请安装我们的客户端
更新超快的免费小说APP
添加到主屏幕
请点击
，然后点击“添加到主屏幕”
歙 郑复光 浣香 著
灵石 杨尚文 墨林 绘图
平定 张穆 石洲 编校〔1〕
【注释】
〔1〕按：原刻每卷卷首之下均有此三项署名，今只留此处。
明原〔1〕
镜以镜物，不明物理，不可以得镜理。物之理，镜之原也。作明原。
【注释】
〔1〕明原：阐明基本原理。明，阐明，表明，说明，使明了。原，根本，根由，原由。此为全书第一篇之总题。题下为郑复光自注的题解。整篇内容为基本概念和基本原理。
按：此书的各篇、章名，含有一个有趣的文字游戏，均以两个字的动宾结构为题，即篇名的最后一字，为章名的第一个字，前者为名词，后者为动词。此第一篇“明原”之“原”为名词，以下“原色”、“原光”等章题中之“原”为动词，意为推究根由。第二篇之篇名为“类镜”，“镜”为名词，指光学元件和光学仪器；各章为“镜资”、“镜质”等，其中“镜”字宜解为动词，有“明察”之意。第三篇为“释圆”，“圆”指球面透镜；各章为“圆理”、“圆凸”、“圆凹”、“圆叠”，其中“圆”字宜解为“自圆其说”之“圆”。第四篇为“述作”，“作”为名词之“制作”；各章一律为“作某某镜”，“作”为动词之“制作”。只有此篇的各章名，因含有光学仪器名称，不得不突破两个字的体例。
【译文】
镜是用来照物的，不明白物的道理，就不能得出镜的道理。物的道理，就是镜的根本。因此作这篇《明原》。
原色〔1〕
一
天下之物，无不有色，不越乎本色、借色而已。析之，则曰实、曰虚，曰有形、曰无形，曰有质、曰无质。
解曰：
实色，谓生而有色。如丹砂〔2〕、石青〔3〕，透观则暗，有质也。若燕支〔4〕、靛花〔5〕，透照则明，无质也。〔6〕
虚色，谓本非其色。如螺蜔〔7〕有光，侧视之，则或红或绿，有形而虚也。〔8〕若太虚〔9〕无物，远视之，则时青时黑，无形而虚也。〔10〕
本色兼借色。如土壤色黄，日照则红；粉墙色白，日匿则黑是也。〔11〕
【注释】
〔1〕原色：即推究色的根由。
按：在此章中，郑复光采纳了西方来华传教士著作中一些论及颜色的零星条目，加上自己的大量创见，建立了一个比较严谨而内容丰富的颜色学体系，且多数结论与现代相符，十分难得，故借此先作一总评。
所采传教士学说，主要是明末清初来华比利时耶稣会士南怀仁（Ferdinand Verbiest，1623——1688）的一个类似色度表的颜色序列，另外可能还参考了《崇祯历书》中的一些零星条目。郑复光创立的颜色学体系为：
第一条，颜色的分类。与现代矿物学的“自色”与“假色”之分一致。另以“无质”和“有质”区分透明与不透明，以“有形”和“无形”区分大气的光色和物体的光色，也很合理。
第二条，论色与光有关。并指出光照强度对色彩的影响。
第三、四、五、六、七条，论光的浓淡，近似现代的“色度”概念。但又有不同，除考虑到今天所谓色相、明度和饱和度之外，还纳入透明度、反差、大气消光等因素。
在第七条中，将“远差”分为形的远差和色的远差，完全等同于现代所谓几何透视和大气透视。并作图正确解释了几何透视的原理。
其结构的严谨性还可从另一角度看出，颜色的意义有三层：1. 物体的颜色取决于物体本身的性质和照射光的性质；2. 颜色的性质是光的性质的表现；3. 颜色是不同性质的光在视觉上的表现。郑复光的思路也基本上反映了这三个层次及顺序。当然，其中的每一点，当时中西都还没有达到数理分析的水平。
由此可见，在早期西学输入的有限影响下，郑复光已经在很高程度上掌握了科学的方法。其定义、分类、概括、阐释和举例都比较符合现代科学，且体例严谨，内容全面，与传统的随笔式博物学已不可同日而语。所创堪称集传统与西学之大成，且有较大发展之作，确为当时国内独一无二、登峰造极的颜色学。
〔2〕丹砂：又称朱砂，即硫化汞（HgS），为大红色天然矿物。古代方士以之为炼丹主要原料，宗教活动中用作画符的颜色笔，亦用于制作国画颜料，同时也是中药药剂。
〔3〕石青：即蓝铜矿，一种含铜的碳酸盐矿物，蓝色，有玻璃光泽。经研磨成粉可作国画颜料，本身可作为宝石或观赏石，又可入药。
〔4〕燕支：即胭脂，一种红色颜料，妇女用作化妆品，亦用作国画颜料。
〔5〕靛花：又称青黛，用马蓝（南板蓝根，爵床科）、木蓝（豆科）、蓼蓝（蓼科）、菘蓝（北板蓝根，十字花科）等植物的茎、叶加工成的粉末状物，青黑色，可作国画颜料，古代女子常用以画眉，亦入药。
〔6〕实色对应于现代所谓物体选择性吸收日光产生的颜色，现在也视之为物体自身的颜色。郑复光又将实色分为有形和无形，即透明和不透明。
〔7〕螺蜔（diàn）：即“螺钿”，一种中国传统的手工艺品，将螺蛳壳或贝壳磨制成有天然彩色光泽的薄片，镶嵌在器物表面，拼成图案或文字。钿，以金银珠宝或介壳镶嵌器物。
〔8〕郑复光的实色与虚色之分，与现代矿物学将矿物选择性吸收日光产生的颜色叫做自色，将内反射、内散射、干涉等引起的颜色叫做假色的分法一致。螺蜔内表面呈现的颜色是最明显的假色（虚色）。
〔9〕太虚：天，天空。
〔10〕这种无形的虚色，是指天空中日光经过大气折射、散射的颜色。
〔11〕本色兼借色，指物体本身有色，又“借”（反射）了照明光的颜色。
【译文】
天下万物，无不有颜色，不外乎本色和借色罢了。细分说来，可分为实和虚、有形和无形、有质和无质。
解：
实色，意思是生来就有颜色。如丹砂、石青［之类］，对着光看是暗的，属于有质［的实色］。如燕支、靛花［之类］，被逆光照射时是透明的，属于无质［的实色］。
虚色，意思是本不是它自身的颜色。像螺蜔那样自身明亮，侧着看它，或红或绿，就是有形而虚色。像天空那样空无一物，从远处看它，时青时黑，就是无形而虚色。
还有本色兼借色。比如土壤本来是黄色，被日光照射就显得红；粉墙的颜色本来是白，日光隐匿时就显得黑，均属此类。
二
目睹物而知形，然形非色不见〔1〕，色非光不见，故色必资乎光。〔2〕昼资乎日，夜资乎月、星与火。光盛则色显，光微则色隐。〔3〕
【注释】
〔1〕见（xiàn）：古同“现”。
〔2〕这几句话很有逻辑性，亦与现代概念相合。按现代视觉理论，一切视觉表象都是由各种颜色在不同光照下造成的。所以诸要素的存在顺序是，先有物，物有形，形以色见，色以光见，所见为影，影由线（光线）生，见者为目，镜可助目。这就是“明原”篇中各章的顺序：原色、原光、原景（影）、原线、原目、原镜。其中，“色非光不见”之语，将“色”与“光”联系在一起，后来在“原光”和“原景”等章中，进一步指明光、色同类，很有见地。
西方在17世纪由格里马尔迪（F.M.Grimaldi，1618——1663）、胡克（R. Hooke，1635——1703）、牛顿（Isaac Newton，1643——1727）等人先后猜测色是光的某种属性（参见亚·沃尔夫著《十六、十七世纪科学、技术和哲学史》，商务印书馆，1984年），但诸学说仍属思辨阶段，且似未传入中国。当时来华传教士论及颜色之处多见于《崇祯历书》。如《交食历指》云：“目所司存，惟光惟色，而色又随光发见。”又如《五纬历指》说到，五星之色各有不同是“由本体之色所染故也”。这些说法可能对郑复光产生一定影响，但都显得零散且语气含混。
〔3〕此条继讨论物体的颜色之后，进而讨论光与色。这是接近色的本质的一种创见。最后一句特别阐明色彩与亮度的关系。
【译文】
眼睛看见物体而得知其形状，但形状只有靠颜色才能显现，颜色只有靠光才能显现，所以颜色必须借助于光。白天借助于日光，夜晚借助于月光、星光和火光。光炽烈则颜色彰显，光微弱则颜色暗淡。
三
物依色而现其形，色浓则明，色淡则藏。〔1〕色立乎异〔2〕，则相得益彰；色傍乎同，则若存若亡。
解曰：
以气异者，如冬寒候冷，嘘气如云，暖冲寒出，气异而见也。寒尽春回，暖与气同，故不见。以色异者，如烘云托月〔3〕，纨素生辉，白与黑异而见也。雪满空山，白鹇〔4〕失素，白与白同则不见。
【注释】
〔1〕色浓、色淡：郑复光经常使用“浓淡”概念来表征光和色的性质。关于色的浓淡，以今天的眼光看来，是一个综合指标，包括了颜色的色相、明度和饱和度，甚至包括对比度等其他因素。色度定义皆人为规定，在今天也没有单一标准，郑复光的类似色度定义的理论，从视觉心理上说，是自成一套且很有道理的。关于光的浓淡，则对应于光强。 藏：隐匿。
〔2〕异：此处指对比度。
〔3〕烘云托月：国画中画月亮的一种方法，月亮留白，通过渲染乌云将其衬托出来。
〔4〕白鹇：鸟名，又叫白雉，雄鸟背部白色（有黑纹），雌鸟通体棕绿色。
【译文】
物体靠颜色来显示其形状，颜色浓则明显，颜色淡则隐匿。一种颜色处在反差之中，就相得益彰；一种颜色与同色相傍，就若存若亡。
解：
由气［不同］产生的反差，就好比在寒冷时节，吹出的气像云一样，热气冲破寒气而出，这就是由于气的反差而显现。冬去春来，［吹出的］热气与［空］气相同，所以不显现。由颜色［不同］产生的反差，就好比［绘画中的］烘云托月，又如白绸缎发出耀眼的光芒，都是因白与黑的反差而显现。漫山披雪，白雉鸡也失去了［显眼的］白色，这就是因为白与白相同，所以不显现。
四
凡色万有不齐，皆可以五色该之，皆可以浓淡概之。如深绿似青，则青可以该深绿也。浅绿似黄，则黄可以该浅绿也。而青之与黄，间色〔1〕成绿，是绿淡于青而浓于黄也。〔2〕（图1）
图1
【注释】
〔1〕间（jiàn）色：间于两色之间的颜色，亦即两色调和而成的颜色。
