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一、休谟底问题与归纳原则
A.休谟底问题
1.有无把握保障将来会与已往相似 。休谟曾经提出过这样的问题，我们有没有把握保障将来会与已往相似？这问题提出之后，休谟只表示这问题困难，他没有解决这问题，也没有设法解决。可是，他曾说归纳原则不能帮助我们解决这问题。因为如果我们不能保障将来与已往相似，归纳原则本身也失其效用。此所以我们在本章把这问题和归纳原则一同讨论。本章底主题是归纳原则，我们以后要表示归纳原则永远是真的，这就是说它不会为将来所推翻。在本章我们借论归纳原则之便把休谟底问题提出来讨论一下。这问题的确麻烦，在休谟更是如此。如果我们遵照休谟底看法，我们会想到，我们底知识都是根据于经验的，这就是说，我们底知识底根据是已往和现在的事体。假如将来与已往及现在完全不相似，则我们辛辛苦苦从已往及现在所得到的知识会一笔勾销。休谟似乎没有想到，他不能解决这问题底理由，也就是他底知识论底缺点。这当然是不容易想到的，因为如果他要解决这问题，他非放弃一部分的哲学思想不可。别的不说，他对于意念底看法非放弃不可。他既没有放弃这些思想，对于这问题当然毫无办法。
2.与历史重复与否不相干 。我们可以把一部分的问题撇开。从语言文字方面着想，表示此问题底工具本身就有问题。何谓“把握”呢？怎样地“保障”呢？将来的甚么与已往的甚么相似呢？如何“相似”法呢？这一方面的问题我们撇开，提出讨论太费时间。这问题既不是我们底主题，我们不能多费工夫。可是，有些问题我们虽然一样地撇开，然而我们不能不提出一下，借此表示休谟底问题不是那样的问题。所谓将来与已往相似决不是历史底重演。休谟所提出的问题是知识论上的问题，而知识论对于历史底重演没有多大的兴趣。知识论对于知识有兴趣，它底对象是知识之所以为知识而不只是历史的知识。历史继续下去也有如何才算重演，如何就不算底问题。重演底方式也有许多不同的看法。历史重演与将来和已往相似与否底问题本身不是一问题。就程度说，历史重演而将来与已往不必完全相似，历史不重演，而将来与已往不见得完全不相似。同时休谟底问题不是将来和已往究竟相似与否底问题，而是在现在我们有无把握担保将来与已往相似。也许将来与已往会相似，我们在现在仍没有把握保障它们相似。问题虽有关将来，然而不是将来的问题而是现在的问题。
3.不是特殊事件底问题 。用我们底术语，照我们底看法，我们可以说从特殊的事件着想，我们可以担保将来与已往不会相似，不能相似。特殊之所以为特殊，就是因为它唯一无二。早饭可以重复，而今天的早饭，————这一顿特殊的早饭————一去就从此不复返。不但以前没有这一顿特殊的早饭，而且以后也不能有这一顿特殊的早饭。如果所说的已往是已经发生而又过去的特殊的事件，我们根本没有将来与已往相似与否底问题。假如这问题发生，我们可以担保将来和已往不相似。休谟底问题不能如此直截了当地表示，因为他对于普遍与特殊没有如此的分别。他果然有此分别，他底问题不至于那么困难。他既没有这样的分别，他底问题不能以上面的方式得到负的答案。虽然，无形之下，他一定也有此分别。因为如果他果然严格地不承认有普遍，他根本不至于发生这样的问题。他果然严格地只承认有特殊，他会只说几句话就解决了这问题。他底问题底困难一方面是因为他无形之中承认有普遍，而在他正式的哲学中又不承认有真正的普遍。他既没有真正否认普遍底便利，也没有承认真正普遍底便利。从本书底立场，我们可以引用我们底方法，表示这问题不是特殊的事件底问题。
4.秩序问题 。大致说来，休谟底问题是秩序问题。知识所要得到的是一种客观的秩序。这种秩序在休谟只能被动地从印象去领取。印象总是现在或已往的。被动地从印象领取的秩序是跟着现在和已往的。休谟既正式地没有真正的普遍，他也没有以后我们所要提出的真正的秩序。他只有跟着现在和已往的印象底秩序。既然如此，则假如将来推翻现在和已往，他辛辛苦苦所得到的秩序也就推翻。他可以执任何时间以为他底“现在”，而照他底说法，他也许可以说一直到那一“现在”，他所得到的秩序没有推翻，但是，在那一“现在”底将来，他怎样担保他所得到的秩序不会推翻呢？这问题在他的确是困难问题。他对于因果问题底困难也就是这样的困难。本书底作者从前也感觉到这困难。在承认真正的普遍之后，在承认意念不仅摹状而且规律之后，这问题困难才慢慢地解除。在本段我们只提出这问题而已，并不预备从长讨论。
B.归纳原则
1.执一说法以为例 。归纳原则底重要我们不必讨论，这显而易见。归纳原则究竟应该如何表示，我们也不必讨论。讨论起来，非数万言不可，而我们的兴趣根本不在那里。我们底主要问题是归纳原则之为接受总则，而不是我们如何归纳或我们在归纳所用的方法是如何的方法。对于实在引用归纳方法有兴趣的人，本节底讨论毫无贡献。我们以罗素所说的归纳原则为讨论底根据。他底说法如下：If in a great number of instances a thing of one kind is associated in a certain way with a thing of another kind and there is no instance to the contrary，then it is probable that a thing of the first kind is always similarly associated with a thing of the second kind；and as the number of instances increases indefinitely，the probability approaches to certainty，这说法似乎限于关系，其实不必限于关系。以下的讨论也许着重关系，可是，不特别地从关系着想也行。（以上是从记忆里背出来的，也许在文字上与原文有出入。）
