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“戴编修震尝语人曰：‘当代学者，吾以晓徵（钱大昕字）为第一人。’————盖东原毅然以第一人自居。”（《钱詹事大昕记碑传集》卷四九）
“乾嘉诸儒以东原、竹汀（大昕别号）为巨擘；一精于经，一精于史；竹汀博洽过东原，而湛深不逮。”（朱一新《无邪堂答问》卷一）
我们读此，可知钱大昕在清代学术界的位置早有定评，用不着“予小子”再多说话。至于他治学之合于科学方法，尤近日学者所极力表彰。简单说一句：他是一位“科学的”史学家、小学家————音韵和训诂的考证家、天算学家、金石学家、地理学家，而他的贡献都是在考古方面。就这方面说，清代的汉学者，恐怕没一个比得上他。（他的词赋也是当时和后世所称道的，但这不是他毕生用力所在，现在且不说。）我以为这一位学者，实在有介绍的价值。所以《周刊》书报介绍主任陈君要我为该栏做一篇文章，我就答应了做这篇。因为我个人学识浅陋，且时间匆促，这篇文章恐怕对不起读者，更对不起“钱先生”吧！
一、略传
“闲话少谈，言归正传”：
钱大昕字晓徵，一字辛楣，又号竹汀，江苏嘉定人。生于雍正五年（1727）卒于嘉庆九年（1804），他的一生正当清代“歌舞太平”之世，汉学“当阳称尊”之期。他生而颖悟，少时有神童之称。十五岁便中了“秀才”。时紫阳书院院长王峻闻其名，召至院里，试以《周礼》《文献通考》两论；他下笔千言，悉中典要，院中名宿大为佩服。乾隆十四年高宗南巡，这时他才二十二岁，到行在献赋，召试，赐举人，以内阁中书补用。明年他便入京就职。过了五年，成进士，改庶吉士，散馆授编修，寻擢侍讲。后来升到詹事府少詹事，所以后人称他为钱詹事。他在京师足足住了十九年，这是他一生学业成就的关键。因为他在这时得读翰林院的藏书，得交当时的有名学者，他的天算学和元史的研究，都是在这时成功的。他离京师后连接做了山东、湖北、湖南、浙江、河南的主考官，后来奉命提督广东学政。次年他的父亲死了，这时他已经四十九岁，方才除了孝服，他的母亲又死了。自是以后他便不再出做官。历主江苏钟山、娄东、苏州紫阳诸书院，一面讲学，一面著书。他的有名著作————《二十二史考异》，便在这时完成。七十七岁那一年，他便死在紫阳书院里。他死的一天还和他的学生们口讲指画，谈笑不辍云。他生平的学友，如戴东原（震）、段若膺（玉裁）、梁曜北（玉绳）、洪稚存（亮吉）、王凤喈（鸣盛）————他的妻舅、孙渊如（星衍）、卢绍弓、袁简斋（枚）等————都是一时知名之士，皆曾与他通书论学，载在文集中。
他的弟弟大昭和他的侄儿塘、儿子东垣都是笃志古学，很有建树的。他的弟子很多，在紫阳书院的时候，门下士积二千余人。但最能传其学的，要推李锐了。
他所撰著和参预纂修的书，现在考出的共四十六种。
长沙龙氏刻本《潜研堂全书》仅收入他所著的书二十三种。其余有的是原来未刻的，有的是刻了而不流行的。现在将所考分类述出，每类仍以成书的先后为次，没有年代可考的列在后面。其书收入《潜研堂全集》中者以“○”为记。
二、撰著
（一）大昕所撰著的书：
1.史学类
《补元史氏族表》三卷○
《补元史艺文志》四卷○
“大昕向在馆阁，留心旧典。以洪武所辑《元史》冗杂潦草尤甚，拟仿范蔚宗、欧阳永叔之例，别为编次，更定目录，或删或补，次第属草，未及就绪。归田以后，此事遂废。唯《世系表》《艺文志》之稿，当留箧中。”（《艺文志》自序）盖二书皆“旧史所未备，先生特创补之”（《艺文志》黄钟跋）。
《氏族志》一书，为其所拟新元史的最重要部分，因为“元之蒙古‘色目人’命名多溷，非以氏族晰之。读者茫乎莫辨，几如瞽者之无相。……（无表）先生属稿于乾隆癸酉（十八年，1753），成于庚子（四十八年，1780），几及三十年。……广搜博采，正史杂史之外，兼及碑刻、文集、题名等书；考其得失，审其异同，一一表而出之。然后昭然如分黑白矣”。原书黄钟跋，是书初刊于嘉庆十一年。
《艺文志》一书，取元代“文士撰述，录其都目，以补前史之阙；而辽余作者，亦附见焉”。这书又得黄荛圃“纠其踏驳，证其同异”。嘉庆五年刻于吴郡（原书自序）。
《元史纪事》四卷
《元史稿》一百卷
荫谨按：二书《潜研堂全集》未收，且不见于目录。（《潜研堂全集》目录中凡未刊入之书，亦列其目。）前一种载于《钱詹事大昕记》（以下省称《钱记》，《碑传集》卷四九），未审已刻否；后一种见于郑文焯《南献征遗》，未刻。（《国粹学报》第六年第四册）《新元史》一书，大昕自云“次第属草，未及就绪”。（见前引）而其弟子黄钟于先生卒后有云：“先生尝欲别为编次（元史）……稿已数易，而尚未卒业。”（《元史·氏族志》跋）则郑氏所见之《元史稿》，当即此稿矣。而《钱记》云“大昕……重修《元史》后恐有违功令，改为《元史纪事》”，其言信否，未可知。然可见其《元史纪事》，盖取材于《元史稿》也。