〔2〕以上颜色学的讨论，多有采自南怀仁《新制灵台仪象志》之处。图1也是依照其附图之“一百一十一图”绘制的，其中几种颜色的名称略有差异。南怀仁用“浓淡”一词来表述颜色性质，并以“白、黄、红、青、黑”为由淡到浓，还认为任意两种颜色混合所成之色，浓淡即介于二者之间。这一说法与胡克在《显微术》（Micrographia）中的论述最为相似，胡克认为蓝、红二色是原色，其他颜色都是由于这两种颜色合并或冲淡而产生的。详见第二条注〔2〕。南怀仁采用中国传统的“五色”来立论，可能是为了让中国人便于接受，故其对五色浓淡的分等，与欧洲诸学者的见解不同。除胡克的蓝红二元色之说，欧洲还流行亚里士多德之说，认为颜色是光明和黑暗按不同比例混合而成。马尔齐（M.Marci，1575——1667）、巴罗（I.Barrow，1630——1677）、胡克和牛顿等人都不同程度地认为，不同颜色的差别仅在于浓度。（参见亚·沃尔夫著作及卡约里《物理学史》。）
郑复光虽然采纳了《新制灵台仪象志》中的内容，但他显然意识到仅凭图1中的序列，实不足以概括颜色的千变万化，因此他先在前三条中作出许多重要补充，如本色借色、有形无形、有质无质之分，如关于形、色、光的联系，如关于大气与日照对色的影响，如色的对比反衬等，继而又提出后面几条有价值的发展。
由上述情况可见，当时欧洲的颜色学仍处在定性的思辨和猜测阶段，结论不统一。颜色学要到光的波动学说完全建立以后，以光的波长确定不同颜色的性质，才进入数理分析阶段。所以郑复光在其所处的年代，通过会通和自创，使颜色学水平达到当时的世界水平。
【译文】
颜色丰富多变，但都可以用五色来包容，都可以用浓淡来概括。比如深绿近似青，于是青可以包容深绿。浅绿近似黄，于是黄可以包容浅绿。而青与黄，调和就成了绿，这是因为绿比青淡，又比黄浓。（图1）
五
实色，浓淡有定者也。人巧间之，本章四。遂成多种虚色。在空随时变幻，本章一解。固亦宜然，〔1〕大抵不越乎浓淡而已。本章四。为次其等，白为最淡，深则黄，深则红，深则青，最深至黑而止。试观深黄与浅红，似未可亚也，而辨藤黄之画于灯下，视若无色者，唯黄连浓汁，灯下可见，色较深也。较红淡矣。又观浅青与深红，似未为胜也，而辨石青之画于黄昏，无殊夫黑者，视〔2〕红浓矣。〔3〕
【注释】
〔1〕郑复光认为虚色是实色互相调和的间色。其“间色”的含义与今天相同，但现代以三原色为基本色。
〔2〕视：对照，比较。
〔3〕郑复光以其“借色”之说对南怀仁的“色度图”进行补充，认为浓淡不能只从颜色本身来论，还要考虑到光照因素，这是很合理的。
【译文】
实色，就是有确定浓淡的颜色。人巧妙地调和它们，本章第四条。就产生了各种虚色。虚色在虚空中不时变幻，本章第一条解。这也是自然而然的，总的来说也不外乎就是浓淡。本章第四条。排一下顺序，白色最淡，深一级为黄，再深为红，更深为青，最深到黑为止。试看深黄与浅红［相比］，［浓度］似乎不见得更低，而在灯光下审视用藤黄颜料画的画，看起来就像没有颜色，只有黄连浓汁，在灯光下可见，因为它的颜色较深。因为这时黄色就比红色淡。再看浅青与深红［相比］，［浓度］似乎并不更高，然而在黄昏光下看用石青颜料画的画，跟黑色没有区别，因为这时青色就比红色浓。
六
色莫淡于白，白亦有浓淡。粉为最浓，以次而淡，至空而止。〔1〕
解曰：
玻璃视物，虽若无隔，究能辨之者，是亦淡白也。空中无物，白昼黄昏究觉有别，是空非无色也。
或疑空虽淡白，然白昼未必淡于玻璃。此钩金舆羽〔2〕之说，非正论也，何也？
两色同类〔3〕，唯淡色中见浓则显，浓中见淡则不显。异类则否。如烘云托月之类，本章三解。今玻璃与空，同一淡白，隔玻璃于空，见玻璃之色；隔空于玻璃，不见空之色，此浓淡之分矣。
【注释】
〔1〕很明显，这些条目都是对第三条中五色相间序列的补充，此处以“空”为最淡，则“浓淡”概念又包括了透明度的含义。
〔2〕钩金舆羽：金子比羽毛重，但不能说三钱多的金子比一车羽毛还重。比喻二者悬殊太大，不可作比。或指类比失当。语出《孟子·告子下》：“金重于羽者，岂谓一钩金与一舆羽之谓哉。”钩金，三钱多的金子。舆，车。羽，羽毛。
〔3〕此处描述颜色的对比，“同类”应指相同和相近的色相，如大红与粉红同属“红”类，也包括白与浅灰、黑与深灰之类；同类之间的差别在于“浓淡”，即由不同明度和纯度导致的“深浅”。
【译文】
最淡的颜色莫过于白色，白色也有浓淡。粉为最浓，依次渐淡，至虚空而止。
解：
［透过］玻璃看东西，虽然就像没有遮挡，但终究能辨认出玻璃，是因为玻璃也是淡白色。虚空中什么都没有，但白昼和黄昏终究感觉不同，是因为虚空也并非无色。
也许有人会质疑说，虚空虽然是淡白色，但是白昼［的颜色］未必比玻璃淡。这种说法类比不当，不是正论，为什么？
当两种颜色同类时，在淡中显出浓才明显，浓中显出淡则不明显。颜色不同类则未必。比如［绘画的］烘云托月之类，见本章第三条解。现在玻璃和虚空，同为淡白，把玻璃隔在虚空中，能看见玻璃的颜色；把虚空隔在玻璃中，看不见虚空的颜色，这就是因为有浓淡的差别。
七
凡视物，近大而远小，是为远差〔1〕。色近则显而浓，色远则淡而隐，亦远差也。〔2〕一由于目力不及，一由于蒙气〔3〕迷离。本西人第谷说〔4〕。
论曰：
或谓，物远则淡，由于蒙气，其理易明；物远则小，其理难测。曰，此视法〔5〕中度数之学〔6〕也。如图（图2）：
图2
物大戊己，移远则如丙庚。夫丙庚与戊己，其大自等，而自甲视之，在己为六十度者，移至庚，止得三十度，故小也。
【注释】
〔1〕远差：郑复光从《崇祯历书》中借用的一个概念，以表示透视。但他有创造性的发展，他明确地把透视分为几何透视和大气透视两种，与现代理论一致。“近大远小”为几何透视。
〔2〕此处定义第二种远差，即大气透视。接着正确解释了两种远差产生的原因。
〔3〕蒙气：又叫清蒙气，指大气。见下注〔4〕。
〔4〕西人第谷说：见《日躔历指》“论清蒙气之差”条。书中介绍第谷学说时，把大气折射改变天体视位置的现象叫做“蒙气差”，作为天文学概念沿用至今。而“蒙气”一词取自中国原有的对空中大气的称呼，如《汉书·京房传》：“蒙气衰去，太阳精明。”郑复光的“远差”不是指折射，而是指导致物体颜色近浓远淡的大气消光现象。郑复光从蒙气概念得到启发，正确地解释了该现象。第谷（Tycho Brahe，1546——1601），丹麦天文学家，被认为是古典天文学的最后集大成者，也是近代天文学的奠基者。
〔5〕视法：指透视的法则。“法”在此书中为最常用的概念之一，但在具体上下文中可指办法、方法、法则、标准、规范、模式等。
〔6〕度数之学：近代翻译西学用语，即指“数学理论”。
【译文】
大凡看东西，近大而远小，这就是远差。近处的颜色浓而明显，远处的颜色淡而晦暗，也属于远差。前者是视力达不到，后者是因为蒙气迷离。根据西洋人第谷的学说。
论：
也许有人会说，物体远则看起来淡，是由于蒙气，这个道理容易明白；物体远则看起来小，这个道理难以揣测。［我们］说，这是关于透视规则的数学理论。如图（图2）：
某物高戊己，移到远处则为丙庚。丙庚与戊己，长度固然相等，但从位置甲去看，在位置己有60度［高度角］的，移到位置庚，只有30度，所以看起来就小了。
原光〔1〕
一
光亦色类也，然有异乎色者：色以黑为浓，以白为淡；光以白为浓，以黑为淡。夫色以自显，必须借光；光能显色，亦须借色，故衬以黑暗则更显，若光在明处，反闪烁映目而不真。〔2〕
【注释】
〔1〕原光：推究“光”的根由。郑复光所称的“光”，除用以指光束、光明、光亮之外，还指“光体”，包括光源体和各种具有光学作用的镜体。
〔2〕此条以“浓淡”概念将光与色统一为一类。此处所言光的浓淡，相当于现在所谓光的强度。
【译文】
光也属于色一类，但有不同于色之处：色以黑为浓，以白为淡；光以白为浓，以黑为淡。色凭自身显现，必须借助光；光能显示色，也必须借助色，所以用黑暗的背景衬托则更明显，如果光在明亮的地方，反而闪烁刺眼看不真切。
二
物之光者〔1〕，一曰外景〔2〕，日与火是也；一曰内景〔3〕，金与水是也。本《性理》〔4〕。外影者，射影生光也；内影者，光能含影〔5〕也。今名内光、外光。〔6〕本《灵宪》〔7〕。
【注释】
〔1〕物之光者：意为作为光体的物体。此处之“光”，据下文，为“光体”，在多数情况下省作“光”，详见下条注〔1〕。
〔2〕外景（yǐng）：郑复光借用传统格物概念，用以指向外发出光照，投射他物影子的光体，详后。外，作动词，意为离于外，向外，发出。景，古同“影”。
〔3〕内（nà）景：郑复光借用传统格物概念，用以指向内收纳影像的光体，详见后。内，作动词，指收纳于内，向内，含纳。
〔4〕《性理》：疑指（明）胡广等编《性理大全》，其中广采宋儒之说，多论及此。如张载《正蒙》有云：“火日外光，能直而施；金水内光，能辟而受。”朱熹《朱子语类》云：“清明内影，浊明外影；清明金水，浊明火日。”“内景（影）”或“内光”指金属镜面和水面映照物像，“外景（影）”或“外光”指日与火照亮他物。这是中国传统自然学说中一条常识级别的结论，但并非起源于宋代理学，比如《大戴礼记·曾子天圆》和《淮南子·天文训》中都有“火日外景而金水内景”之语。
〔5〕中国古代把铜镜、水面等反射面能照出物体影像的现象解释为影像“含”（容纳）在镜子表面。
〔6〕此处和以下几条，郑复光定义了一组互相对应、关联的关于“光”的概念，其含义，相对于传统格物学概念，有直接取用，也有加以拓展变化的；相对于现代科学概念，也有完全对应和不完全对应的。故先将这些概念系统梳理在此，以免产生混乱。
第一级是分为“外光”和“内光”。“外光”指向外发光，对应于发光体即光源。“内光”指容纳影像，对应于光学元件。需要特别说明的是，“内光”在古代只是指铜镜或水面等反射系统，但郑复光为统一体例而将其延伸到透射元件。即透明的透镜和不透明的反光镜都是内光体。
“外光”一词，在不同上下文中，可指发光体、发光体向外发出的光、发光体向外发光的行为。“内光”亦然，可指镜体（包括水面之类）、镜体容受的光或镜体容受光的行为。
第二级是将“内光”分为“通光”和“含光”。“通光”指透明，下属概念有通光体（透明体）、通光凸（凸透镜）、通光凹（凹透镜）等。“含光”指反射，下属概念有含光体（反光体）、含光凸（凸面镜）、含光凹（凹面镜）等。