2.大概问题撇开 。照此说法的归纳原则当然有很重要问题，此即Probability问题。对于这问题作者没有特别的研究，有好些方面根本不懂，所以也不能提出讨论。好在从本章底主题着想，我们也不必讨论。在引用归纳方法时，就事论事，大概当然有程度高低问题，有在甚么情形之下程度高而在甚么情形之下程度低底问题，未引用大概推算（Calculus of probability）之前，先得有精细的安排，既引用大概推算之后，我们也许还要利用许多算学公式。这些问题都不是本章底问题。我们底主要问题是归纳原则是否永真，能否为将来所推翻？假如我们没有把握担保将来不会推翻已往，我们不能不承认将来也许会推翻归纳原则。此原则既可以为将来所推翻，当然就不永真了。假如将来推翻已往，也推翻归纳原则，则大概推算问题根本不发生，因为大概不经推算我们已经知道它等于零了。从别的方面着想，大概问题也许重要，然而从本章底讨论着想，大概问题不重要。
3.例证底代表性 。大概所表示的可以说是例证与结论底关系质。假如例证不十分代表普遍情形，则大概底程度低；假如例证十分代表普遍情形，则大概底程度高。大概所注重的是特殊的例证底代表性。特殊的底代表性底根据，就是我们假设整个的将来不会与已往完全不相似。假如我们不假设将来不会与已往完全不相似，则特殊的例证是否有代表性本身就成为问题。如果特殊的例证根本就没有代表性可说，大概这一意念在归纳原则上可以说是根本取消了。我们在本章底问题就是此假设底问题。我们既然问将来是否会推翻已往，我们当然就是不假设将来不会与已往完全不相似。我们在本章底问题比大概底问题基本。我们可以说，在我们底问题解决之后，大概问题才发生。显而易见，假如我们底答案是将来一定会推翻已往，一定会推翻归纳原则，则特殊的例证根本没有代表性，当然也无所用其“大概”了。这当然不是说“大概”这一意念不要紧，从引用归纳法底人着想，它当然重要，不过从本章底主题着想，它不重要而已。
4.有无把握担保将来不会推翻归纳原则 。对于归纳原则我们可以发生类似休谟所提出的问题，休谟本人也因此提出过。我们有没有把握担保将来不会推翻归纳原则呢？将来会不会变到一种局面，或一种世界，使归纳原则根本不能引用，或竟是假的呢？上章已经提到过中国的成语，天下无不变的事体。我们也常听见说，世界老在变更中。变更这一类事实，我们没有法子否认。问题是：世界会不会变到我们从已往所得的经验完全推翻，会不会变到归纳原则根本就不能引用？休谟底问题与我们所提的关于归纳原则底问题是一样的，此所以我们在本章谈休谟底问题。
C.二者底问题
1.逻辑命题不能担保 。假如我们发生休谟所提出的问题，我们可以有种种办法。我们可以假设将来不会推翻已往。这当然是直截了当的办法。引用归纳方式而以之为求知识工具的人，也许引用此方法。他们当然可以引用此方法，因为他们对于归纳原则底兴趣是实际的，他们虽然发生这样的问题，然而对于这样的问题毫无兴趣，他们可以用不了底办法了之。这办法是一不了底办法。这假设有甚例证呢？提到例证问题就麻烦了。可能的例证都是在已往和现在的。这假设有何理由呢？纯逻辑的理由能不能担保将来不会推翻归纳原则呢？我们现在先从后一方面表示一下。照上章所说，逻辑命题完全是消极的。此所以它是先天的命题，此所以它不能担保经验底继续下去。它不能担保经验继续下去底理由，也就表示它不能担保将来不会推翻已往，或将来不会推翻归纳原则。纯理论既不能担保，夹杂经验底理论是不是能够担保呢？夹杂经验的理论总有经验上的根据。说有经验上的根据，就是说根据已往及现在所与之所呈现，这又回到例证问题。我们说过所有的例证都是在已往或现在的。
2.已往和现在的例证不能引用 。对于我们现在这一问题，已往或现在的例证都不能引用。这应该显而易见。假如我们底问题是某一因果关系将来如何，我们也许可以根据已往以概将来，因为那是承认根据已往可以概将来底条件之下的理论。我们现在的问题根本不是那样的问题。我们底问题正是能否根据已往以概将来。我们当然不能假设这问题底答案去解决这问题。将来总还没有来，我们底问题正是尚没有来的事体或局面会不会推翻已往。也许有人会如此说：我十多年前就发生这问题，每年都注意，可是，没有任何一年底将来曾经推翻过已往，没有任何一年底将来曾经推翻过归纳原则，所以他可以担保将来不会推翻已往，也不会推翻归纳原则。这说法显而易见不行。去年底将来虽没有推翻去年底已往并不能表示从此以后的将来不会推翻已往。如果能有此表示，我们根本不至于有这问题，即有这问题，这问题也不至于困难。我们底问题是将来会不会推翻已往，我们有没有法子担保将来不会，而不是去年的将来曾经推翻已往与否。