荫又按：新《元史》的研究，清末极盛，魏源、柯劭忞等极有成绩。而最先从事这种工作的人，要推大昕了。先生于此业用力甚劬，但是对于后来清末《新元史》的研究，似乎无甚影响。《元史稿》未有刊本无论了，即《氏族》及《艺文》二书，现在柯氏的《新元史》中，尚未采入。这是我所诧异的。
《二十二史考异》一百卷○
这部书是大昕一生最大而最重要的工作。他在自序里说：“予弱冠时读乙部书，通籍以后，尤专斯业。自《史》《汉》迄《金》《元》，反复推勘，虽寒暑疾疢，未尝少辍。偶所得，辄写于别纸。丁亥岁（乾隆三十二年，1767）乞假归里，稍编次之，岁有增益。戊戌（乾隆四十三年，1778）设教钟山，是年五十一岁。讲肄之暇，复加讨论。与前人暗合者削而去之，或有得于同学之启示。”书中所列曾参订此书的门人，有八十九人。
这部书的内容是将二十二史（二十四史中除了《旧五代史》和《明史》）校勘传刻讹误，订正原文的训诂；或考史例，或正原文的抵牾；于地名、官制，考证尤详；也常有取一问题贯穴全史作综合的研究，而于天文、律历诸志贡献尤大。因为正史中这两部分从前读史的人差不多都不敢问津，年代湮久，以讹传讹，很少人能把他校正，所以益发难懂。大昕精通古历，发误正讹，如灯照暗。其功更不少。正史为我国惟一的史料，而这书为正史的最大功臣，真是我国史学界不朽的名著。是书初刊于庚子时，先生年五十九。
《三史拾遗》五卷○
《诸史拾遗》五卷○
这二书成年无考，内容与《二十二史考异》大略相同，疑为《考异》刻成后之继续研究所得。
《通鉴注辨正》二卷○
是书初刊于乾隆五十七年，时先生六十五岁，大约成于这时。其书摘胡氏《通鉴注》的谬误，而辨正之，共一百四十余条。“至于声音、文字、职官、民族偶举一隅，良多启悟。”（原书戈宙里序语）
《疑年录》四卷
这书考古今学者的生卒年月，自后汉郑康成至清邵二云止。按邵二云卒于嘉庆元年，去先生之卒八年，则这书之成，当在先生暮年了。书初刻于嘉庆十八年，有姚鼐序，《海山仙馆丛书》收之。
《洪文惠年谱》一卷○
《洪文敏年谱》一卷○
《陆放翁年谱》一卷○
《王伯厚年谱》一卷○
《王弇州年谱》一卷○
洪文惠即洪进，洪文敏即洪迈，陆放翁即陆游，王伯厚即王应麟————都是宋代的学者。王弇州即王世贞，明末人。文惠、文敏、放翁三人年谱，初刻于嘉庆八年，时先生年七十六岁，大约成于这时。后二种是先生卒后门人得之家中的，初刻于嘉庆十二年。
《宋辽金元四史闰朔考》二卷
辽、金、元三朝均先后和宋朝对屿，他们所用的正朔，都和宋代不同，所以读史者每感年月之纠纷。这书根据历法，将三朝之与宋同时的正朔年月，对照列表，以矫此弊。书还没有做成，他的弟子李锐为之增补。后来钱同人又续之至明代而止。嘉庆二十五年阮福初刊此书于广州。将钱续至元以后者刊去，因为“竹汀先生以四朝时宪甲子不殊，闰朔各异，而作此考；若至元十四年，灭宋以后，无所谓互异者矣”（原书阮福序语）。是书又有《粤雅堂丛书》本。
《朱德录》四卷
未刊，见湘刻《潜研堂全书目录》。
《南北史雋》一卷
未刊，见郑文焯《南献征遗》及湘刻《潜研堂全书目录》。
《唐学士年表》一卷
《五代学士年表》一卷
《宋中兴学士年表》一卷
后三种湘刻《潜研堂全书》未收入，惟著于目录，并云别有德清徐氏刊本。今未见。
2.金石录
《金石文跋尾》二十卷○
一书中王鸣盛一序作于乾隆五十二年，时先生年六十，此书之成或在此时。大昕与鸣盛同居燕邸时两人每得一碑，辄互出以相品质（据是书王鸣盛序）。所过山崖水畔，黉宫梵宇，得一断碑残刻，必剔藓拂尘，摩挲审读而后去，至老而益笃。“博采金石文字，以考经史。”（瞿中镕《金石文目录跋》中语）
此书乃其所藏金石拓文之跋尾，共八百六十篇。每一物都记其来源，考其年代。当日每得跋尾二百篇，门人辄为刊布，续成四集，追题元、亨、利、贞四编，凡二十五卷。今本乃其弟子胡元常所改编，以年代相次。
《金石文字目录》八卷○
乃大昕所藏金石拓本之目录，共著录二千余种。每种注其年代、所在地及作者。
《金石文字目录附识》一卷
未刻，见湘刻《潜研堂全书目录》。
《唐石经考异》一卷
未刻，见湘刻《潜研堂全书目录》
3.小学及经学类
《声类》四卷○
其弟子汪恩跋之云：“此书采缀极富，而出所见以正前人之讹误者仅十之一二。盖当时只取以备用。故其说散见于所著《二十二史考异》及《金石跋尾》《养新录》诸书，而此书视如蒿矢，藏之箧笥。”我们读此，可知他研究古音韵学的方法。他是先将古籍之注疏及古小学书中关于音韵者尽数搜辑录出，成了这部书，以为研究的资料。然后用归纳的方法，求得新发明，如“《毛传》多转音”，“古无轻唇音”……这部书到现在还可为我们研究古代音韵的唯一资料。书初刊于道光五年，湘刻《潜研堂全书》已收入，别有《粤雅堂丛书》本。
《恒言录》六卷○
考寻常成语之来源，凡十九类，千余条（？），成书年无考。
《经典文字考异》三卷
未刻，见湘刻《潜研室全书目录》。
4.历算类