但除“含光”之外，还有几个概念与反射有光————“借光”、“受光”、“发光”、“返照”、“对照”，其含义互有关联甚至相近，易生混乱。“借光”相对于“本体之光”，重在指并非自身发光，是借他处射来的光而发亮、反射，即主要考虑光的来历，不涉及反射行为。“受光”重在指承受他处的光照，而自身被照亮，即主要考虑受光体的状态，亦不涉及反射行为。“发光”即向外发射光，“本体之光”和“借光”均能发光，此时才涉及反射行为，即“借光发光”指反射光束射向他处，但还不涉及光束在反射面上的行为。“返照”才是指光束到达反射面并改变行进方向（斜射或反向）的行为。“对照”特指物体面对反光镜，影像映入镜中的状况。诸概念虽各有所重，行文中又因意思相近或相通而互相借用。这种复杂局面在现在是不存在的，就是一个反射现象而已。但很显然，在古代产生这种复杂性的根本原因，是不能严格区分虚像和实像。在很多具体情况下，郑复光和古人也能区分虚实，郑也能确定平面镜的虚像位置，但尚未达到将上述现象的解释统一在一个反射概念之下的程度。对译文而言，上述概念因情况复杂，有时不能译为“反射”。
以后译文中，凡与现代概念严格一一对应者，则译为现代概念。主要是将“通光凸”、“通光凹”、“含光凸”、“含光凹”译为“凸透镜”、“凹透镜”、“凸面镜”、“凹面镜”，将“返照”译为“反射”，等等。与现代概念相近、相关而不相等者，则保留原术语。“含光”、“借光”和“受光”诸概念，在明确表示反光时，则译为“反光”或“反射”。
但须注意，“借光”、“受光”和“发光”三种行为，为一切内光体共有，包括透镜和平玻璃，它们的“发光”就是透射，光也是“借”来的，本身也被别的光源照亮（受光）。
〔7〕张衡《灵宪》：“夫日譬尤火，月譬尤水。火则外光，水则含景。”
【译文】
作为光体的物体，一种叫外影，日与火属此类；一种叫内影，金与水属此类。根据《性理》。所谓外影，就是投射他物的影子并自己发光；所谓内影，就是光体能含纳影像。现在命名它们为内光、外光。根据《灵宪》。
三
外光、内光，皆是光体〔1〕。然有本体之光〔2〕，有借光〔3〕，有发光〔4〕。如日为外光，自他〔5〕有耀，本体之光也；月为内光，视日圆缺，故为借光；受光〔6〕于此，发之于彼，光所不到，返照生明，〔7〕是为发光。体光浓于借光，借光浓于发光。〔8〕按：刘邵〔9〕《人物志》曰“金水内映不能外光”，是指金水本体而言耳，若借光则亦发为外光矣。〔10〕
【注释】
〔1〕“光体”一词来自《崇祯历书》和《远镜说》等书。在《镜镜詅痴》中，用以统称光源和光学元件。此处和以后都把“光体”作为专门术语，不加翻译。个别明确指发光体之处，则译为“发光体”。
〔2〕本体之光：指自身发光的光体（光源）。
〔3〕借光：借他处射来的光再发出光的光体，多数时候针对反射元件。但其他光学元件（如透镜）也不是自身发光，所以也是借光。 “借光”有时为“借光之光体”的略语，有时指光体的借光行为。
〔4〕发光：发出光照。“本体之光”的发光为自身发光，“内光（体）”的发光为“借光”发光。
〔5〕自他：自身和他物，自己和他人。
〔6〕受光：容受光照。纵观全书，“受光”也是一个专门术语，指镜体将外来的光容受在自身之中，这是借光发光的基础。多数时候针对反射元件，相当于说反光。针对透镜时，通常特指眼睛观察到镜面充满光亮的现象，郑复光称之为“塞满”。详见后。
〔7〕光所不到，返照生明：反射能改变光的行进方向，所以光本来照不到的地方，会被适当的反射光照亮。“返照”即反射。这一认识很重要，因其具有科学所需的明确性，成为之后正确解释一系列自然现象和实验现象的基础。
〔8〕这几个概念的关系为：本体之光（自身发光）能发光（发出光照耀他物）；内光为借光（被别的光照亮），也能发光（发出反射光照耀他物）。
〔9〕刘邵（约180——约245）：或作刘劭、刘卲，字孔才，邯郸人。三国时文学家。所著《人物志》是我国研究人事制度的早期著作。
〔10〕此处进一步明确，“外光”仅指光源，不论其为自身发光还是反射光。
【译文】
外光和内光，都是光体。但是有本体之光、借光和发光之分。比如太阳为外光，自身和他物都有光耀，这就是本体之光；月亮是内光，根据太阳的运动呈现圆缺变化，所以是借光；在此处受光，再发射到别处，光到达不了的地方，通过反射产生明亮，这就是发光。［本］体光比借光浓，借光比发光浓。按：刘邵《人物志》说“金水内映不能外光”，是指金和水本身而言，如果得到借光，也就能发光而成为外光了。
四
光以形为体，如日之圆、火之尖。以明为用。如日烛乎昼，火烛乎夜。体之光必浓于其用。其射物者，用也。惟入镜则见体形〔1〕，镜为内光故也。本章二。其穿通光〔2〕而射至他壁，仍是其用，壁非内光故也。若束以细孔，去壁远近如法〔3〕，则能见倒体形，谓之取影〔4〕。镜心凸者透照〔5〕，凹者对照〔6〕，俱能之。详于后。
【注释】
〔1〕据下文，此处之“镜”泛指透镜和反光镜。光源体的光进入镜体，就生成自身的像。
〔2〕通光：后省一“体”字，应为“通光体”，即透明体。见下第六条。
〔3〕如法：依照成法。下文中有大量“如法”，或指取适当程度，或指按已知方法和规定。此处为前者。
〔4〕取影：后文常作“取景（yǐng）”。1. 指小孔成像。这是中国古代传统格物约定俗成的专门术语。2. 指凸透镜或凹面镜将远光会聚到焦点（或将远处景物会聚成最小实像），这是郑复光出于成像结果的相似性所作的推广。3. 泛指所有用像屏接收实像的情况，这是郑复光的进一步推广，从后文中可以看出，在这种情况下，“取影”完全对等于“成实像”。4. “取影”既指取影的行为，即“获取影像”（相当于动词“成实像”）；又指该行为的结果，即“所取之影”（名词“所成的实像”）。由于上述多义性，“取景”不宜译为其他现代表达，但若仍作“取景”，则易混淆于现在同字不同义的摄影、写生术语。故一般在译文中作“取影”，必要时以方括号注明具体指小孔成像，还是凸透镜或凹面镜聚焦，还是其他成实像情况。
〔5〕镜心凸者透照：指光通过凸透镜透射。镜心凸者，指镜面中间凸起。透照，指透过透明体照射。
〔6〕凹者对照：指光通过凹面镜反射。
【译文】
光［体］以形状为本体，比如太阳的圆形和火的尖形。以照明为作用。比如太阳在白天照耀，火在夜晚照耀。本体之光必定浓于它的作用之光。它照射物体的光，就是作用之光。只有进入镜体才显出本体的形状，这是因为镜体是内光。本章第二条。它穿过透明体而射到别的墙上，仍是它的作用，这是因为墙壁并非内光。如果用小孔约束光，距墙壁的距离适当，就能见到颠倒的发光体形象，这就叫取影。凸透镜透射和凹面镜反射，都能这样。于后详解。
五
光近则显而浓，光远则淡而隐，亦远差也，原色七。但光力〔1〕胜于色。
【注释】
〔1〕光力：此书中经常出现、含义较宽泛的概念，其所指包括现代所谓光的强度（如此处）、光学系统的会聚本领、光通量等。译文中一般作为专门术语保留不译。
【译文】
光在近处就明显而浓烈，光在远处就浅淡而晦暗，这也是远差，“原色”第七条。但是光力胜于颜色。
六
镜是内光，有二种：一曰通光，能透照见物；玻璃之类。一曰含光，只返照见物。铜镜之类。〔1〕
【注释】
〔1〕此处将镜分为透镜和反光镜两种。“通光”和“含光”是一对专门术语，对应于透射和反射。
【译文】
镜属于内光，有两种：一种叫通光，能透射呈现物［像］；玻璃之类。一种叫含光，只能反射呈现物［像］。铜镜之类。
七
光莫盛于日，万光之主，火于焉生。记小说〔1〕载一事，云伍相国〔2〕使西北，命西洋人赍〔3〕火具往。至一处，不见日光。西洋人云，此处火已不热。更前，并火不能存矣。因试以貂袖，毛不焦灼。可见火生于日也。故日性下济〔4〕，火性上炎〔5〕，子母相感，形尖亲上，体殊用似，而光次之。月与星借日为光，本章三。又其次也。星体太小，《历书》〔6〕言星体甚大，此专论其视体。姑不论。若月之远耀，绝胜于火，而月下察书，不及一灯荧然者，借光不如本体之光也。
【注释】
〔1〕小说：指中国传统的笔记体小说，“小说”二字可理解为“短小隽永的记事或随笔”。
〔2〕伍相国：指乾隆年间官至大学士、上书房总谙达的伍弥泰。此处转述的记事，见于袁枚《子不语》“黑霜”条：“严道甫向客秦中，晤诚毅伯伍公，云：雍正间，奉使鄂勒，素闻有海在北界，欲往视，国人难之。固请，乃派西洋人二十名，持罗盘火器……随往……〔洋人〕云，前去到海，约三百里不见星日……至是水亦不流，火亦不热。公因以火着貂裘上试之，果不燃，因太息而回。”
〔3〕赍（jī）：怀抱着，带着，拿着。
〔4〕下济：向下施利益恩泽以养万物之象。
〔5〕上炎：火焰光热蒸腾之象。
〔6〕《历书》：《崇祯历书》的简称，来华耶稣会士汤若望等与中国钦天监人员合作编撰的天文历法丛书，后汤若望加以修订增删，进呈清廷，由顺治帝改名为《西洋新法历书》。后又经删补收入《四库全书》，为避乾隆讳改名为《西洋新法算书》。
【译文】
最炽烈的光莫过于太阳，它是所有光的主宰，火由它而生。记得某［笔记体］小说中记载着这样一件事，说伍相国奉命出使西北，让西洋人带着生火的工具一起去。到了一个地方，不见日光。西洋人说，这里的火已经不热。再往前，连火都不能保存了。于是［伍相国］用貂皮袖子去火上试，毛都不会烧焦。可见火是由太阳而生的。所以日光有向下施泽的特性，火光有向上升腾的特性，就像母子之间互相感应，尖形［象征］向上亲近，［火与日］本体有别而作用类似，但光的强度不如。月亮和星星是借太阳的光，本章第三条。光的强度更不如。星体太小，《历书》说星体很大，这里只讲它的视大小。姑且不论。至于月光照耀远处的能力，远胜于火，而在月光下看书，却比不上一盏微弱的灯，原因在于借光不如本体之光。
八