3.不能引用归纳原则本身 。我们也许可以从归纳原则着想讨论此问题。以上的说法实在是利用归纳原则以为工具。他实在是说某年底将来没有推翻已往，某一次一年底将来没有……，某更一次一年底将来没有……；所以将来不会推翻已往。这例证底数目可以增加到很大，也许原来就不很大。如果大，结论也许靠得住些，……等等。这办法实在是以已往所经验的将来为例证，引用归纳原则以断定将来不至于推翻已往或归纳原则。从不推翻已往这一方面着想，我们也许不感觉到甚么，可是，从不推翻归纳原则着想，我们会感觉到不妥。我们底问题本来是将来会不会推翻归纳原则，将来既没有来，我们不知道它会不会推翻归纳原则。归纳原则在已往虽能引用，然而我们决不能以归纳原则为论证去证实归纳原则本身。显而易见，归纳原则决不是能以归纳方法去证实的，因为归纳方法底引用就蕴涵归纳原则底接受。我们接受了归纳原则或承认了此原则去证实归纳原则，当然仍只是承认归纳原则而已。我们并没有证实它。同样，我们不能以已往的将来没有推翻已往为论证去证实将来不会推翻已往。显而易见，能用以为例证的“已往底将来”总是已往，不然我们不能引用以为例证，其结果这办法只表示已往没有推翻已往而已。引用归纳原则去证实归纳原则至多表示已往没有推翻归纳原则而已，我们不能借此表示将来不会推翻归纳原则。
二、归纳原则与秩序
A.归纳原则底解释
1.以上说法底解释弁言 。罗素所说的归纳原则底说法不必是好的表示。所谓好与不好都是针对于归纳方法而说的，也许针对于归纳方法，这表示有不足的地方。果然如此，我们也不必计较。我们没有更好的表示方法。我们底兴趣不在归纳方法，而在由例证到结论底过程。从这一方面说，罗素底说法可以作为我们底讨论底根据。Instances指特殊的例证，次数指例证发生底次数，a thing指例证中的特殊的事体或东西，kind指类。这原则说两（或多数）类不同的东西或事体，如果在多数例证中有某关联，或情形，则大概它们“老有”“那样”的关联或情形。说“老有”就表示此关联或情形不限制到这些次数或这些已经经验的次数，说“那样”就是表示此关联或情形不是例证中的特殊的关系或情形。这说法底后一部分说，例证底次数增加或无限量地增加，则“大概”底程度可以接近“一定”。在本章我们对于后一部分毫无兴趣。我们前此已经说过我们对“大概”这一概念根本用不着讨论。不必讨论“大概”这一概念底理由，也就是我们对此说法底后一部分毫无兴趣底理由。
2.另一方式表示此说法 。我们可以用al bl ，a2 b2 ，a3 b3 ，……an bn 。表示特殊的东西或事体，用 al ——b1 ，a2 ——b2 ，a3 ——b3 ，……an ——bn 表示例证，用 A，B 表示类，用“——”表示关联或情形。以上的说法可以如下表示：
如果
al ——bl
a2 ——b2
a3 ——b3
… …
an ——bn
则（大概） A——B
以上当然只表示前一部分的原则。特殊事体或东西底时间地点，我们都没有表示。地点我们以后根本不谈。时间是主要问题之一，我们以后会有表示。整个原则以“如果——则”底方式表示，“如果——则”底问题以后会谈，现在亦不必讨论。
3.从经验说起 。此原则之所以为归纳原则，一方面是因为我们从a1 b1 ，a2 b2 ，a3 b3 ……说起。这里当然省了一部分的表示与讨论。从所与或呈现说，当然无所谓al bl ，a2 b2 ，a3 b3 ……等等。这些都是我们已经把所谓A，所谓B引用到所与或呈现上去之后才有的，它们是我们用A，B两方式去接受了的所与。这一点我们在这里提及一下。我们不必用以上简单的表示，我们可以从接受说起。但问题底主要点既不在我们底接受，我们省去这一方面的问题。我们只从特殊的东西或事体说起。我们经验了它们，发现它们有“——”关系或情形。也许与其说经验了它们，不如说官觉了它们。无论如何，a1 b1 ，a2 b2 ，a3 b3 ，……an bn ，既已曾在我们底经验或官觉中，都是已经发生的。例证总是已经发生的，未发生的不能为例证。例证底数目我们以“n”表示。n可以大，可以小。但是，数目底大小我们可以不管。它与“大概”底关系大，与我们底问题关系小。我们既不讨论大概问题，当然可以忽略数目问题。
4.得普遍的结论 。此原则之所以为归纳原则，另一方面因为它是普遍地从特殊的例子得到一普遍的命题。也许我们应该说，如果我们引用此原则，它可以使我们普遍地从特殊的例子得到一普遍的结论。从这一方面着想，我们可以忽略普遍的结论。如果我们研究科学，我们的兴趣也许在普遍的结论上，我们底兴趣不在结论上，我们底兴趣是在原则上。这原则是普遍地由特殊的例证到普遍的结论。我们底兴趣不在a1 b1 ，a2 b2 ，a3 b3 ……究竟是甚么，也不在A，B究竟是甚么，我们可以用c1 d1 ，c2 d2 ，c3 d3 ，……代替a1 b1 ，a2 b2 ，a3 b3 ……，可以用C，D代替A，B而这原则不受影响。我们可以在各种不同的范围之内引用此原则，各种范围虽不同，而原则一样。这原则不但是由特殊到普遍，而且普遍地由特殊到普遍。它不只是一方面的归纳原则，而且是普遍的归纳原则。
B.“A——B”与历史总结
1.A——B是普遍命题 。“A——B”既然是原则中如果——则底前后两件中的后件，当然是命题。A，B既然表示类，这一命题当然是普遍命题。普遍的命题之所表示当然是一普遍情形。我们前此已经表示过真的普遍的命题表示共相底关联，但在此我们只说普遍情形。所谓普遍的情形是超特殊的时间和特殊的地点的情形。说“A——B”是普遍的命题者，一部分的理由当然是因为它是引用归纳原则所得到的归纳方面的结论。这命题，就例证说，也许不是引用归纳原则所应得的结论，这就是说，它也许不是结论。也许以它为结论，方法错了，也许我们观察不完备，试验不精审，不然的话，我们不至于有这结论。这一方面诚然可以有许多的问题，但是，我们在这里不讨论这一方面的问题。这命题既是命题，当然有真假，而它底真假，有关于我们底讨论，但是，那不是现在的事。命题底普遍与否和命题底真假是两件事。命题不因其假而失其普遍性。一假的普遍命题仍为一普遍的命题。