《三统术衍》三卷
《三统术钤》一卷
大昕在京时，与同年褚缙升、吴荀叔讲《九章》，与何国宗谈西法，又深究《数理精蕴》————当时所法的总集：以观史，自太初、三统（汉历法）、四分（后汉历法），下迄授时（元历法），皆能得其测量之法（王昶《钱大昕墓志》，以下省称《王志》）。刘子骏的《三统历》，其书虽存于《汉书·律历志》，但其法数千年来已无人能懂。大昕为之钩摘隐奥，剖剔舛伪，可使人人通知其术。他自己说，做这种工作时，为之寝不能寐者积年，而后得成功。（原书钱塘跋）
荫按：据此书钱塘于乾隆四十一年所作跋云：“岁之季夏……先生于是书而叹曰：‘……（此书）成又二十余年，未尝有闻之者。’”由此年逆数二十年，即乾隆二十一年，是书之成当约在此时，时先生年二十九岁也。
《三统术衍》乃录《汉书·律历志》所载刘歆《三统术》本文，为之疏证解释。《三统术钤》乃用其术所推算得的数目之记录。这二书嘉庆六年阮元初刊之于杭州。
5.杂类、别集及日记
《十驾斋养新录》二十卷、《养新余录》三卷
《养新录》写定于嘉庆四年，是年先生七十二岁。这书是先生随笔札记，皆关于考证学片段的发明：有属于经文的解释和校勘的，有属于文字学及古音的，有属于史书及史实的考证的，有属于金石和舆地沿革的，有属于古籍的考证的，有属于天算的，有考成语的来源的……不一而足。这书嘉庆九年阮元初为刊行。刊成后，他续有所得，别记一编，名《养新余录》，直至他死的时候才止。《余录》初刊于嘉庆十一年。
《潜研堂文集》五十卷
荫按：阮云台嘉庆九年于《养新录序》云：“先生所著书……《潜研堂文集》，久为海内学者所读矣。”则此书之刊行，当远在大昕卒年之前。
是书集中他和门弟子的答问，有关于经学的，有关于文字学的，有关于数学的，有关于音韵的，有关于史学的，总共有十六卷之多；古书的序跋考辨、杂著和他写给朋友的信为最有价值。此外什九是志墓应酬之文和颂德歌功之作，我却不敢推许。
《潜研堂诗集》十卷○
《潜研堂续集》十卷○
大昕自己说：“仆自成童时，喜吟咏，而父师方课从举业，不得肆力于诗。二十以后，颇有志经史之学，不欲专为诗人。”（《诗集》自序）他的弟弟大昭也说：“予兄詹事竹汀先生，幼即工诗，以献赋通籍。……嗣先生专意经史、小学，服官之暇，悉力著书，遂不多作。”（《诗续集》序）可见诗不是他毕业用力所在。我对于诗完全是门外汉，他的作品不敢妄下批评。
《诗集》先生手定于乾隆二十二年，时年三十七。《诗续集》乃先生卒后，其弟大昭所编订。
《日记》六十卷
《竹汀日记抄》三卷
《日记》见湘刻《潜研堂全书目录》中，惟未收入，注云原未刻。《日记抄》并见《钱记》及《阮传》，大约已刻，今未见。
（二）大昕所参预纂修和校辑的书
《续文献通考》
今本《续文献通考》所开列编纂诸人，无大昕名。然《王志》云，“朝廷修《续文献通考》……君充纂修官”，《钱记》及《阮传》亦云然。当系书成时，大昕已去职，故书中不列其名。大昕预修此书之年已无可考，按此书于乾隆十二年始奉敕修，大昕之预其事，盖当在京供职时也。
《续通志》
大昕之曾与纂修此书，并见《王志》《钱记》《阮传》。惟今此书所列纂修官无大昕名。
荫按：《潜研堂文集》有《拟续通志列传凡例》及《续通志列传总序》二文。今将此与《续通志》文核对，内容全同，惟词语和次序略有更易耳。可见《通志》中《列传》一门，大昕盖为主要编纂者。
此书之修始于乾隆三十二年，时大昕年四十岁。
《一统志》
大昕之预修此书，并载《王志》《钱记》及《阮传》。
荫按：《潜研堂文集》中有《与一统志馆同事书》，内有云：“《志》局初开，未尝与编纂之列。顷以白华传读出差，承乏摄事……瓜代之期，亦不过数月。”这封书对于《志》内《人物》一门，有所商榷。又按：《一统志》纂于乾隆二十九年，时大昕三十七岁，正供职京师。
《续通鉴诸史拾遗》第五卷有云：“尚书毕沅《续通鉴》稿成，属予参校，因为辨正之。”
《热河志》
存疑。《王志》《钱记》并云大昕尝奉敕修《热河志》，惟《阮传》不载。
按《热河志》于乾隆四十六年奉敕撰，时大昕正丁忧居家，恐未能参预其事。姑志所疑于此。
《五礼通考》
《音韵述微》
《王志》云：“秦文恭公（蕙田）辑《五礼通考》及奉敕修《音韵述微》，皆请相助。”《阮传》云：“尝奉敕与修《音韵述微》。”
荫按：秦蕙田《五礼通考》自序云：“戊寅移长司寇，兼摄司空，事繁少暇；嘉定钱宫允晓徵实襄参校之役。”
戊寅即乾隆二十三年，时大昕年三十一。
《音韵述微》一书我未见过，待考。
《增补坤舆全图说》
《新制浑天仪说》
《王志》及《钱记》并谓大昕尝奉敕修《天球图》，《阮传》谓修《地球图》。荫按：《畴人传·蒋友仁传》云：“蒋友仁（Benoist Michael，1715——1774，法人），乾隆二三十年间入中国，进《增补坤舆全图》及新制浑天仪，奉旨翻译图说，命何国宗、钱大昕为之详加润色。”所谓《天球图》《地球图》即《增补坤舆图》及《新制浑天仪图》也。乾隆三十年时大昕年三十八岁。