白昼空明〔1〕之中皆有光焉。日出迄入，虽日所不及，室陬〔2〕皆见，实本体之光所映，可知其盛矣。唯朦景刻分〔3〕，本《历书》，谓昧爽〔4〕、黄昏候也。乃日光返照，空中生明，透光下土，是亦借光，故光力逊耳。〔5〕
【注释】
〔1〕空明：在此书中近于一个专门术语，大约指“明亮的空间”或“虚空中的光亮”。该概念应来自《远镜说》，其中云：“盖物之有形者，必发越本象于空明之中，以射人目。”
〔2〕朦景刻分：天文测量中的两个时刻阶段。《测天约说》（《崇祯历书》之一种）云：“日既入地平之下，则有朦胧分一名昏度，一名黄昏，行地平之低度十八，后此为夜。”“迨近地平下十八度，复为朦胧分一名晨度，一名昧旦，一名黎明，一名昧爽。”“早为晨分，暮为昏分。或并曰晨昏。或省曰朦，曰朦影，曰朦度。”即一天有两个朦景刻分，一个是黎明，一个是黄昏。朦影，光影朦胧之谓。朦，微明，模糊不清。刻分，时刻，以漏壶上的刻度得名。
〔3〕陬（zōu）：角落。
〔4〕昧爽：拂晓，黎明。
〔5〕此处根据第三条定义的“借光”反射，来解释拂晓和黄昏时分不见太阳本体而天空已经明亮的现象（事实上这种现象还与折射有关）。再根据第六条定义的各种光的强弱顺序，来解释拂晓和黄昏的光毕竟较弱的现象。
按：《测天约说》中说：“凡黎明将近，日将出地平，上有云则为朝霞；黄昏之始，日初入地平，上有云则为晚霞，所以赤色者，为日光返照……”夹注中所谓“本《历书》”盖亦指此。
【译文】
白天的明亮空间里都充满了光。从日出到日落，即使日光照不到的地方，屋子里的角角落落都能看见，正是本体之光的映照所致，它的强烈可想而知。只有到了所谓“朦景刻分”，根据《历书》，指黎明和黄昏时分。［这时的光］是日光的反射，在空中产生明亮，再透射到地面，这也属于借光，所以光力比不上［日光本身］。
九
物在空中亦必有光焉，乃能见物。原色二。此光二种：一曰大光明，一曰次光明。本《远镜说》。〔1〕大约居暗视明则物愈明，是大光明也；居明视明则物亦明，是次光明也。若居明视暗，则物不可见。
【注释】
〔1〕《远镜说》云：“通光之体，又分二体。一谓物象遇大光明易通彻者，比发象原处更光明，而形似广而散焉。一谓物象遇次光明难通彻者，比发象原处少昏暗，而形似敛而聚焉。”此处所谓“物象遇大光明”，其实是指光线从光密媒质进入光疏媒质，“物象遇次光明”是指光线从光疏媒质进入光密媒质。译介西学初期，科学术语的翻译和解释较困难，这种“语焉不详”或晦涩费解之处较常见。郑复光取“大光明”和“次光明”概念分别指“居暗视明”和“居明视明”，与《远镜说》本意不同。
【译文】
物体在空间中也一定是有光的，才能看见物体。“原色”第二条。这样的光有两种：一种叫大光明，一种叫次光明。根据《远镜说》。大致说来，在暗处看亮处，则物体更加明亮，这就是大光明；在亮处看亮处，物体也还明亮，这就是次光明。如果在亮处看暗处，就看不见物体了。
十
大地之上水土湿，蒸为清蒙气〔1〕，原色七。随时厚薄。此气与玻璃相似，因其有淡白色，故能借光生光，含影成像。黄人抱珥〔2〕、海市蜃楼，皆原于此。因其附地而圆，故能升卑为高，映小成大。日在而见月食，星大而若有芒，多原于此。详后。
【注释】
〔1〕清蒙气：即大气。《测天约说》云：“地居天中，日周其外，因于太阳，如受燔炙，恒出热气，是名清蒙之气。”参见“原色”第七条注〔3〕。
〔2〕黄人抱珥（ěr）：一种大气光像，为太阳两旁半环形的光晕，凸向日，如一对左右易位的括号。黄人，中国古代称日珥现象为黄人守日，亦早知其为“日旁云气”。抱，环绕，拥抱，合围。珥，原指珠玉耳环，亦专指日珥、月珥。
按：此处以光的反射解释几种大气光像，有合理之处，但更全面的解释需要对折射的认识。西学东渐至郑复光的时代，始终未能成功输入西方的折射知识，虽有点滴描述也不清楚。此处所论，与当时西学著作中的表述基本相当，如《日躔历指》（《崇祯历书》中之一种）云：“清蒙之气者……其质轻微，略似澄清之水，其于物体，不能隔碍人目，使之隐蔽，却能映小为大，升卑为高。”
【译文】
大地上面的水土是湿的，蒸发成清蒙气，“原色”第七条。厚薄随时变化。这种气与玻璃相似，由于它有淡白色，所以能通过借光而产生光，通过含纳影像而生成物体的像。黄人抱珥和海市蜃楼等现象，都出于这个原因。由于它附着在地球上而呈圆形，所以能把低处的［物］抬升为高处的［像］，把小的［物］投射成大的［像］。太阳还在就看见月食，大的星星好像有芒刺，大多也是这个缘故。详见后。
十一
外光不能含物影，内光则无论通光与否，皆能受光发光。但不通光者专以受光为用，故名含光。通光者专以透光为用，而兼能受光。故含光者受光显，通光者受光微。受光显者发光显，受光微者发光微。〔1〕
【注释】
〔1〕此条阐明反光体不能透光，但透明体却有微弱反光。
【译文】
外光［体］不能含纳物像，内光［体］则不论是否透明，都能受光然后发光。但不透明的专门以受光为作用，所以叫做含光。透明的专门以透光为作用，但同时也能受光。所以含光体受光明显，透明体受光微弱。受光明显的发光也明显，受光微弱的发光也微弱。
十二
光体受光而发于他处，正对则正发，与本光体合一而不见。斜对则斜发，与本光体歧分而生明。〔1〕其发光有大小，或由镜形不等，或由远近生差。
【注释】
〔1〕此处描述反射现象，“正对”指镜面（光体）与入射光束垂直，正对则反射光束与入射光束重叠，斜对则二者之间呈一定角度岔开。
【译文】
光体受光再发射到别处，正对则正着发射，与原发光体的光合在一起而看不见。斜对则斜着发射，与原发光体的光分为两路而明晰。这样的发光［强度］有大小，有时是因为镜子的形状不同而导致［强度］不等，有时是因为距离的远近而产生差别。
十三
光体发光，由于光面〔1〕。面有一点未光，则无可发；〔2〕或一点凹凸，则光线不同，所发光中必见黑影。〔3〕
【注释】
〔1〕光面：光洁的表面。
〔2〕表面不光洁，则没有反射光可发。
〔3〕此条规律是后面郑复光阐释“透光镜”原理的重要依据，见第四篇“述作”之“作透光镜”。
【译文】
［反］光体能发［反射］光，是由于光洁的表面。表面有一点未达到光洁，就没有光可以发出；或者有一点凹凸，就导致光线不同，所发出的光中一定呈现黑影。
十四
两光体同照，光复处必深，而各体之本光不乱。本《历书》。〔1〕
【注释】
〔1〕《测量全义》（《崇祯历书》中之一种）：“有光之多体同照，光复者必深，而各体之本光不乱。”这是在中国首次介绍光的叠加和独立传播原理。
按：此处第十四、十五、十七三条，均来自《测量全义》卷末论郭守敬景符的条目。第十六条为郑复光根据自己的理论解释“表高影虚”现象。详见后。
【译文】
两个光体一起照射，光重叠之处必定加深，但各光体自身的光并不混淆。根据《历书》。
十五
有大光体射于地上，中有暗体，分光为二，即如二光体。本《历书》。〔1〕
【注释】
〔1〕《测量全义》：“有大光体，中有暗体，分光体为二，即一光体为有光之两体。”
【译文】
当有大光体照射到地面上时，如果中间隔着暗的物体，把光体一分为二，就如同有两个光体。根据《历书》。
十六
光之所照，中有物焉，必有物影见于地。若物去地近，则影浓而清。如物小而去地远，则影淡而模糊。如物大而远，则影中浓而边淡，《元史》所谓“表高影虚，罔象非真”〔1〕是也。盖光虽被物遮，余明映照，犹能溢入景际；承景之地，离物既远，遮光之体少，受光之地多，故余明映发而景淡也。
如图（图3）：
图3
物在甲，则甲至乙一段为受光之地，若远至丙，则丙至丁一段受光之地必多于甲乙，故余明力大而景淡矣。
【注释】
〔1〕《元史·郭守敬传》载郭守敬因“表高景虚，罔象非真，作景符”。《元史》此处所言，与郑复光的这一段，都是在说影子的本影、半影现象。半影是本影外围一圈浓淡渐变、没有明确界限的模糊区。罔象，一指古代传说中的水怪或木石之怪，一指水盛貌，一指虚无之象。此处为取其第三种含义，表示影像的半影区淡而模糊、若有若无。
【译文】
［日］光在照射时，如果中间有物体，必定有影子出现在地面上。如果物体离地近，则影子浓而清晰。如果物体小而离地远，则影子淡而模糊。如果物体大而［离地］远，则影子中间浓而边缘淡，《元史》里说的“表高景虚，罔象非真”（圭表太高影子就虚，恍惚不真）就是指这种情况。原因在于，光虽然被物体遮住，但余光映照，还能渗到影子边际里面；承接影子的地面，离物体既已较远，则遮光的体积小，受到映照的区域大，于是就有余光映射，因而影子变淡。
如图（图3）：
物体在位置甲时，甲至乙一段为受到映照的区域。如果物体远移到丙处，则丙至丁这段受到映照的区域必大于甲乙，所以余光强烈导致影子变淡。
十七
日光下射，中悬暗体，地下有影焉。以日射物言，则日上边射物上边，日下边射物下边。若以目测，则目在物下边必见日上边，目在物上边必见日下边。〔1〕两者似相反，而理则相需。若墙有方孔，墙景中必现方光孔形，则孔之上边必当光之上边，孔之下边必当光之下边。然而在孔为上，在墙则为下。盖孔居墙中，墙之下是孔之上，孔之下又为墙之上矣。〔2〕
【注释】
〔1〕此处表述不够明确。《测量全义》云：“两光体各射光，过小孔，反照之。上体之光在下，下体之光在上，右在左，左在右。用横梁，暗体也，分日轮为上下二分，即成两光体。两体之两光过隙，则日上分之光在下，下分之光在上，横梁在上下之间，实得中景。塔影倒垂，义同于此。”对照可知，《测量全义》所言，系指小孔成像，固有物与像颠倒之说。上文描述的是直接投影，没有这种日与影上下相反的关系。或许是指观察者面对影子、横梁和太阳，并以影子远离人的一边为上边、靠近人的一边为下边，那么此时影子的“上边”和“下边”，的确对应于太阳下边和上边的投影射线。
〔2〕此句亦不够明确。或许指方孔的朝上表面位于下方，朝下表面位于上方。
【译文】