2.它超特殊时空 。上面曾说普遍命题表示普遍情形，而普遍的情形是超特殊的时间和特殊的地点的情形。普遍的情形不只是超特殊的时间而已，空间底问题虽重要然而为省事起见，我们只讨论时间方面的问题。一部分的时间方面的问题，也就是空间方面的问题，但是，另一部分的时间方面的问题，不是空间方面的问题。就前一方面的问题着想，讨论时间上的问题也就是讨论空间方面的问题，空间方面的问题可以省去。就后一方面说，讨论空间方面的问题不就是讨论时间的问题。时间方面的问题我们逃不了。
3.它不是历史上的总结 。“A——B”决不是历史上的总结。这一点非常之重要。所谓历史上的总结，表示一时代一区域底普遍情形。如果我们说“所有清朝的男人，除和尚道士外，都有发辫”或“所有的周朝底男人都穿裙子”，我们说了一句总结某时代某区域底普遍情形底话。这情形不是本书所谓特殊的，因为我们说所有清朝底男人除和尚道士外，都有发辫，所有的周朝底男人都穿裙子，既谈到所有情形，当然不会是特殊的。可是，这两句话所表示的情形，也不是普遍的。清朝周朝都是代表某时代某区域底名字，这两名字所表示的本身不是超特殊时间特殊地点的。也许清朝底男人有好几万万，或几百万万，比“色盲的人”多，这没有关系，后一名称所表示的是普遍的，而清朝底男人所表示的不是。所谓历史总结的话就是以上所说的那样的话，我们现在所注意的是历史总结不是普遍命题。“A——B”既是普遍的命题，当然不是历史总结。如果它是历史总结，一方面问题简单，另一方面问题就麻烦了。
4.它可以为将来所推翻 。在引用归纳原则条件之下所得的“A——B”有对于已往我们认为真而对于将来我们又认为假的问题。如果对于将来为假，就是将来推翻“A——B”这一命题。如果将来果真推翻了这一命题，则它就被推翻了，我们在已往虽认为它是真的，而它从来没有真过。如果它是历史总结，它就没有为将来所推翻底问题。这当然不是说历史总结没有真假。它当然有真假，如果它是真的，它不为将来所推翻，如果它是假的，它本来就是假的。如果“清朝底男人除和尚道士外都有发辫”这一命题是真的，它绝对不会为以后的事实所推翻。民国以来，我们把发辫剪掉了，可是，那命题没有因此就假。可是，那一命题也许是假的，那一定是因为有既非和尚又非道士而又没有发辫的男人如末年底留学生那样。历史是不会为将来所推翻的。别的不说，就是我打了人家一拳这样的小事也是没有法子挽回的，我只能让人家打我一拳，或者我向人家赔礼。历史总结也是如此。假如在tn 时它是真的话，从此以后它就是真的。在这一点“A——B”有相似的地方，如果它是真的，从此以后，它永远是真的。它与历史总结不同的地方就是，在tn 时我们虽有理由相信它是真的，说它是真的，然而在tn+1 时我们又非相信它是假的不可。在tn+1 时可以有事实推翻“A——B”这一命题，而在tn+1 时，决不会有事实可以推翻一历史总结。推翻历史总结底事体，总是在该总结所包括的时代及地点所发生的事体，而不是该时代或该地点范围之外所发生的事体。
5.它是结论，历史总结不是 。还有一点，历史总结不是结论，而引用归纳原则之后所得到的“A——B”是一结论。这一点也非常之重要。从前谈归纳法时常常承认有所谓完全的归纳，其实所谓完全的归纳根本不是归纳。例如“民国三十年四月八日逻辑班上的学生都有黑头发”，这样一句话也许是根据我们当时的观察，从头一排学生观察起一直到最后一排的底最后一位学生，而观察完了之后才肯定以上那一命题，但是，那一命题不是结论，它没有推到观察范围之外去，严格地说，它只是某时某地“张三有黑头发，李四有黑头发，……”等等底总结而已。这种总结有点象记账，它是一种总结历史底报告。它根本没有超出它所报告底情况之外。假如这报告不错的话，它不是推论没有错，结论没有错，它根本没有引用归纳原则，当然也没有根据那原则而推论到一结论。“A——B”是一引用归纳原则后的结论。假如我们在我们底经验中承认a1 ——b1 ，a2 ——b2 ，a3 ——b3 ，……an ——bn ，而又引用归纳原则，我们可以说“所以”（大概）“A——B”。此结论既是普遍的，它不止总结a1 ——b1 ，a2 ——b2 ，a3 ——b3 ，……an ——bn 而已，假如它不但对而且真的话，它底效力普及于an+1 ，bn+1 。历史总结不是推论出来的结论，它没有从特殊的情形跳到普遍的命题，而“A——B”是这样有跳跃的推论。
C.“A——B”与自然律
1.A——B是否自然律呢？ 以后还要讨论自然律，现在的问题是“A——B”是否就是自然律呢？显而易见，自然律虽是普遍的命题，或表示自然律的虽是普遍的命题，然而普遍的命题不一定是自然律或不一定表示自然律。普遍的命题非常之多。逻辑命题是普遍的命题，许多科学上的原则是普遍的命题，许多的假设是普遍的命题，算学上的公式也是普遍的命题，这些普遍命题都不是自然律或都不表示自然律，只有一部分的普遍命题是自然律。在这里我们没有决定“自然律”三字底用法，究竟它们是表示固然的理呢？还是固然的理底本身呢？“自然律”三字表示共相底关联底命题呢？还是本身就是共相底关联呢？我们在这里可以暂且不决定者，因为本段底问题是真假问题；如果所谓自然律就是固然的理，或共相底关联，它无所谓真假，如果所谓自然律是表示固然的理或共相底关联底命题，则它不能假或不会假。从后一方面着想，如果它是假的，则它根本就不表示固然的理或共相底关联，因此根本就不是自然律。