《辑风俗通义佚文》一卷。
从《太平御览》《艺文类聚》和其他古书中辑出后汉应邵《风俗通义》的佚文，成年无考。
据上面所考大昕的著作，没有刻行的不少，现在还不知存亡，其中最可惜的是《元史稿》一百卷和《日记》六十卷。他的日记一定很有价值。在我国最长的日记中，比曾涤生和李炁伯的还先一百多年。我希望海内的藏书家和钱氏子孙，若藏有大昕未刻的遗著，赶快把他付印，或公布，则真国学界之大幸了！
原载《清华周刊·书报介绍副刊》第10期，1924年4月11日。
明清之际西学输入中国考略
西方学术之输入我国，可分为二期：第一期，始于明万历中叶（1573——1619），盛于清康熙间（1662——1722），至乾隆中（1736——1795）而绝；第二期，始于清咸丰（1851——1861）、同治（1862——1874）间之讲求洋务，以迄今日。兹篇之职务，在整理第一期西学输入之史迹，而说明其与我国学术界之关系。
此期西学之输入，为耶稣会（The Society of Jesus）士传教之附带事业。其所输入以天文学为主，数学次之，物理学又次之，而其余则附庸焉。其在我国建设最大者为天文学，与清代学术关系最深者，天文学与数学惟均。而天文学实最先与我国学术界发生影响，兹请先述之。
一、西方天文学之初输入
我国之天文学，截至明代止，已有三千余之历史。[1]其间亦尝有外国天文学之输入。[2]惟欧洲天文学之入中国，则自耶稣会教士始。
（一）利玛窦之介绍西方天文学
耶稣会教士之最先传教中国内地者，为意大利人利玛窦氏，于万历九年（1581）抵广州。利氏少学于The Roman College （in Rome），尝专研天文及数学。[3]既入中国，撰《乾坤体义》，其上卷言天象；述日月食由于日月与地球之相掩，及七曜与地体之比例。[4]又著《经天该》，将其时西方所已测知诸恒星，造为歌诀，以便观象者之记诵。[5]尝制浑天仪、天球仪、地球仪诸器以示人。[6]徐光启、李之藻、周子愚辈从之游，习其术。利氏尝以简平仪，授李之藻；之藻耳受手书，得其用法，因阐其术作《浑盖通宪图说》。[7]此实中国人介绍西洋天文学之第一部著作。
利玛窦之入北京贡方物（万历二十九年，即1601）也，其上疏自谓：于“天地图及度数，深测其秘；制器观象，及考验日晷，并与中国古法吻合”，又请“披露于至尊之前”。[8]时明代历法，犹踵《大统》《回回》[9]之旧。自成化（1465）以后，违天益远，纷纷议改；而台官泥于旧闻，当事惮于改作。[10]利氏卒未能用其所学而没。
（二）明廷对于新法之需要
利氏既卒，继之而来之教士，多以天文学称于中国，从之习其术者颇众。及万历三十八年（1610）十一月日食，钦天监预推不验，礼部遂奏请博求知历者与监官昼夜推测。于是五官正周子愚乃上疏请令西洋人庞迪我、熊三拔等尽译携来西法之书。[11]
礼部因疏请，以邢云路主理历事；而以徐光启、李之藻、庞迪我、熊三拔，同译西法，俾云路参订修改。盖云路主改历甚力，颇负知历之名。然云路乃旧历家，其天文学智识实甚肤浅。[12]时徐光启适以疾南旋，乃召云路、之藻入京董其事。云路据其所学，之藻则以西法为宗。[13]
（三）西法之继续输入
万历四十一年（1613），之藻奏上西洋天文学说十四事，言地圆，日月食，及行星运行之理。疏中力言西法所以专长之故，竭力摧廓当时守旧自大之风；并论我国天文学所以不振之原，亦洞见症结。又请亟开馆局，翻译西法。[14]时礼科姚永济亦以之藻之言为请，然朝廷以庶务因循，未遑开局也。[15]
然此时耶稣会士，仍继续输入西方天文学说。熊三拔于万历四十一年（1613）著《简平仪》，详细说明简平仪之用法；次年又著《表度说》，述立表测日影以定时之简捷法，并以天文学的原理说明之。[16]阳玛诺（Diaz，Emmanuel）于万历四十三年（1615）著《天问略》。其书于“诸天重数，七政部位，太阳节气，昼夜永短，交食本原，地形粗细，蒙气映差，曚映留光————皆设为问答，反复以明其义。末载蒙映刻分表，并详解晦朔、弦望、交食浅深之故，皆据有图说，指证详明”[17]。
（四）输入进行之停顿，及其复兴
西学输入之进行，不久乃停顿。所以者何？则耶稣会士之遭政府斥逐也。初，王丰肃（Alfonso Vagnoni）行教于南京，信者日众，而士大夫之攻击亦日烈。徐如珂首议驱斥，沈漼、晏文辉、余懋孳等继之，谓其左道惑众。并有攻其私习天文为违反《大明律》者。至万历四十四年（1616）五月，政府乃下令严禁耶教，所有在华耶稣会士，均命逐往澳门。而其附带之介绍西学事业，亦因而被累矣。[18]
天启（1621——1627）初，明廷以外患日亟，需用枪炮，渐召用西洋人。[19]及崇祯二年（1629）五月，日食，《大统》《回回》推测皆谬误。徐光启依西法预推而验。帝切责钦天监官；监官戈丰等言，欲循旧法，不能无差，乞开局修改。帝乃以徐光启督修历法。光启上疏，言中法之所短，又谓宜取西法，参互考订，使与《大统》会同归一，上从之。[20]
