的人，然而只要他底体温是卅六度六，他在体温上就是正常的人。也许就一个一个的寒暑表来说根本没有正常的寒暑表（有些也许有刻上去的花纹，有些也许没有，……等等），然而只要水银底膨胀是正常的，度数是正常的，它就是一正常的寒暑表。要正常的度量才能形容正常的性质。以度量底方式结果去形容性质，也就是以普遍的方式去决定所形容的性质底所谓。
C.结果或影响
1.容纳质于度量系统 。以度量底方式去形容性质当然有很重要的结果或影响。在这办法实行后的情形之下，所形容的性质也就容纳于度量系统之内。所形容的性质与别的性质及关系底联系，在这办法未引用之前所得不到的，在此办法既行之后，就可以得到了。为此联系底工具的当然就是上段（3）条所说的等式。所谓度量系统是指种种单位，种种工具，种种运用方法，而所谓容纳于度量系统之内就是说能够以度量系统去应付。以前我们曾说过度量系统是整个的，四通八达的，横贯各门科学的。它是应付底工具，也是知识底工具。容纳于度量系统之内的对象也就是能以度量底方法去研究的对象。前此我们也表示过度量是一有中立性的接受方式，以度量底方式或结果去形容的性质也得到这种中立性，因此也给我们以比较的客观感或实在感。
2.不同世界底连系 。能以度量引用到光线底颤动，用此度量底方式或结果去形容颜色，当然也就是把颜色容纳于度量光线底系统之中，而研究颜色底学问也就是研究光线底学问底一部分。这不过是以颜色为例而已，其余能以此方式引用的性质，情形同样。我们可以把直接经验中的现象推广到直接经验范围之外。上面已经提到这样的话：“我们底手摆在桌子上，这在表面似乎是简单的事体，其实与手相接触的那一部分的桌子是一大堆的电子往上迎，在桌子的手是一堆的电子往下压。”所谓“手摆在桌子上”是直接经验范围之内的事，而上迎下压的电子并不是直接经验范围之内的事。颜色与光线底情形同样。颜色是直接经验中的事，而光线底颤动底速度不是，它是所谓细微世界的事。我们把世界分而为三，（一）天文世界，（二）直接经验的世界，（三）细微世界，不但（二）与（三）可通，（一）与（二）也可以通。因知识底进步，这三个世界可以连系起来。作它们连系底工具之一的，就是以度量底方式或结果去形容性质这一办法。
3.使经验上脱节的在理论上打成一片 。这一点在科学上非常之重要。科学日精月细底结果常常使对象与内容脱节。有些对象是日常生活中的现象，在日常生活中我们对于它有一套相当的反应，一套相当的实在感。科学发达之后，它底内容所描写的现象和在日常生活中所经验的脱节。在引用度量底方式或结果于性质这一办法实行之后，我们会习惯于这办法实行后所得到的连系。习惯于这连系之后，不但经验中的比较模糊的现象得到一种比较精确的理解，而且细微世界的现象也得到一种实在感。病菌学说，对于有相当教育的人，已经是习惯了的学说，这些人不但可以用病菌去理解病况，而且可以把病况所有的实在感转移到病菌上去。后者也许比较地困难。年老的中国人在理论上也许接受病菌学说，而在习惯上也许感觉不到病菌底实在。直接经验的世界与细微世界底沟通愈多，这习惯愈容易形成，而非直接的经验底范围也因此推广。
D.无所谓化质为量
1.化质为量底说法 。有人以为以度量底方式或结果去形容性质就是所谓化质为量。所谓化质为量究竟有如何的说法，我们没有十分想过。持此说的人也许只求表示B，C两段之所说而已。果然如此，我们当然也承认所谓化质为量。可是，有另外的说法是我们所不能承认的。一说是说质被量化掉了或淘汰了。这一说如此表示也许是说得过分一点，如此说法，也许根本就没有持此说的人。间接地表示这思想似乎是有的，相信所有一切都是数目的人无形之中也许持此说。另一说是质既化为量，则质所有的麻烦问题都没有了。我们对于质有那不实在不客观感，而量有实在感或客观感。既然质化为量，质底麻烦问题就免除了。持后说的人也许比较地多一点。如果所谓化质为量不只是以B，C两段所说，而是本条所说的二者之一，我们都不赞成。本段所谓无所谓化质为量就是否认本条所提出的说法。
2.对于质的感觉未改变 。请注意以上B，C两段所说的。如果那说法靠得住，量与质底联系是共相底关联，它是分析的，普遍的，抽象的，不是综合的，特殊的，具体的。它是分析地相等，不是综合地相同，是抽象地相通，不是具体地一样。根据这一点，我们可以说，我们虽引用度量于性质，而官觉上的情形没有改变。联系既是分析的，形容质的量不能综合地，特殊地，具体地，代替所形容的官觉中所觉的质。卅九度的烧不就是某某在病中所经验的“烧得难过”，虽然量起来，它是卅九度。某某在病中所感觉的“烧得难过”是一种综合的综错杂呈的感觉，而不只是卅九度的烧而已。假如病人底病是流行感冒，他也许感觉到头痛，四肢无力，……等等；他不能把这许多的感觉和烧底感觉分开，虽然他也许可以说这样的话：“要是头不痛，也许好过一点。”另外一病人也许同样地有卅九度的烧，然而他底感觉不见得与前一病人一样。所谓卅九度的烧只就烧说而已，它不就是有此烧度的病人所有的综合的感觉。
3.联系只是共相底关联 。质与量在度量之下的联系是共相底关联。共相底关联决不只是所与或呈现中的形形色色，这这那那。我们虽然说所与或呈现显示共相底关联，然而它们本身也不只是共相底关联而已。有的时候质与量在度量之下的联系虽是共相底关联，然而这联系底两端都显示在所与或呈现之中。以上所说的烧得难过，和寒暑表上的三十九度，都显示在所与或呈现之中。病人不但感觉到烧得难过，而且可以看见寒暑表上的三十九度。但是，有的时候情形虽如此，有的时候情形不是如此的。有的时候质与量在度量之下的联系只是共相底关联而已，此关联没有所与或呈现中的显示，因为此联系底两端之中只有一端在所与或呈现中。假如我们不谈三十九度的烧而说烧是许多的病菌和白血球打仗，那么病人只感觉到烧得难过而已，他感觉不到，官觉不到，经验不到，病菌和白血球打仗。在此情形下，这联系只是共相底关联而不是所与或呈现中的特殊的关系。
4.没有（1）条所说的化质为量 。照以上的说法，我们虽有以量形容质的办法，然而的确没有（1）条所说的化质为量的结果。就（1）条所说的第一说法说，量虽形容质，而质没有化掉。我们尽可以寒暑表量温度，烧不因此就退，原来所有的难过的感觉也不因此就去掉了。就（1）条所说的第二说法说，质底问题如果原来本是麻烦的，依然麻烦。不容易分别的性质依然不容易分别。我们虽可以利用度量以光线底颤动底速度去形容颜色，然而在我们底官觉中，我们仍只看见颜色，而看不见光线底颤动底速度，也看不见数目。既然如此，原来在官觉中不容易分别的颜色，不因为光线颤动底速度底差别而变为容易分别了。如果原来不容易分别的颜色在官觉上给我们以麻烦的问题，这麻烦的问题依然保存。以度量底方式或结果去形容质这一办法底影响，只是C段所述的各点而已，根本没有（1）条所说的那样的化质为量。至于化质为量尚有别的说法与否，我们不必提到。
四、度量底精确问题
A.度量底... -->>
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