2.它可以是而不必是自然律 。我们可以用另一方式表示以上的意思。上面说自然律或者无所谓真假，或者不能假不会假，无论如何，它是不能推翻的。无所谓真假的，当然是不能推翻的，不能假或不会假的，当然也是不能推翻或不会推翻的。照此说法，能推翻的或会推翻的当然不是自然律。上面曾表示引用归纳原则而得到的“A——B”是可以为an+1 ，bn+1 所推翻的。可以推翻不必就推翻，也不必就不推翻。就“A——B”之可以推翻说，它不就是自然律或就表示自然律，如果它为an+1 ，bn+1 所推翻，“A——B”当然就不是自然律，或不表示自然律。如果它不为an+1 ，bn+1 ，所推翻，它也许是自然律。“A——B”究竟是不是自然律，或是不是表示自然律，是不容易答复的问题。从积极方面着想，问题非常之多且非常之困难。从消极方面着想，问题似乎非常之简单。只要“A——B”为an+1 ，bn+1 所推翻，它就是假的，它就不是自然律，或不表示自然律。
3.研究者盼望它是自然律 。在研究或归纳历程中，我们盼望“A——B”是一自然律或表示一自然律。（有时我们也许要否证一普遍的命题，果然如此，则我们盼望它不是自然律或不表示自然律，但这我们似乎可以说不是正常的情形。）在“A——B”未推翻之前，我们也许以为它是自然律或表示自然律，也许我们有归纳上的理由，或一门科学底理由，使我们相信它是自然律或表示自然律。但是，无论如何，无论我们底盼望如何，理由如何，我们所得到的“A——B”也许会推翻。推翻之后，“A——B”是一假命题。它既是假命题，当然不是自然律或不表示自然律。可是，它虽是一假命题，然而它仍是一普遍命题。可是，“A——B”也许不为an+1 ，bn+1 ，所推翻，不推翻，我们仍盼望它是自然律，并且如果从前有理由相信它是自然律或表示自然律，现在因为又得到新的例证，理由比从前更充实些了。
4.即令A——B推翻，C——D，E——F，G——H……不必推翻 。同时，除“A——B”之外，我们还有“C——D”，“E——F”，“G——H”……等等。对于这些我们也和对于“A——B”一样，我们盼望它是自然律或表示自然律，我们也许有归纳上或某门科学上的理由，使我们相信它们是自然律或表示自然律。即令“A——B”推翻，其余的许许多多的普遍的命题不因此都推翻，也不见得推翻。“A——B”虽因推翻而不是自然律或不表示自然律，其余的普遍命题不因此就不表示自然律或不是自然律。大致说来，推翻“A——B”这一普遍命题，并不影响到我们对于“C——D”，“E——F”，“G——H”……等等底盼望或信仰。我们前此已经假设，整个的世界变了，我们依然可以作如此假设。我们可以进一步假设，所有的“A——B”，“C——D”，“E——F”，“G——H”……等等都被将来推翻，我们在心理上不知所措手足，我们也许发生有没有自然律底问题，也许发现我们从前以为得到了自然律完全是我们的错误，我们也许鼓着勇气，说从前种种比如昨日死，以后种种比如今日生，继续我们底研究工作。可是，我们不能说自然律推翻了。能推翻的不是自然律。如果“A——B”，“C——D”，“E——F”，“G——H”……都推翻，它们当然都不是自然律或都不表示自然律，自然律没有因此推翻。
D.所谓秩序
1.所谓秩序颇不易说 。在第一节谈休谟底问题底时候，我们已经提到秩序问题，我们曾说休谟底问题是一种秩序底问题。秩序问题是一非常之麻烦的问题。何谓秩序，本书底作者自愧闹不清楚，各种不同的秩序可以差不多完全不同。程度底高低底分别也非常之大。以一种秩序为标准，别的“秩序”可以说毫无秩序，以另一种秩序为标准，我们似乎又可以说任何都有秩序。查理士·迫耳士（Charles Peirce）从前曾说过这样的话，抓一把沙往地下一扔，沙可以说是乱极了，可是，假如请一算学家去研究，只要给他以相当的时候，他会发现许多的秩序。他说这话底意思，只是要表示所谓“乱沙”只是从某某秩序着想；而不是说毫无秩序。照此说法，根本不会有毫无秩序的东西。此说法当然是一种说法，从算学或逻辑学或元学着想，这秩序底说法也许可以说得过去，但是，从知识论着想，这样说秩序底说法似乎太泛。
2.不是历史上特殊的事体底秩序 。无论如何，我们在这里所谈的秩序决不是乱沙所有的秩序。知识论有兴趣的秩序，是在知识中所求的秩序，决不是乱沙所呈现的，或决不只是乱沙所呈现的。不仅如此，它也决不是历史上特殊的事体相继发生的秩序，对于这样的秩序，如果我们作一报告，这报告不过是日历年表那样的秩序而已。根据第一节底讨论，我们曾发生推翻秩序底问题。如果秩序有推翻底问题，所谓秩序当然不是日历年表底秩序，后面这样的秩序是没有法子推翻的，它是既成的事实或已往的陈迹，无论将来如何，它决不会为将来所推翻。这一点在论历史总结时已经谈到，不必再从长讨论。
3.A——B，C——D，E——F……等等不必是秩序 。所说的秩序是不是A——B，C——D，E——F……等等所组织成的秩序呢？A——B……等等是可以推翻的，它们虽可以是自然律而它们不必是自然律。它们既是可以推翻的，以它们去组织成的秩序也是可以推翻的。但是，这些都可以只是我们底“以为”，它们也许是有理由的有根据的“以为”，可是，如果这些命题都推翻，也只是我们底“以为”推翻而已，它们都不是自然律。推翻它们所组织成的秩序不是推翻客观的固有的秩序。显而易见，推翻我们以为是秩序的秩序不是推翻自然界固有的秩序。推翻我们以为是秩序的秩序只表示我们完全错了。我们底错误虽可以是有理由的，有根据的，然而我们仍可以错。推翻我们以为是秩序的秩序，只证明我们底错误而已，证明我们底错误是一种消极地增加我们底知识底方式。我们原来的问题，决不是将来会不会表示我们已往有没有完全错误。即令我们已往完全错了，根据上章世界完全变更底假设底讨论，我们仍有办法去应付将来。并且我们能够求得知识底信心不必动摇，因为我们所要得的是本来有的秩序，从前所要得而未得的秩序根本没有推翻。
