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    此笔记所依据的书主要是冈洁全集、汤川秀树自选集、《素粒子》(汤川与片山泰久、福留秀雄合着),及《现代物理之世界》(scientific american resource lirary─readings in thephysical science─(c)scientific american inc.)。执笔者是今世纪有世界权威的诸国物理学者爱因斯坦等,凡十卷,我读的是日译本其中的八卷,如下:

    (第一卷)相对论与量子力学之诞生(第二卷)新宇宙之构造(第三卷)物理学上之谜(第四卷)物质之构造的探索(第五卷)极低温之世界(第六卷)素粒子是什么(第七卷)宇宙之历史与天体核物理(第八卷)原子核的世界及《数学思想之流衍》(les grands courants de lapens’ee mathematique),亦是编集今世纪诸国的数学权威者的论文而成,我读了的是日译本第一卷(第二卷日译今年十月中出版)。《从数学到超数学》(godels proof by e. nagel and j. r.newman),我读的亦是日译本一九七○年版。

    一、物理现象的励起阳与阴的变化是大自然的意志与息的变化。阳是意志,阴是息。此更成于呼吸之形,则有所谓励起。物理学的现象上的励起,可以把来这样地说明。老子的“反者道之动”更是励起之所以然之故的简捷的解说。而佛教不知这个“反”字,故否定运动,否定有发动的发,以励起为妄识。佛教的不对。

    二、反物质的假说物理学上所谓反物质,影射着大自然的息之于气。对于空气与呼吸,息好像是反物质。其实息乃非物质的,或可说尚未是物质,但不可说是反物质。物理学者假想真有一种反物质的物质,那是错了。虽然从实验检出了反阳子与反中子,但反阳子与反中子并非反物质。反阳子是与阳子质量相同,自转的角运动相同,但是磁气能率相反的一种素粒子。这些皆只可说是异类的素粒子而已,不能说是反物质。

    但反物质的发想与以太的发想一样,皆是感觉着有非物质的存在,影射着大自然的息。而且有所谓反物质的世界的假想还更影射着大自然的意志。是故以太的发想与反物质的发想在学问上皆很可贵,倘能再进一步,就超过物理学这门学问的自身了。然而以物理学的方法不能超过物理学自身,如人之不能自举其身。以太的假想所影射的息,与反物质的假想所影射的息与意志,惟有以比物理学更高的《易经》把来直接说明。

    三、宇宙线的第一次线宇宙线的第一次线,初以为是有阴电子与阳电子,焉知不然。

    近来有力的假说,宇宙线的第一次线惟是阳子。这阳子在大气的非常上层与原子核冲突了,一下子创出了许多介子,它乃自然崩坏,成了电子。此即证明了宇宙线非星爆发之尘。若是星爆发之尘,不会第一次线皆是阳子。第一次线皆是阳子,乃因其是从究极的自然的“无”生出来的。这恰恰证明了“反者道之动”。阳子是反。

    四、发动与成定含有阳子乃介子的个数,以2,8,28,50,82,126个的为特别安定。电子亦有其奇迹的数,即凡奇数的不安定,偶数的则安定。

    此与《易经》之说正合。《易经》,乾以创始,坤以成之,乾的是奇数,坤的是偶数。阳子及介子亦强烈显示其有像电子的成对的倾向;但只是倾向而已,没有像电子的真的成对。构成核的,是以阳子、中子等为主,是发动的,故其力量比电子强;电子的电荷是阴电气。电子环绕核而公转,乃完成了一个原子的轮廓,故电子是阴,是成定。而阳子等的核结合力,比电子之于核的向心力,更强烈到几百万倍,其理由乃可得到解说了。阳是反、是发动,所以比为阴为顺为成定的电子的力量强。巨视的现实的世界,亦是反比正更力强,破坏比造形更力强。

    而阳子与中子之在核中的行动,却像是互相独立地活动似的,这事实被物理学者视为奇妙,不得其解。此是物理学者虽然发见了阴阳的事实,但是他们仍旧不知阴阳之理之故。这亦没有什么不能被解说的,阳子是反,只知发动,成定不是它们的事,所以他们是互相独立地活动似的了。可比几个男子在一起亦是互相独立似地:

    但若有了女人就成得一家了。

    原子核的内部阳子与中子互相飞越激突,或瞬即消灭,而又转生,阳子变貌而为中子,中子变貌而为阳子。其外则云状的介子之群成为涡状而奔流,核内部的就是这样的无秩序的世界,惟因于自然意志复能保持其为一个核而存在。但环绕着核而公转的电子与其轨道,则能秩序整然。即因电子是阴,是成定。

