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另一理由，则在由近代生物学之进化论之出，而打破昔之生物种类一成不变之说。此进化论之出，原于一对生物之演变之历程，依次序而由先至后，加以顺观。此一流之类之思想，可称为由顺观生物演变，而成之进化论思想。依此进化论，生物之演变即其种类之演变。此种类之演变，依达尔文说，初原自一生物之后裔，有偶然变异之性质，以遇不同之环境而自然淘汰，适者生存，更遗传此变异之性质于后代，遂成其种类之演变。依拉马克之说，则偏在说生物为求达其生存之目的，而求适应不同环境，以求生存之后天活动，亦原可遗传，故形成其种类之演变。要之，此皆是谓世间不同种类之生物，乃原始生物经长时间之演化，代代有偶然变异，或对其不同之环境，有不同适应之活动，更代代遗传，而有之结果。则今自然界生物之有不同种类，乃原始生物演化之结果，而非由生物之先为其类性之所决定。此诸生物现有之类性，亦可以其生活与环境不断相适应，及后代亦可再有偶然之变异之故，乃不复再有于其后代。则此生物之类性，本身为一可变之性。而后代之生物之类性，亦恒在不断形成中。自此生物进化之全程中，看此类性之不断形成与变化，则此类性，即只存在于此生物进化之历程中，而非存于其上其外。任一有关生物之类性之概念，唯在某生物进化出，而有此一类性时，可用之以说明此生物之形态与生理。当此生物由进化变异，以成另一种类之时，则此概念，即更对此生物之形态生理，无加以说明之用，而成废物。
由此种生物演化论之思想之影响，而近世西方学术思想，更视一切天文、地质、人类与其社会文化现象，无不在演化之历程中，而其所属之类，亦无不由其演化所形成。于是，凡用以说明一切现象之类概念，亦同皆可由此诸现象之进一步的演化，而成为无用。其当前之有用，即皆只为一时之有用。由此而有现代之实用主义者之谓：一切学说之由集合诸已有之类概念，而创造成者，其用以说明自然与人类社会之未来之演化，皆不能谓其为绝对之必然，而只为预期悬拟之假设，而待证于吾人对自然及人类社会现象之后来之经验者。由此而在一切思想学说中，此类概念虽可不废，然人皆只可先加以悬空举起于实有之自然社会事物之上，而以之为试探事物之何所是之思想设计、思想工具；如蜗牛之触角，可进可退，可伸可屈，用以探其前触之物者。故皆可用，可不用；可真，可不真；或真，或不真；而其自身无所谓真不真，亦无所谓实不实者，唯可说在何条件之下，则为可用以成判断思想之真，而指实物之实者而已。
依此西方近代之经验主义思想、演化思想之发展，至实用主义之视由任何用类概念集合成之学说，只为形成人之思想上作试探假设之工具之说，而西方希腊中古以类概念代表一客观实在之思想，即一去而永不复返，而由类概念之自身原无指实之意义，人亦即无妨自由加以构造，以形成种种对实际事物，可能的假设，而更无拘束。人之形成构造种种可能的类概念之事，亦得一空前之大解放矣。
六 自由构造类概念、类名，而悬观“类”于主观客观或内外之间之“类”与“数之类”的思想
上述之近代思想大解放，亦表现在近代逻辑思想于一切类概念类名，皆视为可指一种类中众多之个体，至无穷之个体，亦可只指一个体物，或无所指之个体物，而类概念类名，即与其所指个体之多与少、有与无，皆可无关。于是，类概念及类名之世界与个体事物之关系，即彼此可全然松开。人不须更胶着于个体物之多少有无，以思类概念类名，人之构造形成其类概念、类名之事，即可更自由无碍。由于此类概念、类名可自由构造，更运用之以指客观实在，而不附著于客观实在；又非主观思想所先验必然的具有者，遂亦不附著于主观思想；而此类概念或类名之地位，则可说其如悬于主客内外之间。依人之可自由构造类概念、类名，人可由一性相而定类，可凭一个体之关系而定类，更可单凭一关系而定类，如上文第三节所及。此重关系过于重性相，更重于关系自身分种种类，或于各种之“类”间，更论其关系，则是一现代逻辑思想之倾向。