4.所说的秩序也不是自然律底秩序 。所说的秩序是不是自然律的秩序呢？自然律或者本身是固然的理或者表示固然的理。如果把它视为本身就是固然的理，那么它本身也就是共相底关联。共相的关联本身就是四通八达的，本来是有结构的，而此结构就是客观的本来就有的秩序。这样的自然律无所谓真假，而这样的自然律底秩序无所谓推翻。如果我们把自然律视为表示固然的理底命题，它们所表示的虽是共相底关联，而它们本身是命题，是意念底关联。这些命题表示固然的理底结构，而本身也有此结构。此结构也是四通八达的，并且代表客观的本来就有的秩序。可是，这样看法的自然律是普遍的命题，它们既是命题当然有所谓真假。可是，就它们是命题说，它们当然有所谓真假，然而就它们是自然律说，它们不能假不会假；如果它们是假的命题，它们就不是自然律了。自然律确有秩序，但是，自然律既不能推翻，自然律底秩序也不能推翻。自然律既不能推翻，当然不能或不会为将来所推翻。同时自然律是普遍的，无论本身就是固然的理也好，或表示固然的理也好，它既是普遍的，当然是超时空的，既然是超时空的，当然无所谓已往或将来。自然所组织成的秩序当然不是已往的秩序。原来的问题是有把握保障将来不推翻已往，如果所说的已往牵扯到秩序，所说的秩序决不是自然律所组织成的秩序，因为这秩序既根本不能推翻，也无所谓已往与将来。
5.秩序问题以后再谈 。可见，秩序问题麻烦，所说的秩序既不是自然律底秩序，也不是A——B，C——D，E——F，G——H……等等底秩序。这一问题以后尚要谈到。等到我们回到休谟底问题，我们会提出所牵扯到的秩序，是如何的秩序。现在我们不再讨论此问题。本节底主旨在表示A——B……等等底秩序不是休谟底问题所牵扯的秩序，它们虽可以是自然律，然而不必是自然律，我们虽有理由或根据认它们为自然律，然而它们不必是自然律，我们虽有理由，认它们底秩序为自然律底秩序，而它们底秩序不必是自然律底秩序。同时推翻它们，或推翻它们底秩序，并没有因此推翻归纳原则。关于后一点，我们盼望在以下两节底讨论中表示清楚。
三、归纳原则与时间
A.归纳原则底分析
1.时间问题底重要 。从表示归纳原则底方式着想，表示归纳原则的，是一“如果——则”式的命题。如果我们仍旧利用罗素底说法，我们可以看出它是一“如果——则”的命题。如果——则式的命题不必牵扯到时间，虽然前件或后件本身可以表示时间上的关系，例如“如果你在十分钟之内动身，你可以赶到车站”，或“如果你要吃早饭的话，你非在十分钟之内起来不可”，但是，如果与则之间不必有时间关系。例如“如果你在三清阁，你可以看见整个的昆明湖”。逻辑命题有好些是以如果——则底方式表示的，而逻辑命题根本没有时间成分夹杂其间。可是，在归纳原则时间问题特别重要，而时间与这一如果——则底关系非常之密切。我们要明白这关系，我们需先分析一下此原则本身。
2.以t n 为现在 。原则底前件列举引用此原则者底经验，以上的符号已经表示我们在前件列举A，B方面的经验。这经验也许包括观察与试验，也许是很粗疏的经验，但是，无论如何，这经验总有时间有地点有各时各地或同时同地的所与。所与对于引用此原则者已经呈现a1 ——b1 ，a2 ——b2 ，a3 ——b3 ，……an ——bn 。我们已经表示地点问题可以撇开，把问题限制到时间上去。我们可以把以上的例证写成at1 ——bt1 ，at2 ——bt2 ，at3 ——bt3 ，……atn ——btn 。但是，经验总有一最后的时间，而此最后的时间就是引用此原则者底最后的现在。根据以上的表示，此最后的现在，就是atn 与btn 底“tn ”。以tn 为他底现在，“tn+1 ”当然就是他在tn 时底将来。可见引用归纳原则，前件就有时间成分在内。
3.引用此原则时，后件为结论 。原则底后件是一普遍命题，即 A——B。单从后件着想，后件是一普遍命题。从引用此原则者着想，at1 ——bt1 ，at2 ——bt2 ，at3 ——bt3 ，……atn ——btn 都是他已经承认的前件，而后件是他底结论。这实在就是把原则视为第一前提，把承认的例证视为第二前提，把A——B视为结论。从后件之为结论着想，它是两前提底结晶品。这两前提改变，结论也因此改变；两前提中之一改变，结论也改变。如果结论错了，推论也错了，可是，这是引用归纳原则者底错处。如果结论是假的，而推论又没有错，则或者两前提都是假的，或者两前提中之一是假的，或它们都改变了，或者它们中之一改变了，在下面就要表示改变的不是原则，而是前件，不是第一前提而是第二前提，现在暂不提到。
4.原则底真假和前件底真假是两件事 。对于一如果——则的命题，我们说前件果真，后件亦真。归纳原则稍微麻烦一点。它底后件有“大概”问题。“大概”问题，虽是重要问题，我们已经表示我们不讨论。也许有人以为普遍的如果——则命题只要前件真，后件即真，而归纳原则则以有“大概”意念夹杂在内，所以前件虽真而后件不一定真。这其实不然。这原则没有说“如果……大概则……”，它说的是“如果……则大概……”，如为前者，则前件真，后件不一定真，既为后者，则前件真，后件也真，和普通的如果——则命题完全一样。这原则底真假问题和普通如果——则命题底真假一样，只要前件真而后件假，这原则就是假的。在下节我们要表示这原则永远是真的，在本条我们不讨论这一点。可是，我们要注意的是，原则底真假和前件底真假完全是两件事。