（五）西洋历局之设及其成绩
已而光启根据西法上修历进行大纲十事：（1）议岁差每岁东行渐长渐短之数。（2）议岁实小余渐次改易，及日景长短，岁岁不同之因。（3）每日测验日行经度。（4）夜测月行经纬度。（5）密测列宿经纬行度。（6）密测五星经纬行度。（7）推变黄赤道广狭度数，密测三道距度，及月五星各道，与黄道相距之度。（8）议日月去交远近，及真会、视会之因。（9）测日行，考知二极出入地度数，因月食考知东西相距经度。（10）随地测验二极出入地度数，及经纬度。[21]
此后《崇祯历书》乃依次计划，累年测验推算而得之结果也。
光启既上《修历大纲》，因举李之藻、邓玉函、龙华民协同修历。旋辟历局于京师东长安街，作观星台。又选畴人子弟习西法，时崇祯二年（1629）九月也。
其年光启请造天文仪器，计七改象限大仪六，列宿纪限大仪三，平悬浑仪三，交食仪一，列宿经纬天球仪一，万国经纬天球仪一，平面日晷三，转盘星晷三，候时钟三，望远镜三。上报允。[22]
光启旋上《见界总星图》，乃崇祯元年（1628）所测；上具黄赤二道经纬度，共测得一千三百五十六星，视《回回历》所测约多五倍。用西法绘图立表，并正旧图之误。[23]后又上《黄赤道两总星图》，凡测而入图之星一千三百四十四；上具黄赤道经纬度，又列表二卷。[24]均为后此崇祯《历书》之一部分。
崇祯三年（1630）邓玉函卒，旋征汤若望、罗雅谷供事历局，译书演算。[25]凡修历诸西人，日给廪饩，月各赐银两。[26]
崇祯四年（1631）正月，光启上所纂成诸书：《日躔历指》一卷，《测天约说》二卷，《大测》二卷，《日躔表》二卷，《割圜八线表》六卷，《黄赤升度》七卷，《黄赤距度表》一卷，《通率表》一卷。[27]共八种，二十二卷，皆此后崇祯《历书》之一部分。旋又上书二十一卷。[28]其年十月，光启又上《测候四说》，言新旧推算日食法之异，并论西法之长，旧法之短。[29]时纂测新法，渐次就绪。[30]次年又进书三十卷。[31]明年，光启以病去职，诏以李天经代之。是年光启卒，所纂历书将百卷。[32]
崇祯七年（1634）七月，天经进《历元》二十七卷，星屏一具。[33]旋又进《历法》三十二卷。[34]时“日晷”“星晷”“望远镜”等仪器告成，天经奏上其用法，上命太监至局验之。[35]先是罗雅谷、汤若望在历局成仪器多种。除徐光启所请造者外，又有象限悬仪、象限立运仪、象限座正仪、三直游仪、浑盖简平仪、弩仪、弧矢仪、地平纬仪、黄赤全仪六、圭表二（一横一直）————无虑数十种。而定日之高度与黄道各时之出没，有地平晷、立晷、通光晷、柱晷、瓦晷、十字晷，未易悉数，天经等不能尽用也。[36]
崇祯八年（1635）四月，天经上《乙亥》《丙子》《七政行度》，旋又上《参订历法条议》二十六则，举新法之大凡，并详论新旧法之异同得失。明年，天经与汤若望推南京、北京恒星出没，又测北京北极高度。至是，新法书器俱完，屡测交食凌犯俱密合。[37]
所成书一百四十余册[38]，为一百卷，赐名《崇祯新法算书》。书分十一部：曰《法原》，曰《法数》，曰《法算》，曰《法器》，曰《会通》————谓之基本五目；曰《日躔》，曰《恒星》，曰《月离》，曰《日月交会》，曰《五纬星》，曰《五星交会》————谓之节次六目。其中有术，有图，有考，有表，有论。[39]以西法融通中法，如置闰月之类，徐光启所谓“镕西洋之巧算，入《大统》之模型”[40]者也。是书采西洋法以第谷（Tycho Brahe）[41]为主[42]，不采歌白尼地动之说[43]，故书中《日躔历指》一部，述求太阳行度之术，以为日动焉。[44]书成，命宣付史馆，刊传四方，与海内知历者共之。[45]惟迟之又久，直至明亡尚未采用其法，颁行天下。所以者何？则旧派从中阻梗也。关于新旧之争，次节详述之。
二、新旧之争及清初泰西畴人在我国之建设
（一）崇祯修历之争辩
前述万历间邢云路与李之藻同理历事，其时已有争论。[46]及崇祯西洋历局开设后，旧派历家乃纷起与之抗。崇祯三年（1630），四川巡按荐冷守中精历学，以所呈书及预推次年四川月蚀送部。光启力驳其谬。已而四川报守中所推不验，新法密合，其说遂诎。而其时与新法争辩最烈者，为满城魏文魁。文魁著《历元》《历测》二书，崇祯四年（1631），命其子进《历元》于朝，送局考验。书中弧背求弦矢，乃用周三径一之率，光启摘其谬误类此者七事。而文魁反复争辩，光启更申前说，为《学历小辩》一书。光启虽力驳文魁，时朝廷以历法未定，亦兼存文魁之说。光启既卒，崇祯七年（1634），文魁上言历官所推交食节气皆谬。乃命文魁入京测验，别立东局，与西法、大统、回回并而为四。文魁又指摘李天经等，新法所推五星凌犯、会合、行度皆非是。既而天经等所推皆验天象，文魁说诎。[47]