日光向下照射，中间悬着暗的物体，地面就有了影子。从太阳照射物体来说，是太阳的上边照到物体的上边，太阳的下边照到物体的下边。如果以眼睛观察，那么眼睛在物体的下边必定看见太阳的上边，眼睛在物体的上边必定看见太阳的下边。两者好像相反，但道理是相同的。比如墙上有方孔，则墙的影子里必定出现形如方孔的光斑，此时孔的上边必定处于光的上边，孔的下边必定处于光的下边。然而对孔来说为上，对墙来说则为下。原因在于，孔位于墙当中，墙之下是孔之上，孔之下又成为墙之上了。
十八
空明之中或别有光体，其映照所及，必有所见，是为晕光〔1〕。此光复必深之理也。本章十四。
【注释】
〔1〕晕光：后文中数次出现这个概念，指的是远处的光透过透镜（即此处所言“光体”）时，在远离结像面的位置上，像屏接收到的不是光源的像，而是镜片的投影，且黑影外围有一圈“虚光”，郑复光称之为晕光。实则为半影。
【译文】
明亮的空间中如果另有光体，它映照所及之处，一定有所见，这就是晕光。这就是两光重叠而变深的道理。本章第十四条。
原景〔1〕
一
物之可见者色也，色之显露者光也，原色二。光之入目者景也。故物远则色小光微而不见，日暮则光微色暗而不见，由入目之景淡也。
【注释】
〔1〕原景：推究“景（影）”的根由。“景”包括影子和影像，详见下条及注。
【译文】
物体可见是因为颜色，颜色显露是因为光，“原色”第二条。光进入眼睛就成为影像。所以物体远则色小光弱而看不见，傍晚则光弱色暗而看不见，都是因为进入眼睛的影像浅淡。
二
景，有形，有色，有形色兼。〔1〕日照大地，灯照一室，其景皆红者，色也。物入光中，景肖物状者，形也。镜花水月，景不殊真者，形色兼也。
【注释】
〔1〕此指“景”有三种。中国古代一直将投影之影和成像之像都叫做“景”（影），此处郑复光将物体对照明光的反射也归为“景”，这种“影”在后面用以指照明光直接投射在屏幕上的光斑时，尤其显示出这个概念的必要性。对传统的“景”字进行明确的光学界说，表现出郑复光对理论的严谨性和精确性有刻意的追求，已经不同于传统格物学。
【译文】
影，有形状之影，有颜色之影，有形色兼备之影。阳光照亮大地，灯光照亮房间，影都［偏于］红色，这就是颜色之影。物体进入光亮之中，影反映物体的形状，这就是形状之影。镜中花、水中月，影与实物没有区别，这就是形色兼备之影。
三
景有对光〔1〕见者，有背光见者。物对内光，景入光内，对光见景者也。〔2〕物在外光之中，景落于地，背光见景者也。〔3〕对内光者，其景真，有形有色也。背外光者，其景黑，见形不肖色也。本章二。是故欲见色必对内光，不对内光，不能肖色。惟取景〔4〕，则不必对内光而可以肖色，但其形倒耳。〔5〕原光四。
【注释】
〔1〕光：为“光体”之省文。“外光”的“光体”即发光体，“内光”的“光体”即光学系统（如透镜或反光镜之类）。
〔2〕此指物体面对光学系统成像。
〔3〕此指物体在光源照射下产生影子。
〔4〕取景：指小孔成像。见“原光”第四条。
〔5〕此句进一步完善“景”的界说，颇有逻辑性。基于“原色”部分将视觉归结为形与色，而作出上一步界说，此处再根据“内光”和“外光”之分，认为投影是外光所为，成像是内光所为。但因内光涉及镜片，故又未将小孔成像归入。从此条可以看出，郑复光要认真清理影、像混淆，实像、虚像混淆的意图已很明显，虽未尽善，但已明显进步。
【译文】
影有面对光体呈现的，有背对光体呈现的。物体面对内光体，影进入光体之内，这就是对光现影。物体置于外光之中，影投在地上，这就是背光现影。面对内光体的，它的影逼真，有形有色。背对外光体的，它的影是黑的，呈现形状而不能反映颜色。本章第二条。因此要呈现颜色必须面对内光体，不面对内光体，不能反映颜色。但在［小孔成像］取影［的情况下］，则不必面对内光体就可以反映颜色，只是形状颠倒而已。“原光”第四条。
四
景若不肖色，则景有自具之本色，其色恒黑。此色有浓淡二种：
其一，背外光见景，其色必黑，本章三。近浓而远则淡。盖景以光衬，如烘云托月，近则合度，远则空明映入，所谓罔象非真，故淡也。原光十六。
其一，对内光见景，欲取其色，缘有他故，取色不真，谓时已黄昏，镜之照物必不能仍肖本物之色之类。但具为体，其色亦黑，必淡于本物之色。是又一理，未可泥于黑为五色最深之说也。原色五。
【译文】
如果说影不能反映颜色，那么影有自身具备的本色，其色总是黑色。这种本色有浓淡两种：
一种是，背对外光体呈现影，其色必定是黑色，本章第三条。近处浓而远处淡。原因在于，影是由光来衬托的，就像［绘画的］烘云托月那样，近则恰如其分，远则虚空中的光亮映到影里，即所谓“罔象非真”（影子恍惚不真），所以影子就淡。“原光”第十六条。
一种是，面对内光体呈现影，本想获取它的颜色，因为有别的缘故，所得的色彩不真，指的是到了黄昏时分，镜子照物必定不能依然反映出本来物体的颜色之类［的现象］。只是表现形体，颜色也只是黑色，必定比本来物体的颜色淡。这又是一种事理，不可拘泥于黑色为五色中最深的说法。“原色”第五条。
五
景自肖形，然由于光相对之面而生，光与面不必正相当对，于是乎景遂变易物之本形，而有不肖者矣。
【译文】
影自然与物形相像，然而是根据与光源相对的面而产生，光源和面未必总是正对，于是影就会改变物体本来的形状，而有不相像的了。
六
光与物大小相等〔1〕，其景虽远，相等而无尽。物大光小，则景渐远渐大而无量。物小光大，则景渐远渐小而无景矣。本《测天约说》。〔2〕故物逼于灯，移物渐远，则景渐小；物逼于壁，移物渐远，则景渐大，光小物大故也。若日中置物于地，移物远地，则景渐小者，日去地甚远，视日似小而实则大也。〔3〕《历书》谓日大于地五倍有奇。〔4〕
解曰：
此指日体两边出线而言。而光之照物，必具两种，其一自日中心出两线，射物两边，则现大景〔5〕。北华云，曾挂钮子于楼上，地下见胡桃大景，但淡而难见耳，即此景也。
【注释】
〔1〕光与物大小相等：指的是平行光。这种不太精确的说法来自《测天约说》，但该书有附图，可断定为平行光。
〔2〕《测天约说》卷上“第十八题”附“视学一题”：“凡物必有影。影有等、大、小，有尽、不尽……若光体大于物体，其影渐远渐杀，锐极而尽。若光体小于物体，其影渐远渐大，以至无穷。若光、物相等，其影亦相等，亦无穷。”
〔3〕全书中大量出现这种连续改变变量以观察全过程的实验，得到很多重要发现。可以说是郑复光的科学研究方法的一大特点。
〔4〕此说未查出。《测天约说》卷下“太阳篇”说：“太阳之容大于地之容一百余倍也。”
〔5〕大景：此即包括半影的影子。因太阳的视直径较小，故“中心出两线”之说也能近似，实际上半影区的投影边线，是从光源体左边到物体右边、从光源体右边到物体左边的两条射线。
【译文】
光体与物体大小相等时，无论影子多远，大小一直［与物体］相等以至无穷。物体大于发光体，则影子越远越大没有限度。物体小于发光体，则影子越远越小直至没有影子。根据《测天约说》。所以，把物体贴近灯，然后渐渐往远处移，则影子逐渐变小；把物体贴近墙壁，然后渐渐往远处移，则影子逐渐变大，都是光源小于物体的缘故。如果在日光中把物体放在地上，然后使它逐渐远离地面，则影子逐渐变小，是因为太阳离地很远，看上去小，其实却是大的。《历书》说太阳比地球大五倍多。
解：
这是指太阳两边射出的线而言。但光照射物体的方式，必定有两种，其中一种是太阳中心射出两条线，射到物体的两边，就会出现大影子。北华说，他曾经把钮扣挂在楼上，看见地上有核桃大的影子，只是很淡而难于观察到，说的就是这种影子。
七
景自肖形。然有透照之景，有返照之景。原光六。透照与返照相反，故透照肖形者，返照必左右易位。
【译文】
影自然与物形相像。但有透射之影，有反射之影。“原光”第六条。透射和反射相反，所以透射时与形相像的，反射时必定左右颠倒。
八
影自肖形，若物在空明之中，物之方者，影可变成三角。〔1〕
如图（图4）：
图4
甲乙丙壬辛丁为方物。缘空明光大，似分为两光体。左边有光成丁己戊丙景，右边有光成丙己庚丁景。空明光淡，故景亦淡。而丙丁己则两景相复而深，故成锐景也。若日远、视径〔2〕小，难分两体，又光盛景浓，止见方景焉。
【注释】
〔1〕此处所言是本影、半影的一种极限情况。两个半影区的前端刚刚交汇，使梯形本影变为三角形本影。郑复光经常通过连续改变变量的实验，发现一些极限情况。
〔2〕视径：视直径。
【译文】
影自然与物形相像，但如果物体处在明亮空间中，方形的物体，影子可以变成三角形。
如图（图4）：
甲乙丙壬辛丁为方形物体。因为明亮空间中的光是大范围的，所以好像［被物体］分成了两个光体。左边的光形成丁己戊丙影，右边的光形成丙己庚丁影。明亮空间的光是淡的，所以影子也淡。而［三角形］丙丁己则是两个影子的重叠，所以加深，成为边缘清晰的影子。如果像太阳那样距离又远、视直径又小，不能被分成两个光体，而且光照强烈、影子浓密，那就只呈现方形影子了。
九
物必有景。镜通光，虽似有似无，而既成为物，即有其景，但微而难见耳。然必有镜形见于壁，是其景也。〔1〕
【注释】
〔1〕此段言玻璃不全透明，透镜在光照中也有影子。
【译文】
物体必定有影。透明的镜片，虽然似有似无，但既然成为物体，就有影子，只不过微弱而难于看见罢了。但一定有镜片的形状见于墙壁，那就是它的影子。
十
景必肖形。故内光者反照物景，虽左右易位，本章七。而其肖形，则光体〔1〕薄者，能现厚影；光体近者，能现远景；物切光面〔2〕，能成合景；物离去声〔3〕光面，能成离如字〔4〕景。
解曰：
设有盆贮水，深如丙子，中安半规形如己辛癸，必见己壬癸景于盆水内。夫辛丙足九十度，则丙壬亦必足九十度，不得不成己壬癸矣。光体止于丙子，而子壬乃出盆外，是光薄见厚景，光近见远影也。如云不然〔5〕，是物虽己辛癸，景只己子癸矣。然使更设己丑癸形，必见己子癸景，是物两而景止一，有是理乎？（图5）
图5
又：
如寅卯与戌亥皆光面，设午申未形，午未切光面，成辰酉巳景，必合成全圆，为合景。如设角、氐、亢〔6〕形，氐、箕不切，光面成心、房、尾景，则房距箕亦必不切，为离景。〔7〕（图6）