5.前件有真假问题 。前件当然有真假问题。at1 ，bt1 ，at2 ，bt2 ，at3 ，bt3 ……atn ，btn 之中，也许有我们所错认的。这就是说，所与所呈现的我们也许有时弄错了，我们也许不应该认x所与为at2 或 bt3 ，或不应该认y所与为at1 或bt2 ……等等。这就是说，也许我们自以为我们官觉了许多A，B，而实在我们没有经验这许多的A，B，或者我们以为我们观察了许多的at1 ——bt1 ，at2 ——bt2 ，at3 ——bt3 ，……atn ——btn ，而它们不见得都有“——”底关系或情形。总而言之，我们不但对于at1 ，bt1 ……等可以有错误，对于at1 ——bt1 也可以有错误。如果这方面有错误，前件就是假的，前件很可以假。可是，前件底真假和原则底真假根本是两件事。我们在本章底讨论中对于前件底真假毫无兴趣，只对于原则底真假有兴趣。为便于讨论起见，我们可以假设前件毫无错处，我们可以假设引用原则者没有错用此原则，而专论此原则是否会假。这问题就是在满足归纳原则底条件之下，将来的局面会不会发生前件真而后件假的情形。
B.现在与tn
1.现在是任指词 。“现在”是时间上的“变词”或“任指词”。它所指的也许是tl ，t2 ，t3 ，……tn 。就作者今天在这里写这几个字底“现在”说，从年着想是民国三十一年，从月着想是一月，从日着想是十一日。在去年一月十一日我们说“现在”，在明年底一月十一日我们依然会说“现在”。日子可以不同，月份也可以不同，时代及世纪也可以不同，然而在某一时都可以说是现在，而所谓现在底意义仍旧。就当其时的时候说，它和“今天”、“这个月”一样，它所表示的是已来而未往的时候。它没有一定的长短，以日子计，例如昨天如何如何，而“现在”如何如何，则所指的时间是很短的；以时代计算，例如上古时代如何如何，而“现在”如何如何，则所指的时间是相当长的。所谓已来而未往总有单位问题，总是就某某单位说的，已来而未往的时间即现在的时间。
2.一部分的问题撇开 。一部分的问题，我们在此根本不讨论，也许有人喜欢把现在推到不存在的时点。他们会说，现在的时间无论如何短法，总可以分成已往与将来。把已往与将来撇开之后，如果所余的时间仍是时间，当然仍可以照样分成已往与将来。如此一步一步地下去，当然只有时点了。时点不能再分，可以说是货真价实的现在，但是，它不存在，其结果是真正的现在是不存在的。由这一种说法，我们当然又可以说，我们根本没有现在；只有已往与将来。但是所谓将来总是未来，未来既根本没有来，所以只有已往了。所余下的已往又如何呢？所谓已往总是已经过去了的时间，已经过去了的时间当然是不存在的时间。如此则现在、将来、已往都取消了。这一套问题实在没有多大的问题。但是，在这里我们不讨论这一套问题。我们所说的现在总是有某某时间上单位以为标准的。无论如何短，它短不到时点，无论如何长，它长不到一方面没有将来，另一方面没有已往。
3.时间底川流经过“现在”。 现在既指时间，当然逃不了川流问题。前一分钟底现在已经不是现在了，后一分钟还没有来，所以根本不是现在，等到它来了的时候，这一分钟底现在已经过了。我们底问题是现在在川流呢？还是时间在川流呢？我们可以说，现在老在川流中，而时间不动，我们也可以说，时间老在川流中，而现在不动。可是，我们不能说二者都同样地在川流中。“现在”与“中华民国三十一年一月十二日”所尽的责任不同。一项是跟着时间往后退或往前进的，一项是跟着我们不动的。即令我们说二者都在川流中，它们底方向也不一样。如果把它们同样看待，我们会感觉到很大的麻烦。假如所谓“现在”跟着“中华民国三十一年一月十二日”而长逝，等到明天降临底时候，我们就没有现在了。最好的办法，还是依照常识，让时间川流，以现在为站口，让时间不断地由此站口穿过。这就是说，把现在视为任指词，虽指时间而所指的时间不一。
4.现在和t 1 ，t 2 ，t 3 ……t n 是两件事 。照此说法，现在与t1 ，t2 ，t3 ，……tn 根本是两件事。在t1 是现在的时候，它当然是现在，可是，在t2 是现在的时候，tl 已经不是现在了；由此类推，t3 ……tn 都可以是现在，都会成为现在，也都会终止其为现在。照此说法，将来不来，现在老在，而已往长往。可是，在这三站口的是来往的时间。假如以tn 为现在，则tn+1 在将来，将来虽不来，而tn+1 会来，现在虽老在，而tn 不是老在的。休谟底问题，是将来会不会推翻已往底问题，是我们有没有把握保障将来不会推翻已往底问题。这问题引用到归纳原则，情形同样。可是，假如我们发生问题底时候是tn 底时候，那么tn 就是发生此问题者底现在。他底问题是将来会不会推翻已往呢？我们要记得将来虽老是将来，而tn+1 不老是将来。
C.前件底内容
1.以t n 为现在，前件列举直到t n 时所有的例证 。引用归纳原则时，我们须列举所有的证据。这当然就是说在此原则底“如果”条件下，我们须列举所有的例证。从时间方面说，在任何时间，归纳原则底前件须包举一直到该时间为止所有的例证。如果我们以 tn 为现在，则在tn 以前及在tn 的例证都得包举在前件，可能的 atn+1 ，btn+1 当然不包括在内，因为它不是例证。我们可以把归纳原则写出如下：
2.现在不会在t n 上打住 。“现在”所指的时间既不停流，“现在”当然不会在tn 上打住。将来虽不来，而tn+1 会来，等到它来了，它就是现在，等到它来了，atn+1 ，btn+1 才能成为例证，它们才有与以前的例证相同或相异底问题。这就是说，要它们不在将来，它们才有异同底问题，才有证实或否证问题。这一点非常之重要。能够推翻A——B这命题的，不是空洞的将来，而是atn+1 ，btn+1 ，也不是在尚未来的atn+1 ，btn+1 ，而是在tn+1 已来时的atn+1 ，btn+1 ，要它们已来，我们才能官觉到它们，才能说它们或者有“——”关系或情形，或者没有此关系或情形。要它们已来，我们才能经验它们，才能说它们是正的例证，或负的例证。