（二）新法颁行之阻梗
崇祯八年（1635），新法书器既完，屡测交食凌犯俱密合，方欲颁行，而文魁多方阻挠，内官又左右之，帝不能决，乃命天经与监局虚心详究，务期划一。既而屡测天象，《大统》《回回》及魏文魁，皆不验，新法独密合，乃议废《大统》，用西法。旧派郭正中力言中历必不可尽废，西法必不可专行（惟不言其故）。帝乃诏仍行《大统历》，如交食、经纬、晦朔、弦望等因年远有差者，以新法为参考。后天经疏陈《大统历》所定崇祯十五年（1642）节气之失，帝亦深知西法之密。及崇祯十六年（1643）正月，日食，西法预推又独验。[48]帝乃决计散遣魏文魁回籍，一意颁行新法，惜兵事倥偬，未即实行，无何而明社屋矣。[49]
（三）清初新旧之争及历法大狱
清既定鼎，顺治元年（1644）汤若望进是年日食之预测于朝，已而果较《大统》《回回》为吻合。清廷遂采用西法，颁行天下，名《时宪历》。若望又疏陈《大统》《回回》之失。旋奉旨掌管钦天监印信，嗣后一切进历占候选择，悉听举行。[50]而《新法表异》一书，乃若望入清代后所著，以四十二事，表西法之异，证中法之疏。[51]
是时习《大统》《回回》者，咸拆排新法，而若望制历不用诸科校正，于是《大统》《回回》悉罢黜，仇新法益深。顺治十四年（1657），已革《回回历》官吴明烜疏若望所推天象之谬，并上是年《回回历》推算天象之书，请立回回科以存绝学。后经实测，明烜所指皆妄，礼部议其罪，援赦获免。[52]
自是耶稣会士，以历法得政府之信任，传教益无所阻，而反动亦日益大。徽州杨光先著《不得已辨》，攻击耶教士甚烈，并攻其历法。康熙四年（1665），光先叩阍进所著《辟谬论》，摘汤若望新法十谬；又《选择议》，论若望选择荣亲王安葬日期之误，并言若望阳假修历之名，阴行邪教。帝下议政王等确议。光先《辟谬论》所摘虽妄，而王等不通历法，无从分辨，但谓“若望进二百年历，夫天祐皇上，历祚无疆，而若望止进二百年，为大不合；又若望选择荣亲王安葬日期，不用正五行，反用洪范下五行，山向年月，俱犯重炁。俱事犯重大”。议决：若望及监官等八人凌迟处死，子弟斩决者五人，干连族人皆治罪。帝命若望免死，赦族人罪，止斩五人，余流徙。于是废西洋新法，用《大统》旧历。[53]
（四）旧派之末路
旧派既获胜，杨光先遂为钦天监正，并援吴明烜为副。旋以《大统》不密，改用《回回》。既而为术俱穷，光先称病辞职。康熙八年（1669），帝乃命大臣传集西洋人，与监官质辨。南怀仁因言吴明烜所造康熙八年（1669）历之误。帝命大学土图海等同赴观象台测验。怀仁所言，逐款皆符，吴明烜所言，逐款皆错。图海等请将康熙九年（1670）历书，交南怀仁推算。钦天监正马祐等又力辩前此杨光先所指摘西法之不当，帝乃诏复用西洋新法。[54]其后康熙十一年（1672），有杨炜南者，造《真历言》一书，议西法之失；后实测不验，交刑部惩治。[55]自是旧派遂无复立足之余地，新旧之争乃告一结束，而西方畴人乃得专事新建设焉。
（五）汤若望之成绩
清初西洋钦天监官之建设，以南怀仁、戴进贤为最。而汤若望在未遭历法之狱以前，亦尝制器著书。初，明之亡，历局仪器，悉毁于贼，若望效力清室，因奏请另制。[56]顺治元年（1644），成浑天星球仪、地平日晷仪、望远镜、舆地屏图各一。[57]若望在清代所著书，除上述《新法表异》外，尚有《历法西传》及《新法历引》。二书皆《崇祯历书》之提要。[58]而《历法西传》中，兼述西方天文学进化之迹，自多禄某（Clandius Ptolemy）[59]、哥白尼、第谷及加利勒阿（Galieo Galilei）[60]皆略举其学。惟其述哥白尼之学，不言其有地动之发明，反谓其有言天动以圆之书。[61]
（六）南怀仁之成绩
西法既复用，诏南怀仁为钦天监副。怀仁于康熙八年（1669）改造观象台仪器，成新仪六式：曰黄道经纬仪，曰赤道经纬仪，曰纪限仪，曰象限仪，曰天体仪，曰地平纬仪。[62]又将各仪之制法、用法、安置法，绘图造说，并用其器测验所得诸表，名曰《灵台仪象志》。书成于康熙十三年（1674）。所载测得诸星：与古同者，共二千一百六十一座，一千二百十星；《步天歌》[63]所有，而新测所无者，二十二座，二百五十四星；外增新星五百十六，及近南极诸星，中国所不见者，一百三十五。[64]怀仁又继汤若望之业，成《预推七政交食表》，三十二卷，名《康熙永年表》。康熙二十一年，怀仁随驾盛京，测得其地北极高度，制《盛京推算表》。[65]越六年，怀仁卒。
（七）清圣祖之重视西学
时圣祖深嗜西学，而天文算法尤素所留心，常命西士进讲，虽巡幸不辍。康熙二十一年（1682），帝如盛京，南怀仁奉命携内廷观测仪器从；二十二年（1683）幸北塞，南怀仁又与库利尔、马尔其（原名未详）从；三十年（1691）亲征葛尔丹，白晋（Joachim Bouvet）、林安多（Antoniode Silva）随驾；三十八年（1699）南巡，又命蒲壁（原名未详）等从。[66]时法王路易十四（Louis ⅩⅣ）投帝所好，以地平纬仪见赠[67]，与此后乾隆五十年（1787）英吉利国王之进小象限仪，先后相辉映焉。[68]