图6
【注释】
〔1〕此时的“光体”指盆中之水。
〔2〕光面：光体的反射面，即镜面。
〔3〕离：离开。古文中“离”作某些动词时读去声，类似于“衣”作动词时读yì。
〔4〕如字：古代注音术语，意为按本音读。
〔5〕以下论证即为前言中所说郑复光的“理想实验反证法”，从假想的相反情况推出谬论，以此反证先前结论的正确。书中以“如云不然”或“或问”开头之处，多有此例。
〔6〕角、氐、亢，及下面的箕、心、房、尾等都是二十八宿名。郑复光用天干地支和二十八宿名作为变量符号，相当于现在的a、b、c、d之类。
〔7〕虽无“实像”和“虚像”概念，但郑复光在大量实验观察的基础上，对平面镜的虚像对称于物这一点是认识得很清楚的，这一条比较明显。这种认识，使得他在“述作”篇中解释或设计有关光学仪器时，能得出非常精确的结论。参见“述作”篇“作显微镜”章。
【译文】
影必定与物形相像。所以内光［体］反照物像，虽然左右颠倒，本章第七条。但要说它对形状的逼真反映，则薄的光体，能呈现厚的影像；近处的光体，能呈现远处的影像；物体紧贴镜面，能成合影；物体离开镜面，能成离影。
解：
设一个盆中装着水，水深为丙子，盆中放置一个半球形物体如己辛癸，必然在水中看见影像己壬癸。辛丙与水面成90度，则丙壬也必定成90度，影像就不得不是己壬癸。光体只有丙子，于是子壬就超出了盆外，这就是薄的光体呈现厚的影像，近处的光体呈现远处的影像。如果说不是这样，那就是物体即使为己辛癸，影像也只是己子癸了。那么要是再有一个物体己丑癸，必然出现影像己子癸，这岂不是物体有两个而影像只有一个，有这样的道理吗？（图5）
又［解］：
如果寅卯和戌亥都是镜面，设有物体午申未，午未紧贴镜面，产生影像辰酉巳，必然合成一个全圆，成为合影。如果设置物体角、氐、亢，氐、箕不紧贴，镜面产生影像心房尾，则房距箕也必定不紧贴，成为离影。（图6）
十一
景必肖形。故形实〔1〕者，景虚〔2〕而亦实；形虚者，景虚而又虚。
解曰：
凹为虚圆镜，单凹〔3〕者，平面必相背成凸景。〔4〕凸为实圆镜，单凸者，平面必相背成凹景。然凹景虽凸，仍为凹用；凸景虽凹，仍为凸用。形虚者，景虚；形实者，景虽虚而实也。
【注释】
〔1〕此处“形实”指凸透镜的球弧形是从真实球体上截取的，下面的“形虚”指凹透镜的球弧形是挖空形成，不在真实球体之上，而在其外。后面“释圆”篇专讲透镜时，说得更明确。
〔2〕当时还没有严格界定实像和虚像的条件，但郑复光有时也能作出区分。
〔3〕单凹：一面平一面凹的透镜，今称平凹透镜。后面的“单凸”亦同。
〔4〕平凹透镜的凹面通过其平面成反射虚像，反射虚像皆反向对称，故凹面的像为凸面。后面凸透镜的情况同理。透镜的两个表面都有反射作用，是郑复光的一个重要发现，对其研究透镜性质有重要意义。
【译文】
影必定与物形相像。所以实的形状，影像既虚又实；虚的形状，影像虚而又虚。
解：
凹透镜是虚的球弧形镜片，其中的单凹透镜，平的一面必定［因与凹面］相背而呈现凸的影像。凸透镜是实的球弧形镜片，其中的平凸透镜，平的一面必定［因与凸面］相背而呈现凹的影像。但凹的影像虽为凸，仍起凹的作用；凸的影像虽为凹，仍起凸的作用。形状虚的，影像也虚；形状实的，影像虽虚而实。
十二
日为圆体，光照大地，地上有物如横梁，景落在地，其横梁上边反是日之下边，横梁下边反是日之上边。〔1〕必于横梁上开细孔，透露日光，方是日之中心，是为中景〔2〕。本《元史》影符〔3〕说。
【注释】
〔1〕此处与“原光”第十七条类似，表述不够明确。不知“横梁上边反是日之下边，横梁下边反是日之上边”是指梁还是梁的影子。若指梁，没有这种日与影上下相反的关系；若指梁影，影为地上平面，本无所谓上下。其可能性见“原光”第十七条注〔1〕。
撇开这一费解之处不论，此条讨论的是《元史·天文志》中关于测日圭表的投影问题。《元史·天文志》：“按表短则分寸短促，尺寸之下，所谓分秒太、半、少之数，未易分别；表长则分寸稍长，所不便者景虚而淡，难得实影。”意思为，用短表测量，误差较大；用长表测量，误差虽可减小，但影子虚化。为解决这一问题，郭守敬先后进行两次改进。先是在高表上设横梁，用横梁影子代替表端影子，对日心位置的测量精度有所提高，但“表高景虚”（见“原光”第十六条及注）的问题仍未解决且加剧。后来利用小孔成像原理发明“景符”，大大提高测量精度。见下注〔3〕。
〔2〕中景：指落在圭表刻度上的太阳影像的中心位置，古代以表影长度测时日，这个位置的精确度十分关键。此处描述的现象是，横梁上开小孔，太阳经过小孔所成的实像为一小光斑，可较精确地确定日心位置。这个见解是正确的，但郭守敬的景符并不是在横梁上开孔。见下注〔3〕。
〔3〕影符：即“景符”，是郭守敬发明的圭表附件，利用针孔成像确定日心位置，提高测量精度。《元史·天文志》：“景符之制，以铜叶，博二寸，长加博之二，中穿一窍，若针芥然。以方闉为趺，一端设为机轴，令可开阖，榰其一端，使其势斜倚，北高南下，往来迁就于虚梁之中。窍达日光，仅如米许，隐然见横梁于其中。旧法一表端测晷，所得者日体上边之景。今以横梁取之，实得中景，不容有毫末之差。”从这段话可知景符的制式，是在一小块铜板上穿一个小孔，用时在圭表刻度尺上通过移动、倾斜，使小孔、横梁、太阳三点成一线，此时落在刻度尺上的不是虚化的影子，而是太阳的清晰缩小实像，即一个小圆斑，圆斑中心有一道横线是横梁的像，因此指示刻度与过去的表不可同日而语。
【译文】
太阳是圆形，光照到大地，地面上有横梁一样的物体，影子投在地上，横梁的上边反而是太阳的下边，横梁的下边反而是太阳的上边。必须在横梁上开小孔，让日光透过，才是太阳的中心，这叫“中景”。根据《元史》中关于景符的说明。
十三
借光取影〔1〕，由于交线〔2〕。或因孔束之线成交，或因镜面弯环〔3〕之光线成交，原光四。其理自同，而交处则不同，有在向光前面者，有在背光后面者。
解曰：
前无所碍则顺入如甲丙与乙丁，顺入则出交得景如过孔自戊至庚。出交者虽远，皆能取景，但渐淡耳。（图7）
图7
前有交线如寅碍之〔4〕，则倒入如子入辰，丑入卯。倒入则约光成景如卯辰入午。约光者，稍出入即不能取景，缘交处异势〔5〕故也。（图8）
图8
【注释】
〔1〕借光取影：指各种光学系统对平行光聚焦，或对远处景物成缩小实像。郑复光将透镜和反光镜都归为“内光”，“内光”本来就是用以界定自身不发光却能“借”他处的光来照明或成像的情况，所以一切光学系统必借光。
〔2〕交线：相交的光线。会聚光束到了会聚点，形成一个圆锥体形，但主光轴的侧剖面（即圆锥的侧剖面）为交会于一点的两条直线，“交线”即指此。有必要说明的是，西方几何光学以“光线”（直线）为光的抽象模型，但郑复光时代的传教士著作中并未讲清此点，仅出现一些示意性“光路图”，致使郑复光以为物与物互相照射时，彼此发出一些真实的（而非抽象的）“线”，且这些线之间有实际的相互作用。这种想法使得郑复光在解释透镜机理时遭遇了困难，详见“释圆”篇。
〔3〕弯环：指球弧面的形状。
〔4〕凸透镜前面有真实的“交线”存在，是郑复光的一个假说，详见“释圆”篇。
〔5〕异势：具体情势有差异。此处所指，是关于景深。从后面相关条目看，郑复光对此有较清晰的认识。当小孔的孔径小或透镜的焦距短，景物较远时，景深大，在结像面附近的某个范围内都能得到清晰实像。反之，小孔的孔径大或透镜的焦距长，景物较近时，景深小，稍微偏离结像面，影像就模糊。
【译文】
借光取影，是由交线造成的。或因为受到小孔约束的光线形成交点，或因为球弧形镜面的光线形成交点，“原光”第四条。道理本来相同，但相交之处有所不同，有的位于面向光照的前面，有的位于背对光照的后面。
解：
前面没有阻碍就顺着入射如甲丙与乙丁，顺着入射就越过交点得到影像如穿过小孔之后从戊到庚。越过交点后，再远也能得到影像，只是越远越淡。（图7）
前面有交线如寅阻隔光线，就会颠倒入射如子射到辰，丑射到卯。颠倒入射之后就约束光线而成像如卯辰射到未。约束光线［成像］时，［位置］稍有出入就不能获得影像，是相交之处的具体情形不同的缘故。（图8）
原线〔1〕
一
物与物交，必有相射之线。光能照，有光线；目司视，有目线；景承光，有景线；镜受景，有镜线是也。〔2〕
【注释】
〔1〕原线：推究“光线”的根由。郑复光所称的“光线”，除用以指物体发出的光线而与现代概念相近之外，也用以指各种假设的实体。详见以下各条。
〔2〕以上各种“线”均为郑复光自创假说中的概念，见上条注〔2〕。
【译文】
物体与物体相遇，一定有互相照射的线。光能照明，就有光线；眼睛负责看，就有目线；影像承接光照，就有影线；镜片容受影像，就有镜线，等等。
二
两线相距等而不相合者，为平行线。若相距不等，一端相距狭，一端相距阔者，名广行线，此几何家旧称也。今以同一广行线，又视其所举〔1〕者而异辞，如自狭向阔言之，名侈行线；若自阔向狭言之，名约行线。〔2〕侈行线愈行愈阔，永不相合。约行线愈行愈狭，必交合为一而成角，名交角。线过交复歧为二，又永不相合矣。（图9）
图9
【注释】
〔1〕举：动作行为。直线概念不包括方向性，故统称广行线。现在作为射线（光线）概念，两条射线的方向性和位置关系将决定不同结果。
〔2〕以下常以“侈行”和“约行”为动词，相当于“发散行进”和“会聚行进”。
【译文】
两条直线［保持］距离相等而不交会，为平行线。如果相距不等，一端相距窄，一端相距宽，叫做广行线，这是几何学家原来的概念。现在就同是广行线而言，又视其行进方式而给予不同名称。以从窄到宽而言，叫侈行线；以从宽到窄而言，叫约行线。侈行线越行越宽，永不相交。约行线越行越窄，必定交会到一处而形成一个角，叫做交角。两线过了交点重新分岔为二，就永不相交了。（图9）
三