关系，初为诸个体之关系，种类，亦必以个体为分子，概念之既连于个体，亦连于种类，更连于关系者，即为数之概念。此数之概念，乃人所不能逃者。吾人于上篇说，一个体为唯一无二，此一与二，即为数。依种类之概念，以说个体，恒必说其个体之数。如以人说一室中之人，而说有一人，有二人。此一、二，即如在“人”之概念，与其所指之“个体人”之间，而初不可以专指此“个体人”，亦非专指“人”者；而是由“人”之连其所指之“个体人”，而后可说此“人”有数，或此“个体人”有数。至于一个体有数性相，而可属于数类，则又见性相与类之有数。此即“数”之一面连于“类”，一面连“个体”之证。若说关系，则或为类间之关系，或为个体间之关系。此中之类与个体有数，关系自亦有数。而一一之数，又可各表示各类之事物中，其个体项目之多少之相同。所谓个体项目之多少相同之二类，即同有某若干数之个体之二类。此某数之概念，即成为定此“个体项目之多少相同之类，为一类”之类概念。而“数”，亦即可视为“各类事物其个体之项目之多少相类者之类”矣。然诸数间，又有其相互之关系，如大小等。此诸关系亦有类。吾人之将种种数，合之分之，增之减之，即可形成各种之数。此各种之数间，又有种种之关系。数之增无定限，而有超限数，有限数与超限数，各为一类。有限数与超限数之间，亦有其关系。由此而种类、关系之概念，即遍运于一切有限数与超限数之概念之中。而论此种种之“数”之关系与数之“关系”之“种种”，在现代逻辑数学思想中，亦有种种专门之学说，非我所能论，亦多与本书所论者无关者。然关于现代逻辑数学思想中以类言数之思想及类型之说，则与本章之论题，直接相关，不可不一论。
七 观类之层位
此现代逻辑数学思想中之类型说，初在求解决数学中之诡论。然其说之所以立，则依据于一更广泛之类的逻辑、类之哲学之观点。此乃由于人之反省及此类之观念，初原自人之用定类之某某性质，指具此性质之一切个体事物，而定此一切个体事物为一类。此中之个体事物，属最低一层位，类则为较高之一层位；此一类中之“一切个体”之“一切”，即只限于一切有某性质之个体。此中用以定类之性质，亦即所以直指谓个体。至于吾人之更说此用以定类之性质自身，亦有其性质，则此性质之性质所定者，即属较高一层位之类，其项目，非个体事物，而为诸性质。如吾人以白之性质定类，其项目即是一一个体事物具白之性质者。吾人如说白、蓝、红、黄等诸性质，有一可见之性质，而以有可见之性质定类，则其项目，即是白、蓝、红、黄诸性质。此有可见之性质，即属较高层位之概念，其所定之类，如红、白、蓝、黃，亦属较高层位之类。此中，定较高层位之类之概念，可用以论谓较低一层位之类，而不能直用之以论谓个体事物。如吾人可说某白物之白，是可见的性质，而不能谓某白物是可见的性质。于此。吾人若谓一切色只有红、黄、蓝、白、黑五者，则吾人说一切是白的之物，一切是蓝的之物，……皆分别规定一类。此中之“一切”，亦只分别用于“是白的一类之物”，“是蓝的一类之物”等。然吾人说一切有此一切颜色者，则另规定高一层位之一类之物。如吾人可说万花筒中有此一切颜色，或日光中有此一切颜色。此万花筒与日光，乃依其具一切颜色而自成一类，而同以具一切颜色为其实词。此即与一切是白之物，只须是白色，亦只以白为其宾词，此宾词不包涵一切颜色者，不同其层位。此一切颜色中之一切，则用于定红、黄、蓝、白、黑之各项，为一类，而不同于“一切是白的”中之“一切”，只用于定一切白物为一类者。故此二“一切”，乃不同层位之“一切”,以各有其所定之类。吾人亦不能以此两一切为同义，而混淆其层位，故不能说一切白物类中有白与他色，亦不能说一切颜色类中有诸白物等也。此分别“一切”之有不同之义，即所以分别类与由诸类合成之类之类，以成层位高下之不同之类者。而在同一层位之类或类之类之中，自尚可有虽同层位，而类之型式仍不同者。如一切是白的、或一切是红的，皆由其具有一色，而各被定为一类。故定此二类之思想方式相同，而所用之命题函值，互同其型。但人如将一切是白而方者，定为一类，又将一切是红而圆者，定为一类，则皆是以一属色、一属形之二性质所定出之类。则定此二类之思想方式虽相同，与所用命题函值亦互同其型；然却与前之只以具有一色定类者，不同其方式，亦不同其型。但又皆可说属于同一层位，而与以具一切颜色所定之类，不同其层位者。因此后者中之一切颜色中之一切，乃属于高一层位之一切，而一切具一色者，或一切具一色与一形者，乃属低一层位之一切之故也。