康熙一代，“御定”之天文书有二：一曰《御定四余七政万年书》，成于康熙五十七年（1718），将顺治元年（1644）至康熙六十年（1721）之节气日时，及日月五星交宫入宿分度，按年排列，自后可准式继续，故名《万年书》。其预编纂此书之人，无可考矣。一曰《历象考成》，成于康熙六十一年（1722）御定《律历渊源》之第一部也。[69]书内所列编纂者，虽无一西洋人，然其书大略沿《崇祯历书》所采第谷法之旧，惟黄赤道大距减少二分耳。[70]
（八）戴进贤等之成绩
南怀仁既卒，继之备历政顾问者有徐日昇（Thomas Preyra）、苏霖（原名未详）、林安多、白晋、张诚（Jean Francois Gerbillon）等。[71]康熙四十三年（1703），尝增衍蒙古诸处《推算表》。[72]康熙五十三年（1713），监臣有纪利安者（原名未详）制地平经纬仪，合象限仪及地平纬仪为一，其用尤便。[73]
自康熙《历象考成》告成后，钦天监推算历书，悉遵其法。然《历象考成》既仍第谷法之旧；自第谷至康熙末已百余年，数既不能无差，而第谷后欧洲天文学之新发明又辈出。雍正间，钦天监官西人戴进贤、徐懋德（原名未详）习其术，雍正八年（1730）以之推测日食，果较第谷旧法为密。[74]乃请纂修《日躔》《月离》二表，以推日月交食，并交宫过度，昼夜永短以及凌犯。[75]表成，凡三十九页，续于《历象考成》之末。然有表无说，其时能用之者，惟戴、徐二氏，及中国人明安图而已，乾隆二年（1737），吏部尚书顾琮请将二表增补图说，务期可垂永久；又请如《历象考成》内有当修改之处，亦为改正。并荐戴进贤为纂修总裁，徐懋德副之。后改任梅瑴成、何国宗为正副总裁，亦顾琮所请也。乾隆七年（1742）六月，书成，凡十卷，赐名《历象考成后编》。[76]是书对于《崇祯历书》及《历象考成》之最大修正如下：
（1）“日月五星之本天（即轨道）旧说以为平圆，今以为椭圆。”[77]考第谷后，欧洲有大天文家刻白尔（Johann Kelper）发现著名之刻氏三定律。其第一律，云“行星之轨道为椭圆，日在一焦点内”[78]。非谓日轨道亦为椭圆也。今其书以日与月，五星并列，而同谓其“本天”为椭圆，是以为日动矣。盖此时哥白尼地动之原理，犹未入中国也。
（2）“蒙气差旧定地平上为三十四分，高四十五度，则止有五秒；今测地平上止三十二分，高四十五度尚有五十九秒。”[79]
（3）“太阳地半径差旧定为三分，今测止有十秒。”[80]
（4）地球与日月距离之计算，采奈端（Isaac Newton）之术。[81]而惜乎于奈端万有引力之大发明尚未输入只字也。
进贤又据西洋新测星度，累经测验，知南怀仁所造《灵台仪象志》尚多未合，因奏请厘订。西洋监官司刘松龄、鲍友管（原名均未详）详加细测，著之于图。总计星名与古同者二百七十七座，一千三百十九星，比《仪象志》多一百零九星，与《步天歌》为近。其改正《仪象志》之次第颠倒凌乱者，一百零五座，四百四十五星，又新增星一千六百零四，合旧载南极星，共有恒星三百座，三千零八十三星。编为《总记》一卷，《黄赤道度经纬度表》各十二卷，《月五星相距恒星经纬度表》一卷，《天汉黄赤经纬度表》四卷，共三十卷，名《仪象考成》。书成时乾隆十七年（1752）。[82]
乾隆十九年（1754），进贤又创制玑衡抚辰仪，“体制仿乎浑天之旧，而时度尤为整齐；运量同于赤道新仪，而重环更能合应。至于借表窥测，则上下左右，无不宜焉”[83]。更自撰《玑衡抚辰记》二卷以说明之，冠于《仪象考成》之首。[84]
同时官钦天监者，尚有葡人傅作霖[85]，无甚建设；此后官钦天监之西洋人，无可考矣。
（九）蒋友仁之来华
乾隆二三十年间（1755——1765），法人蒋友仁[86]来华，进《增补坤舆全图》及新制浑天仪，奉命翻译《图说》，使何国宗、钱大昕为之详加润色。其《坤舆全图说》中，述哥白尼地动之原理，并列举例证，甚为详晰，是为地动说入中国之始。[87]然其时我国学者，即号称精通天文学如阮元者，犹惑于汤若望言哥白尼有天动以圆之说，而谓其言为诬。[88]其他更勿论矣。蒋友仁而后，直至咸、同以前，不复闻有西说之输入，而此时期乃于此告终矣。其所以中绝之故，详于次节。
（十）清钦天监用西人之沿革
清钦天监之规定用西洋人，始于康熙八年（1669），止监正一员，寻增置西洋监副一员，乾隆十八年（1755）又增置西洋监副一员，为左右监副。[89]其时澳门三巴寺教士，世习天文，待其学成，礼部牒取香山县护之如省，由督抚咨送入钦天监。[90]及嘉庆（1796——1820）初所纂《大清会典》，监正已不规定用西洋人，惟附注云兼用西洋人，监副则仍乾隆之旧。至光绪（1875——1908）初所纂《会典》，钦天监职员已完全无用西人之规定矣。