3.A——B不限于t n 。上面已经说过，A——B是一普遍的命题。它所表示的不限于tn 也不限于tn+1 ，对于它我们没有时间上的表示。我们不能够在无形之中把它限制到tn 。这就是说，我们不能把它列为前件，它永远是后件。现在暂且假设atn+1 ，btn+1 有“——”关系或情形，以下甲乙两表示中，甲是错的，乙是对的。
甲不是归纳原则。它或者以“A——B”为自然律或者以之为历史总结。如果A——B是历史总结，则前件与后件根本没有如果——则的关系，如果A——B是自然律，则如果——则的关系虽有，而甲实在是根据A——B以概atn+1 ，btn+1 之必有“——”关系或情形，而不是以 atn+1 ——btn+1 为例，以达于A——B这一普遍的命题。乙才是归纳原则。
4.新例证可以有以下两情形 。可是，atn+1 ，btn+1 也许有“——”关系或情形，也许没有。这两可能可以表示如下：
以上是对的表示。它们都表示A——B是后件，一方面表示A——B不限制到tn 或tn+1 ，另一方面它们表示在tn+1 底时候，atn+1 ，btn+1 成为例证，而成为例证之后，无论是正的或负的都包举在前件之内。如果atn+1 ——btn+1 ，这就是说atn+1 ，btn+1 ，有“——”关系或情形，则A——B得到了有力的帮助；如果 ，这就是说atn+1 ，btn+1 没有“——”关系或情形，则A B，而这就是说A——B被推翻了。我们暂不提到A——B推翻与否底问题，我们只注重前件底内容底改变。在 tn 时，前件没有atn+1 ，btn+1 以为例证，等到tn+1 来了，前件才有atn+1 ，btn+1 以为例证。tn 时底前件是本段（1）条所说的那样，而tn+1 时底前件是本条所说的这样。总而言之，时间由tn 到tn+1 ，而前件底内容已经由无atn+1 ，btn+1 以为例证，变到有atn+1 ，btn+1 以为例证了。 tn+1 时的前件已经不是tn 时的前件了。
D.后件底真假值
1.新的正或负的例证 。以上两表示中，头一表示中有atn+1 ——btn+1 ，这就是说新的例证与以前的例证一样，它当然更增加A——B底大概性或可能性。这就是说A——B得到新的帮助。第二表示中有 ，这就是说新的例证与以前的例证都不一样。可是，新的例证仍是例证，不过是负的例证而已。有负的例证在前件，原来的后件推翻。上面两表示都是归纳原则，不同点即一为证实A——B，而一为否证A——B而已。
2.假如新例证是负的 。我们现在不讨论以上所说头一表示，只注重第二表示。在此第二表示中，我们假设atn+1 ，btn+1 没有“——”关系或情形。时间已经由tn 而前进到tn+1 了。如果我们从引用归纳原则着想，则C段（1）条之所表示可以写成以下的甲，而C段（4）条第二表示可以写成以下的乙（“大概”仍不提及）；
这里说“所以”，当然表示推论，引用归纳原则去作归纳，当然有这样的推论。甲推论以C段（1）条所表示的如果——则为第一前提，以上面的例证为第二前提，而推论到A——B。乙推论以C段（4）条第二表示所表示的如果——则为第一前提，以上面的例证为第二前提，而推论到 。这两推论一样而结论不同，因为前提不同。
3.新例证来时，现在已由t n 到t n+1 ，前件底内容改变。 结论不同，前提不同，因前件底内容跟着时间改变了。由以tn 为现在的现在过渡到以tn+1 为现在的现在，归纳原则底前件底内容改变，所以推论底第二前提不是在tn 那时候的第二前提了；而其结果就是归纳原则底后件底真假值也就改变了，所以结论与在tn 时候底结论恰恰相反。我们在这里乃假设观察者底观察没有错误，我们只说前件底例证增加，内容改变，我们没有谈到前件的真假值。观察者在他底观察也许错了，如果错了，前件也许是假的命题，前件是假的，也就表示第二前提是假的。在此情形下结论虽对然而仍是假的命题。这一方面的问题我们不注重，我们仍假设观察者没有观察上的错误。我们所注重的是时间由tn 川流到tn+1 ，新的例证可以推翻旧的结论。
四、归纳原则底永真
A.归纳原则底真假值
1.用另一套符号表示 。我们可以利用另外一套符号表示上节所说的种种情形。我们可以利用现在甚为流行的逻辑上的符号。我们可以把A——B写成以下的命题。
（a，b）·φ（a，b） （一）
而前件在tn 时是
φ（at1 ，bt1 ）·φ（at2 ，bt2 ）·φ（at3 ，bt3 ）……φ（atn ，btn ） （二）
可是，（a，b）·φ（a，b）实在等于
φ（at1 ，bt1 ）·φ（at2 ，bt2 ）·φ（at3 ，bt3 ）……φ（atn ，btn ）·
φ（atn+1 ，btn+1 ）……φ（atm ，btm ）…… （三）
2.如果（二）则大概（三）或如果（二）则大概（一） 。上节C段（1）条底表示如果 atl ——bt1 ，at2 ——bt2 ，at3 ——bt3 ……atn ——abn 则大概 A——B，实在是说，如果（二）则大概（三）或如果（二）则大概（一）。这就是说
φ（at1 ，bt1 ）·φ（at2 ，bt2 ）·φ（at3 ，bt3 ）……φ（atn ，btn ）·和·
（大概）（a，b）·φ（a，b） （四）<... -->>
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