此分个体与类之层位，并以属一层位之类之型式，仍有种种不同之类型之论，唯在其辨类之层位一点上，最为重要，而为可用以解决若干逻辑上、言说上之诡论者。如人说一切话皆是假的，即成一诡论。因若一切话中包此一话，则此一切话是假的，是假的，即不能说一切话是假的。反之，若一切话中不包括此话，则此一切话不是一切话，即亦不能说“一切话是假的”，而此“一切话是假的”亦是假的。……此即形成一诡论。此类诡论，现代逻辑中所举出者尚多。然此皆可由限定此中所用之“一切”之名之意义，而避免之。如限定此“一切”于人未说此一切话是假的以前之一切话，或某范围内之一切话，则此诡论可避免。若然则所说为假之一切话，在一层位，此一切话是假的，在上一层位。若吾人更说“此一切话是假的”是假的，又在更上一层位。则此中之所谓话，有种种层位之话。每一层位之话，各成一类，当分别说；而不能将此不同层位之话，混为一类，即不能将此各层之话，合为“一切话”之类，而更说其为真为假矣。此合各层位之话之一切话，先无层位之限定，乃不可说者，亦即混乱诸话之类型者。
此种将一切话分层位类型之论，虽可解决若干逻辑上之诡论，亦同时使若干名词概念，失其可普遍应用于各层位之意义。因若依此说，而谓凡“一切话”皆只限一层位之一切话，则话之一名即不能连于一切层位之话而用。则如“一切话是人说的”，或“一切话皆是话”，便皆不能说。然吾人亦难否认一切话无论在何层位，皆是话，皆属于话之类中。而此“一切话皆是话”之一话，如视为属高层位者，亦可视作此中之一切话之类中之一分子的一话，而属低层位。此外，如说“一切思想是思想”之思想，亦可视作一切思想类之一分子之思想，而居低层位。然依今之类型说，则谓在此“一切话皆话”、“一切思想皆思想”之情形下，我们固可说一类事物同时是其自身之分子。一切话是话之类。此话之类之本身，亦是一话，而亦在话之类中。故此话之类，同时为其自身之一分子。凡此一切“类”之可成为其自身之分子者，皆可更合为一类。然世间亦有其他之“类”，不能成为其自身之一分子者，如人类以一一人为分子，然人类自身非人类之一分子。一一个人各是一个人，人类非一个人。又如一切颜色之类中，有红、黄、蓝等类之色，而“一切颜色”之自身，则不能说是一颜色。则此一切类之不能以其自身为其分子者，又皆可合为一类。此与上述之一切能以其自身为其分子之类，即相对反而各为一类。
然今问：此一切不以其自身为其分子之类，是否亦以其自身为其分子，而“以其自身为其所属之类”?于此若谓其亦以其自身为其分子，乃“以其自身为其所属之类”，而此类之自身却是“不以其自身为其所属之类”，此是一自相矛盾。若不以其自身为其分子，乃“不以其自身为其所属之类”，而此类之自身，正是“不以其自身为其所属之类”，则又当说其乃“以其自身为其所属之类”。此亦是一自相矛盾。今欲去此诡论，则只有根本不问此一问题，即不问此不以其自身为其分子之类，是否以其自身为其所属之类之一问题，亦即对此中之高层位之类，是否属于低层位之类，其与此低层位之类之为一类，或不为一类，根本不能加以论说。人于此只能直下分别高层位者与低层位者，而知有此不同层位之类型。是即所以根本避免上列之问题，而不问，即所以自然消除由答而成之诡论之道也。
吾人对一切不以其自身为其分子之类，可只分别其类之为高层位或低层位，则于上文所谓可以其自身为其分子之类，亦可只分别其类之层位，而更不说其为其自身之分子，以混淆其层位。此即可使不同层位之概念思想言说，皆各居其位而不乱矣。
八 观类之层位之贯通