线之相射，或正或斜，或自此射至彼而反折，皆是直线而无曲。〔1〕
【注释】
〔1〕此为光的直线传播定律。
按：当时几条几何光学的基本原理，首次出现都是在《测量全义》卷末解释郭守敬“景符”的条目中，如“原光”第十四条中光的独立传播原理，此条亦然。可见早期译介西学之零散性。郑复光能从中发现这几条的基本性，实与其光学造诣有关。《测量全义》云：“有光之体，自发光，必以直线射光至所照之物。”
【译文】
光线射来射去，或正或斜，或是从此处射到彼处而反折，都是直线而没有弯曲。
四
一线自此处射至彼处而反折，与此线仍合而为一，不能见其反折也。若一线自此处斜射至彼处，复反折而斜射至他处，是二线也。原光十二。论其形歧，可名侈行。其会一，可名交角。而原其为一线所生，故名折线。
【译文】
一条光线从此处射到彼处而反折，［反射光线］与这条［原发出的］光线重合为一条，就看不见光的反射了。如果一条光线从此处斜射到彼处，再反折而斜射到别处，这就成了两条光线。“原光”第十二条。以它分岔的形状而论，可以叫侈行。它有一个交会点，可以叫交角。但考虑到它是由一条线生成，所以叫做折线。
五
折线必是斜射，故其所会之角，必正而不偏〔1〕。此镜心测高之法〔2〕所本也。法见《测量全义》〔3〕。
解曰：
乙丁丙为镜，平置地上。有高在辛，人目于镜心见之，则目必在己。故以庚甲为一率，己庚为二率，甲壬为三率，得辛壬高。〔4〕
试依庚壬作丑甲垂线，则丑甲辛与丑甲己二角必等。〔5〕如云不然，若丑甲癸与丑甲己二角不等，是四率仍辛壬，而高实子壬，则不可测矣。寅戊即如己庚，甲戊即如甲庚，故两形相等，则甲角必相等。（图10）
图10
【注释】
〔1〕此为光的反射定律。
按：至此，几何光学的基本定律独缺折射定律。此后可知，郑复光的整部光学，就是在缺少折射定律的情况下，进行整体的探索和创造。这一方面使《镜镜詅痴》的独创性和中国特色十分显著，另一方面也使研究工作显得十分艰难。我们作为现代科技的享用者，领略早期科学探索的实际历程，是一件饶有趣味且大有益处的事情。
〔2〕镜心测高之法：用平面镜测物体高度的方法。将平面镜置于地上取水平，观察者在镜子中心看见物体的最高点，此时镜心、人眼、人足三点构成的直角三角形，相似于以被测物高度和被测物距镜心的距离为两条直角边的直角三角形，通过相似三角形关系可计算出被测物高度。
〔3〕《测量全义》：疑为《测量法义》之误。前者中不见此条，后者中则有“以平镜测高”一条，图文均与此处相符。《测量法义》，利玛窦、徐光启译著的介绍西方测量术的著作，约成书于1607——1608年。
〔4〕此处指比例算法，即利玛窦、李之藻编译的《同文算指》中介绍的西方笔算“三率法”（或“三数法”），通过比例式a:b=c:x求x，其中a、b、c分别为一率、二率、三率。亦即中国传统算术之“今有术”。
〔5〕“丑甲垂线”即入射点处的法线，“丑甲辛”角即入射角，“丑甲己”角即反射角。此处更明确地表述了“入射角等于反射角”。同时说明前面的比例式来自相似三角形关系。
【译文】
折线必然是斜线，所以它交会的角，必定正而不偏。这是“镜心测高法”所根据的原理。该法见《测量法义》。
解：
乙丁丙为平面镜，平放在地上。有［某物体］顶端在辛处，人眼在镜子中心看见它，则眼睛的位置必定在己处。于是以庚甲为一率，己庚为二率，甲壬为三率，即可算出高度辛壬。
试作庚壬的垂线丑甲，则丑甲辛与丑甲己两个角必定相等。如果说不是这样，假如丑甲癸与丑甲己两个角不相等，此时四率仍然是辛壬，而实际的高度是子壬，这样就没法测量了。寅戊等于己庚，甲戊等于甲庚，所以两个三角形相等，那么［以］甲［为顶点的两个］角也必定相等。（图10）
六
凡线者，点引而长也；面者，点积而广也。物与物交射在于面〔1〕，线亦出于其面。面之积点无穷，故线亦无穷。今撮举立论，则概之以上下两线，或左右两线。〔2〕
【注释】
〔1〕物与物交射在于面：物体互相交叉照射的光束其实是一个面［而非线］。
〔2〕此条明确表示，物体发出的光为光束，但以光束侧剖面的轮廓线来代表之。
【译文】
线，是由点延伸拉长而成；面，是由点积累扩展而成。物体与物体互相照射是发生在面上，线也出自那个面。一个面所包含的点有无穷多个，所以线也有无穷多条。现在为论说方便而择取关键，则将其概括为上下两线，或左右两线。
七
物线相射，因相对而生。相对者，必无不正。而物与物则有大小不等。此之上边射彼上边，此之下边射彼下边，则成广行斜线。然而人见为斜，在线仍是正相当对。如或非正，则不能相射矣。
故有平面在前如甲乙，与平面镜如辛戊壬相对，人目在甲，可见丁于辛，不能见乙于辛。以甲与辛若辛与丁，方为正对也。若自甲视戊，则可见乙矣。又设辛癸壬圆面凹镜，则自甲视辛，可以见乙。以丙辛癸与子乙丑正对也。依显〔1〕，自甲视壬，必见甲成倒象〔2〕矣。（图11）
图11
【注释】
〔1〕依显：利玛窦、徐光启译《几何原本》术语，原为“依此推显”，简称“依显”，意为“由此推证”。
〔2〕在此书中，“象”字和“景”（影）字一般有明确区分，“象”指形象、形状，“景”才是指光学系统所成的影像。此处“倒象”亦指“颠倒的形状”。
【译文】
物体的光线互相照射，是发生在面对面的情况下。所谓面对面，就一定没有不正。但物体与物体却有大小不等的情况。此物的上边射到彼物的上边，此物的下边射到彼物的下边，就形成两条不平行的斜线。但是人看起来是斜的，对于线本身仍然是互相正对。如果不正，就不能互相照射了。
因此，设有平面在前如甲乙，与平面镜如辛戊壬相对，人眼在甲处，可以在辛处看见丁，不能在辛处看见乙。因为甲与辛等同于辛与丁，才是正对的。如果眼睛在甲处看戊处，就可以看见乙了。又设辛癸壬是一个凹面镜，则从甲处看辛处，可以看见乙。因为丙辛癸与子乙丑是正对的。同理，从甲处看壬处，必然看见甲变得形状颠倒。（图11）
八
两物相射，约行线自此至彼则止，不能有交；若中有物隔，则约行至所隔之物而止；设隔处有孔，则射线穿孔约行，不至彼物不止；如彼物甚远，则约行必交，穿交而过，则此之上边必反射彼下边，此之左边必反射彼右边者，势也，能无成倒景乎？塔景倒垂，此其理也，本《历书》。〔1〕算家称为格术〔2〕。本《梦溪笔谈》〔3〕。格者，隔也。〔4〕譬如击桨，手后则桨前，隔于桨桩〔5〕也。譬如摇橹，人左则橹右，隔于橹脐〔6〕也。又如两人凭窗，东西列坐，鸢自东而西，两人皆见；或闭窗开孔，西坐见鸢，则东坐必不见，而鸢之景亦在西壁；迨鸢飞至西，景必反移至东壁，推之上下，不得不然，岂不成倒景乎？
【注释】
〔1〕见“原光”第十七条注所引《测量全义》对小孔成倒像的解释。“塔景倒垂”指楼塔经小孔成倒像于暗室之中的现象。
按：小孔成像是中国古代的一个传统格物课题。早期研究则有《墨经》，已然作出正确而简明的解释。北宋则有《梦溪笔谈》，解释水准易峰突起。宋末元初则有赵友钦，其《革象新书》记载了壮观的实验。元代郭守敬将小孔成像应用于“仰仪”和“景符”，至郑复光又达一个高潮。可见郑复光的光学是在两条研究路线上同时展开的，一是在西学影响下开辟新的研究范围，二是总结和推进传统格物课题。其中一些思维方式和表述方式，也与传统有明显的继承关系。
〔2〕格术：从字面上看，似为一种成型的科学理论或方法，但“格术”二字至今仅见于《梦溪笔谈》，且无具体解释，只有几个比喻，故学界基本将其存疑待考。但“格”字的意思是清楚的。沈括认为，小孔成像和凹面镜成像的影像颠倒，与摇橹一样，都是因为“中间有碍”，导致“本末相格”，而小孔、凹面镜焦点和橹的支点，就是那个“碍”。所以，“格”就是两条相交的直线，以交点为“碍”（阻隔），两边的位置关系或运动方向发生上下颠倒或左右颠倒。从下文可以看出，郑复光完全抓住了“阻隔”和“颠倒”这两个关键点，所以他对“格”的解释和运用是非常合理的。
〔3〕《梦溪笔谈》：宋沈括所著笔记体著作。其中大量篇幅涉及自然现象研究，记录了大量民间科技成果和作者的研究结果，体现出作者很高的科学素养，一些数学、天文、物理、地质问题的探讨为当时世界先进水平，反映了北宋科技的辉煌成就。沈括（1031——1095），字存中，号梦溪丈人，钱塘（今杭州）人。
〔4〕将“格”训为“隔”（阻隔，阻碍，障碍）。此处是《梦溪笔谈》之后，迄今能见到的第一条对“格术”的解释。王锦光、洪震寰认为此解释较平允，因为第一，字面上训“格”为“隔”合乎古意；第二，此解释系从《梦溪笔谈》本文出发，未加入臆想成分；第三，其解释符合古代水平。 （见王锦光、洪震寰《中国光学史》，湖南教育出版社，1983年。）
〔5〕桨桩：今称“支桨架”。
〔6〕橹脐：按文意即橹的支点，此部件今称“支钮”、“橹头”或“球钉”。
按：清代经学家孙诒让在所著《墨子间诂》中解释“景到”（训为“影倒”）二字时，引述此条全文，以“郑复光《镜镜詅痴》云”开头，词句略有出入。
【译文】
两个物体相对照射时，约行的光线从此物到彼物而止，不能产生交点；如果中间有物体阻隔，则约行到该间隔物而止；假使间隔物上有孔，则［两条］射线穿过孔继续约行，不到达对面的物体就不会停止；如果那个物体很远，则约行线必定相交，穿过交点之后，则此物上边［的光线］必定反而射到彼物下边，此物左边［的光线］必定反而射到彼物右边，这是情势之必然，能不成倒像吗？所谓“塔影倒垂”，就是这个道理，根据《历书》。算术家称之为“格术”。根据《梦溪笔谈》。格，就是隔。好比划桨，手往后则桨往前，就是因为桨在支桨架处受到阻隔。好比摇橹，人往左［摇］则橹向右［偏］，就是因为橹在支钮处受到阻隔。又比如两个人倚靠在窗边，一东一西并排而坐，鹰从东边飞到西边，两个人都看见；倘若关闭窗户，在上面开一个孔，坐在西边的人看见鹰时，坐在东边的必定看不见，同时鹰的影子也在西墙上；等鹰飞到西边时，影子必定反而移到了东墙上。推论到上下，也不得不如此，岂不就成倒像了吗？
九