三、数学、物理学及其他学术之输入
据王徵《远西奇器图说序》所载[91]，天启（1621——1627）初来华之西士，携有图籍七千余部。其他虽无可考，然即此，已可推见彼辈携来西籍之多。惜其译成华文之书，关于学术者独寥寥无几，综观此时期所输入学术，除天文学而外，可得而考者有如下述：
（一）数学
利玛窦著《乾坤体义》其下卷言数“以边线、面积、平圜、椭圜互相容较”[92]，是为西方数学入中国之始。及利氏入北京，与徐、李辈译西籍，其最先着手者，为数学书，以数学为各科学之本也。而数学书之最先成译者，则《几何原本》六卷。书成于万历三十五年（1607）。《原本》为利氏之师丁氏[93]所编，共十五卷，前六卷为欧几里得（Euclid）本文，以后为丁氏之注释绪论。利氏口授，徐光启译；光启请尽译之，利氏授至前六卷仅及平面之部而止。光启之译是书也，反复辗转，求合本书之意，重复订正，凡三易稿。其审慎可知。利氏于其书之《引》中，又详述几何学与各科学之关系。[94]欧几里得几何学，在此时已称完备，直至今日尚无若何重大之改变；此学实是期所输入西学中之比较完全者也。是书《四库提要》称为“西学之弁冕”[95]，其得清代学者之重视可知。然其初出世时，除徐、李之徒而外，注意之者盖寡。故其后利玛窦以此书稿本寄徐光启，令南方好事者刊之，累年竟无有过问者。[96]
此外《天学初函》[97]中，关于几何学之书，尚有：（1）《圜容较义》，乃李之藻从利玛窦所译，专论圜之内接、外接形，引申《几何原本》之义，为定理十八，中有一则论椭圜。（2）《测量法义》，乃徐光启从利玛窦继《几何原本》而译，内述应用几何原理，以测量之法，为术十五，每术悉详加证明。[98]又罗雅谷有《测量全义》，摘译亚奇默德（Archimedes，即今译阿基米德）《圜书》（The Measure of the Circle）中圜周率之计算，及其《圜柱圜球书》（The Sphere and the Cylinder）中之要题；其计算圜周率，至二十一位。[99]其输入西洋算术者，有《同文算指》一书，乃李之藻从利玛窦所译，成于万历四十一年（1613），书凡十卷，所述比例、级数，皆前此中土所未有闻。[100]
西方近世平三角、弧三角之术，在此时早已成立。[101]其术为测天所资，故亦随《崇祯历书》而输入。崇祯四年（1631），徐光启上《割圜八线表》及《大测》二书，前者言平面三角，后者言弧三角————皆出自崇祯历局诸西人之手。[102]此后，《历象考成》中，于此术益加阐明。[103]
对数术，西方自1620年，已臻完备。[104]顺治（1644——1661）中，穆尼阁（Motel）居金陵，始以其术授薛凤祚。《四库提要》称薛从穆氏所译《天步真原》以加减代乘除，折半代开方，即此术也。[105]
康熙（1662——1722）末，西士进讲内廷，始输入代数之术，即当时所称为“借根方程”，或“阿尔热八达”（Algebra之译音）者是也。圣祖命诸臣所纂《律历渊源》中有《数理精蕴》一书，至雍正元年（1723）始成，集当时所输入西方数学之大成。在此时期内，代数学之输入，尚无专书，仅《数理精蕴》中《借根方比例》一部，分述其一二耳。考其时西方符号的代数（symbolic algebra）已成立，四次方程式之解法久已发明。[106]而《数理精蕴》所述，仅及二次方程式之计算，及其应用而止。[107]此外为《数理精蕴》所未及者，则有杜美德（Jortoux Rerre）所输入之割圜九术。[108]
（二）物理学
天启六年（1626），汤若望撰《远镜说》一书，是为西方光学入中国之始。全书仅十六页，首言远镜之用法，末言其制法，中则言其原理；凡光在水中之屈折，光经过望镜之屈折，凹镜散光，凸镜聚光，以及凹凸镜相合以放大物像诸现象，及其解释，皆详言之。惟词旨甚艰晦，以西人为中国文，无怪其然也。[109]
最初输入西方力学者，为艾儒略授王徵所译之《远西奇器图说》。书成于天启末，在《远镜说》后。书中第一卷言重心、比重之理，凡六十一款；第二卷述杠杆滑车、轮轴斜面之理，凡九十二款，每款悉有例证。第三卷言应用上述各原理，以起重、引重、转重、取水及用水力代人力诸器械，各器及其用法均有详细之图说。又考书中凡例，述诸“奇器”之能力，有云“能使小者大，大者小；远者近，近者远”，盖指凹凸镜也，而今书中无此器。又书中目录有四卷，今书只三卷。苟非原书尚未卒译，则今所传本，必有亡缺矣。初，王徵欲从事译此书，邓玉函谓必先通数学而后可，因先授之以数学，其不苟可知，而译笔亦甚畅达。[110]前乎此者，李之藻于万历四十... -->>
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