上述现代逻辑数学思想中辨类之层位之说，自是依于对类之世界实有之面相，作一如实说。然复须知：如上所谓人之说话之类，所以有层位之不同，初是依于人说话有先后之序，而可以后序之话，说先序之话而来。凡此以后序之话说先序之话者，应有其内涵的意义之贯通；则依此而有之话之层位，亦可直就其内涵意义之同处，而说其贯通与相类，更以此说其贯通相类之话，为最高一层位之话，如吾先说某话，继有说“某话是真”之一话，更有说“某话是真是真”之一话。此即一标准的“以后序之话说先序之话”之三层位之话。此其所以为三层位之话，即由必先有话，然后继有“此话是真”以下之话。此中之后一话，所以说前一话，故包涵前话，而又对前话更有说。此所说者，不在前一话中，故前话为下层，后话为上层。上层包下层，下层对上层，则有所不包。此上层之包下层，即见上下层之贯通。由此贯通，而我们更可说：此三话皆是话。而此“三话皆是话”之一话，则更在上一层，乃包此三话者。此“三话皆是话”，亦在最后之序上说者。此最后之序上所说之三话皆是话，并非将第一层之话概后二层，而淆乱层位。因此话之义，原可通贯于一切话故。此话之义之通贯一切话，初是只自其内涵讲，不自其外延讲。此话之内涵之义，原可用以指一切不同层位之话。故吾人既说一话与其后二层位之二话后，即可就此三话皆具此话之内涵之义，而见此话之外延，及于此三话，而说“三话皆是话”。则此中有层位之分，亦有层位之贯通，以见各层位中之有不同之话，而亦皆同是话。此层位之可贯通，乃由“话”自始在内涵之意义上，可指一切话。而实见其贯通，则在知此三话皆具此“话”之内涵意义；故在此三话之后，可说此三话皆是话之一话，为一最高层位，最后序之话；以说出：此话之内涵意义，原能指一切话，以上贯于三层位之话。此即是既说此中层位之不同，而又兼说其贯通也。
依此以论上述之一切话皆假之诡论，则见将此对“一切”，分辨其层位，限定其意义于一定之话，以消除诡论之道，可用而不必用。因人说一切话皆假者，乃由其知有话为假，更以此话为假之义，遍用于一切话，故有一切话皆假之话。人见有话为假，亦原可直将此“话之为假”，用以意指一切话。此即是将“话之为假”之内涵的意义，遍用于一切话。但此有话为假之意义，原只限于此所有之话，原不能通用于一切话，故其所意想之“一切话为假”本身为假。对此说一切话为假者，若有人能指出有他话为真，或在其说一切话为假时，意许此他话为真，而人更指出其实已意许他话为真，而问其此一切话为假之话，是否真时；彼亦自知其一切话为假之不当说而为假。故此人之说一切话为假时，非初无其所意指与意想，而其说亦正是用以表达其意指意想者。他人欲使其知此话之本身之为假，固有其道。他人之指出其说此话时，是意许他话为真，而使其自知其自相矛盾，亦正是一道。而当此话被知为假时，人之说此话本身为假，亦自有其意义。此中，（一）人先说：“一切话为假。”（二）更知此“一切话为假”之话，实被意许为真。（三）再知此“一切话为假”之本身实为假。此即共有三层位之话。此中，其始于第一层之话，乃以终于第三层话之故，而被消除，故第三层之话亦即为包涵此第一层之话，更消除之者。凡后一层位之话，肯定前一层位之话，而加一“是真”之话，固是包涵之。凡后一层位之话，对前一层位之话，加一“是假”之话，亦是包涵之也。则此中并非须先将前一层位之话中之“一切”所指之话之类，先加限定于某些原是假之话，而后有后一层位之话也。若此中已将前一层位之“一切”，限定于某些原是假之话，则此“一切话为假”，先已本身为真，则此诡论，自不发生，然却不能解释何以人恒有此诡论之故，亦不能有高一层位之“说低一层位之话为假”之话；同时将使高一层位之话，包括低一层位之话者，只限于说其为真之一形态，而少一说其为假之一形态，则于高层位之话，所以包涵低层位之话之二形态，亦未能备足矣。
此依序以说高低不同层位之话，其中之层位之不同，乃依于人说之先后之序不同。此先后之序必不可变，故层位之高低，亦必不可颠倒。层位之高者可包涵其低者，或说此低者为真而存之，或说此低者为假而去之。故层次低之话，与层位高之话，亦不能平等相对为二类。层位之低者之话之真或假，皆可包涵于层位高者所以说其真或假之话中；而反之则不然。然此中层位高之话，说层位低之话为真时，亦即落到此层位低之话上去说，而既往说其为真之后，亦可更去此“为真”之一话，而只存此层位低之话。故说层位高之话者，于由高层落到低层，而说低层之话为假之后，即消除此话，亦消除此“为假”之一话，而亦落到低一层位。因此话既消，其“为假”之话亦消，则说此话之话，即只是一话，因其已无所说之话也。只是一话，即非在高层位中说话之话矣。由此以高层位之话，说低层位之话既毕，即落到低层位，便可见在此高低二层位中，可由低层位，以依序上升，至高层位，或亦可更依序下降，至低层位，而可知此中之高低之层位之有其分别，亦有其贯通矣。