日光射物，万线齐发，光彻上下，无处不照。设光中有屏，屏受日光止得日体之一分去声。故只见日光，无所为日之形体也。（图12）
图12
【译文】
日光照射物体，万千光线一起发出，光明遍及天地，无处不被照亮。假如此时日光中有一个屏幕，那么屏幕接受的日光只得到日体的一小部分。所以只见日光，无以形成太阳的形状。（图12）
十
日光射屏，只见为光，不见日之形状，此为有色无形。原影二。若中隔堵墙，墙中有孔如柳氐，光线穿孔，为孔所约，必交于尾。使设屏于交内，用承其光如觜参，必孔方景方矣。〔1〕如移屏置当交处，则孔景模糊。〔2〕若渐移出交，则日边全纳入孔，为无穷光线所聚，光复必深。原光十四。夫纳入全分，故见日体；景出交线，故成倒形，〔3〕此为有色兼有形也，原景二。孔虽方，必成圆象矣。凡过此交，不论孔形，皆见光象，日圆故圆。过此皆圆，第渐淡耳。光线过交则侈，故力渐杀。依显，屏在交外，则无论远若虚危，近若张星，此两线界中有物在星，必见景于斗；移物至张，必见景于牛，亦成倒景。惟物近孔则不倒。（图13）
图13
若贴孔则无景，何也？物既贴孔，即如与孔合一，成不方孔；孔所居者，模糊之处，则物亦适当模糊之处，而景落虚无，原光十六。故但见倒日体而已。
一系：
旭日穿隙，西壁固见圆光，然日为圆体，倒景无征。设造塔东壁之外，与日参直，果塔距壁远合度，必见倒景于西壁所见光中矣。此《历书》所谓塔景倒垂者也。若塔近不合度，则景大，遮孔无光；或孔大，距西壁在交内，皆不可见。（图14）
图14
二系：
取景有大小，因光与孔之大小而生差。取景有远近，因光距孔之远近而生差。盖交角大则景亦大，交角长则景遂远，此其大较〔4〕也。然孔之束光，虽亦能使浓，但孔过小则光力不畅遂〔5〕，而孔不小则距交必极远，故余明侵入，取景犹未尽善也。〔6〕独凸凹镜法，与孔相较，为体既大，缩光甚短，又有镜光〔7〕为助，其能力〔8〕固应有特异者矣。孔至大者，径二三分，距约数尺；镜酌中者，径五六分，距二三寸，大相径庭矣。
【注释】
〔1〕这是一个通过连续改变变量作出重要发现的典型实验。它揭示了小孔成像的全过程：光束穿过小孔后，在会聚到交点之前，先成孔的正立投影，正当交点则没有影像，过了交点才产生倒立缩小像。观察过程可谓十分细致。
〔2〕这个现象可以从投影的角度理解为，交点就是本影收缩为零的那个点。也可以从成像的角度理解为，此时的像无穷小。
〔3〕此句说像屏在交点之外的位置，才能接收到小孔所成的实像。
〔4〕大较：大概，大略。
〔5〕畅遂：通达，顺畅。
〔6〕此句指出小孔孔径与景深的关系。
〔7〕镜光：郑复光假设透镜有固有的“镜光线”，详见“释圆”篇。
〔8〕能力：有时泛指光学元件的一般性能，有时有特指。针对凸透镜时，相当于现代所谓折射本领，或会聚能力；特别在讲取火镜时，明显相当于集光本领。针对望远镜，指的是放大倍数、视场和亮度的综合性能。译文中“能力”一般作为专门术语保留不译。
【译文】
日光照射到屏幕上，只呈现为光，不呈现太阳的形状，这就是有色无形。“原影”第二条。如果中间隔着墙壁，墙上有孔如柳氐，光线穿过孔时，受到孔的约束，必然会聚在尾处。假使把屏幕放在交点以内，用来承接光照如觜参，结果必定是孔方影也方。如果移动屏幕使它正当交会处，则孔影模糊。如果渐渐移出交会处，则太阳的轮廓全部纳入小孔，［影像］由无数光线会聚而成，光重叠必加深。“原光”第十四条。纳入全部，所以呈现太阳的整体；影像越出交会点，所以成为颠倒的形状，这就是有色兼有形，“原景”第二条。即使孔是方形，也必定形成圆像了。只要过了这个交点，不论孔是什么形状，一律呈现光源形状，太阳是圆形，于是像也是圆形。过了这个位置之后，像一直都是圆形，只是逐渐变淡而已。光线过了交点就散开，所以强度逐渐减弱。由此推之，屏幕放在交点之外，则无论远到虚危，还是近到张星，这两条射线之间有物体位于星处，必定在斗处呈现影像；把物体移到张处，必定在牛处呈现影像，同样成为倒像。但物体靠近小孔则［影像］不颠倒。（图13）
至于［物体］紧贴小孔就没有影像，这是为什么？因为物体既然紧贴小孔，就如同与小孔合为一体，成为不是方形的孔；孔的位置，是模糊之处，则物体也正好处于模糊之处，而影像落入虚无，“原光”第十六条。所以只呈现颠倒的太阳形状而已。
一系：
早晨的阳光穿过孔隙，西墙上固然呈现圆形光斑。但太阳是圆形，无法证明像是倒的。假使在东墙外造一座塔，垂直于太阳光，如果塔与墙壁的距离恰当，就必定在西墙上所见的光斑中呈现倒像了。这就是《历书》中所谓的“塔景倒垂”。如果塔太近，距离不恰当，则影子偏大，将孔隙遮得没有光亮；或者孔偏大，导致西墙与之相距在交点之内，都不能呈现［倒像］。（图14）
二系：
取影有大有小，因光源和孔各自的大小而产生差别。取影有远有近，因光源和孔之间的距离远近而产生差别。原因在于，交角大则影像也大，交角拉得长则影像也就投得远，这说的是一个大概。然而孔对光的约束，虽然也能使光变浓，但孔太小则光力不够通畅，而孔不够小则交点离它必定很远，于是余光侵入，取影效果尚未十分圆满。唯有凸透镜和凹面镜的取影模式，跟小孔相比，作为光体体积又大，把光收束起来的距离又很短，又有镜光作为助力，其能力自然应该有非同一般之处。最大的小孔，当口径二三分时，［聚光］距离有几尺长；适中的透镜，口径五六分时，［聚光］距离二三寸，真是大相径庭啊。
十一
光亦色类，原光一。而较浓。日穿户隙，每见圆辉，他物有色，不易得见者，物明户亦明故也。若暗室隙中，时亦见倒景矣。如“塔景倒垂”之类。惟凸镜光力，初不事〔1〕暗室，然暗则更胜，此取景法所必资者也。
【注释】
〔1〕事：使用，任用，役使。
【译文】
光也属于色一类，“原光”第一条。但是更浓。日光穿过屋子的缝隙，常常能见到圆形的光斑，［屋外］其他有色物体，却不容易看见，这是物体和室内同时明亮的缘故。如果透过暗室的缝隙，有时也能见到颠倒的影像。比如“塔景倒垂”之类。唯有凸透镜的光力，原本不是用于暗室，但暗就［能力］更胜，这是取影技术必须借重之处。
原目〔1〕
一
目中心黑点，资乎肾水〔2〕，亦水类也。是为内光，故含影见物。
【注释】
〔1〕原目：推究眼睛的根由。这一章可以说是当时中国最全面的关于眼睛的学说，囊括了生理学方面和光学方面，也囊括了西学、中医学的相关内容和自创内容。对西学内容（主要来自《泰西人身说概》、《远镜说》和《新制灵台仪象志》）有引用，也有发挥，还有不同意见。
〔2〕肾水：中医理论认为肾五行属水，故肾脏称肾水。又指肾中阴精，形态可为水气。此指后者。
【译文】
眼睛中间的黑点，靠肾水滋养，也属于水一类。这属于内光，所以能含纳影像并呈现物形。
二
目照物〔1〕，似不通光之镜，实则通光之体，但居明视暗，他人不能见其通光耳。〔2〕
论曰：
目照物，与含光镜〔3〕同，若不通光者，然而视物则有独擅之能者，知其实通光也。如云不然，何清朦内膜〔4〕照物自同，而视焉不见乎？《远镜说》云“人睛中有眸〔5〕，张闭自宜，睛底有，原本如此，想是圆其象〔6〕耳。屈伸如性，高洼二镜自备目中”云云。若不通光，屈伸何为？《人身说概》〔7〕云“脑中从颈髓生两细筋，上合为一，复分为两支到两眼”，又云“五官容受外来，送至脑中与总觉之司〔8〕，如置邮〔9〕然”云云。若不通光，又何物之能送？
【注释】
〔1〕目照物：指眼睛作为凸面镜，映照出物体的反射影像。
〔2〕此句描述的现象为，观察者在亮处，被观察的眼睛在暗处（眼眶里），所以看不出眼睛是透明体。这就好比观察者在屋外，透过玻璃窗看室内，如果室内是暗的，则看不见室内的景象，反而看到玻璃上反射出室外的景物，玻璃因此好像是不透明的。居明视暗，处于亮处看暗处。
〔3〕含光镜：即反光镜。详见“原光”第二条。
〔4〕清蒙内膜：应指眼球的表层。中医早已注意到人眼的这个表层结构，将其清澈明朗的状态称为“清”，模糊混浊状态称为“蒙”，严重混浊则称“翳”。观察眼睛表层，能看见它像凸面镜一样反射外面景物，但它本身却因透明而不容易被看见。郑复光在此处描述的就是这些现象。
〔5〕眸：应指瞳孔。
〔6〕圆其象：用圆表示其形象。圆，作动词。
〔7〕《人身说概》：又名《泰西人身说概》，明末来华德国耶稣会士邓玉函（Johann Terrenz，1576——1630）等编译，成书于17世纪二三十年代，后由毕拱辰润色，刊行于1643年，为最早向中国介绍西方解剖学的书籍。现国内只存钞本，近由复旦大学董少新先生发现罗马中央图书馆收藏的刻本。
〔8〕总觉之司：按文意应即“感觉中枢”。《人身说概》云：“人生而具五官也，以能容受外来万物之所施，即送至脑中与总觉之司，如置邮传命者然。夫总觉之司者，脑也。”
〔9〕置邮：用车马传递文书信息。
【译文】
眼睛映照物体，好像是不透光的镜子，其实是一个透明体，只是在明处看暗处，别人不能发现它透光罢了。
论：
眼睛映照物体，就跟反光镜一样，好像不透光似的，但是看东西却具备独有的能力，可知它其实是透光的。如果说不是这样，为何清朦内膜映照物体依然［与反光镜］相同，但它本身却不看见呢？《远镜说》说“人的眼睛里有眸子，开合自如，眼睛底部有［形状如］原书上如此，想必是借圆圈表现它的形象。［的东西］，随意卷曲或伸展，使得眼睛本来就自备凸、凹两种透镜”等等。如果不透光，它为何要卷曲或伸展？《人身说概》说“大脑中从颈髓生出两支细筋，往上合为一支，再分为两支到达两眼”，又说“五官接受外来［信息］，输送到大脑中传达给总觉之司，就像驿路车马传递文书一样”等等。如果不透光，又有什么东西可以传送呢？
三
目睛内有物如水晶球，本《人身说概》。〔1〕故外面包裹，其形必凸。凸者，返照物景恒小，能使当前全境毕照。盖视法有二：其一，从目中心出两线，射物上下，以取物全体而得其形；其一，从睛上下二边各出一线，以射物细分〔2〕而察其质。两法之线皆三角... -->>
本章未完，点击下一页继续阅读