由此以观，所谓类之是否属于其自身之问题，亦当自其内涵而观。一类之属于其自身者，如概念之概念，亦是概念，对言说之言说亦是言说，对图画之图画，亦是图画。此中之由“说一类属于自身”，而形成之概念名词，即正为较其所说之概念名词，为高层位之概念名词，而非较之为低一层位者。故谓概念之概念亦是概念者，正以概念之概念中，已包涵概念之故，图画之图画亦是图画者，亦即以其中已包涵有图画之故。至于类之不属于其自身者，即吾人不能更进而本此概念，以形成其高层次之概念者。谓“是色”之类，指一切红黄诸色，“是色”之类之本身，不是一色，不属于色之类者；即吾人可有红之色、蓝之色，而无“色之类”之一“色”之谓。谓有人性之类，指一切个人，而有人性之类自身，不属人之类，不是一个人者；即吾人不能有“人之类”之一“人”之谓。色之内涵中，更无其上一层位之“色之类之色”之内涵以包之，人之内涵中，亦无上一层位之“人之类之人”之内涵以包之，故不能说“色之类之色”是色，亦不能说“人之类之人”是人。是见一类之属不属于其自身之类，亦即依其有无“上一层位之类，其内涵，足以包之”为定也。凡一类之概念名词，吾人能运用于其自身，而于其后再建立一上层位之概念名词，以包涵之，以成一由低层位至高层位之次序者，谓之属于其自身之类。不能形成此一次序者，谓之不属于其自身之类。此即仍是以此由低层至高层之次序之有无，定此“属于自身之类”与“不属于自身之类”之分也。依此次序之有无，以说类之不属于其自身者，即说：于此类，一切属于其自身之话，皆不能说，而亦皆是假；而此说其是假之一话，则只所以销此一话，而同于只说此类之为此类。由此而更不须说：于一切不能说其属于其自身之类，合为一不能属于其自身之一类；而亦不须更问：此一切不能属于其自身之类，是否属于其自身，以成一诡论矣。此一问，乃先设定“一切不属于其自身之类”之自成一类，然后能问。今若不设定其能自成一类，则此问自亦无有。而吾人只须自知：于此等之类，因吾人不能依之以再建立上文所谓高层位之概念名词，而一切说其自身属于其自身之话，皆为假，而被消除；则亦更无此“不能属于其自身”，为此等“类”之宾词，以使之成为一“是不能属于其自身之类”者，自不能有此类之是否亦属于其自身之问矣。依此吾人之能否将一概念名词用于其自身，以建立一高层位之概念名词，以定类之属于自身，与不属其自身者之分别；则人之概念、名词，自是有可用于其自身与不可用者之别。此分别，乃在概念名词之是否初为指所对之经验事物者。若其初为指所对经验事物者，则皆不能用于其自身，以建立高层位之概念名词。如红色等原指经验事物中之红者，故不能用于自身，人类原指经验中之一一个人者，亦然。但如言说、图画、思想等，则非指所对之经验事物，而是指吾人之主体活动者。凡吾人之活动，可以其自身活动与其所成者为对象者，则表此活动之名词概念，无不可再用于其自身，以次序建立更高层位之名词概念。吾人之言说活动，可以言说活动与已成之言说为对象，思想可以思想为对象，亦如吾人之图画活动，可以自其所已绘成之图画为对象，吾人造机器之活动，可以已往之机器为对象。故说一切言说者，仍是言说；思想一切思想者，仍是思想；对一切图画之图画，仍是图画；在机器上造机器，仍是机器。此乃由于凡人之活动凭依其已往之活动与其结果，而依次序以更形成者，皆原可以其所凭依者之意义，为其本身之所内涵之意义，而在此情形下，即可用此所凭依者之概念、名词，思之、说之，以成高一层位之概念名词。此所成之高一层位之概念名词，既高一层位，即不得谓其再属低一层位。则此中不当有混淆高一层位之类于低一层位之类之事。然此固不碍吾人之可说此中之不同层位者，有具内涵意义之相贯通，而相类者在，更以此说其贯通与相类之言说，为最高一层位之言说也。