    五、方圆之理一九四九年的新发见,固体的结晶是长成的,螺旋阶段式的,左向的或右向的螺旋阶段。因是生长的,所以如钢铁遭了某种损伤,能自己恢复。原来卷贝的螺旋,及结晶的螺旋阶段,是与云的涡状,水的涡状,同为大自然的意志依于息之回旋而上。亦即磁场是漩涡状的,素粒子因于磁场而被螺旋状的加速,像龙卷风的卷舞而上。这道理其实平常从陶工的辘轳亦就可以知道,虽是方角的花瓶,亦由辘轳螺旋而塑成。当初发现辘轳的人,可见是有感地悟得了自然界的固体的结晶是螺旋阶段式的成长之理。这里使人只觉是并无所谓微视的世界与巨视的世界的差别。

    螺旋阶段式的成长,应可以是对于相对论的量子力学的一个新题。而且在于数学上亦是一新题。但这已非物理学与数学所能解决,而是出了物理学与数学的范围之外的问题了。螺旋是圆形的、曲线的,而螺旋阶段式成长的结晶却非圆形的,非曲线的,而是多角体的。亦即结晶是以方为成定的。其间由圆形与曲线到方形与曲线的改变,即改圆为方的方法,在数学上是从希腊时代以来认为不可能的,而在结晶则可能的理由,乃使我重新来思索。

    前此我惟以为把圆改为方,与把方改为圆,虽在数学上不可能求证,但是可以行为来做到,譬如把一块黏土由圆形改塑为方形,或由方形改塑为圆形。又如用圆规与三角板来求证角的三等分的解法是不可能,但若把一张纸剪的三角,把来折成三等分,就很容易。可是这说法犹有未尽。假如用机器把圆形的黏土改塑为方形的,亦是行为,但与用手工来做的则有分别。机器所改塑的方形是虽有方形而无方意。这圆意方意的一个意字最是重要,机械所改塑的必定不是真的方。把纸剪的三角折成三等分,亦一般有问题,那折线处并不绝对精密。这欠缺方意与折线处的不精密,即是数学上构成无理数除不尽的难题的由来。

    固体结晶之由螺旋的曲线改为直线,圆形的变为多角体的,是那螺旋式阶段中的大自然的息先已改了,而形体随之。息是“如”,惟“如”可以有圆意方意的意与绝对精密。结晶是生成的,而机器的行为则非生成的。苏轼咏枝上雀诗:

    双翅欲举时,未起意先改。

    这个意字亦即是息字。书法便亦是意在笔先。

    能知书法方圆之意者,即知西洋之造形皆不得方圆之意。能知方圆之意者,即于数学上的无理数的分割不尽的问题亦可得解。

    六、无与有中国人说的无与有,亦即是印度人说的空与色。但《老子》

    的“无名天地之始,有名万物之母”,比《般若心经》说“色即是空,空即是色”,更有着天地万物的发展的顺序。又“故常无,欲以观其妙,常有,欲以观其徼”,亦比佛经说空与色“亦一亦二,非一非二”更为明白,更是行为的造形的。

    七、偶然性与定常性从一个原子,何时会飞出光子,只可作一大概的预测,因此电流计的针何时会动,亦只可作有限度的预测。

    镭锭的原子,以放射能的形式而崩坏,经过一千六百年则半衰,如上的半衰了又半衰,但是此一千六百年之间,镭锭的原子中,哪些个崩坏,又哪些个不崩坏,则不能知道。谁崩坏,谁留下,都是偶然。崩坏的原子群中,有的是不等到一千六百年老早先已崩坏了,而留下来的原子则有的可能经过两个一千六百年亦尚挨不到它去崩坏。但就一块镭锭来说,其放射能的半衰期为一千六百年则又是必然。偶然是由于大自然的息的变化,而必然则是由于大自然的意志之目的性。此与天体的秩序的定常性,与核力的过于接近了则引力变为斥力,以保持定常,是同一个原理。不但核力为然,分子的引力亦非加算性的,两物体间的引力,并不等于其全部分子对分子的引力的总和。倘若是等于其总和的引力,就将不可能保持定常秩序了。又如由于光电的效果,光的振动数不至于无限大的增上去,亦是这个定常性的道理。大之就是天体的定常性秩序。

    此偶然性与定常性的奥妙皆不是以数学所可处理,数学这门学问的限制便是在此。前此只知偶然性难算,今才知定常性的原因同样的难算。

    这里,数学的限制亦是物理学的限制。物理学上今以为分子间的不连续的运动可借电子计算器与蒙特卡罗的方法用模型来再现,但即使再现了,亦不过是摹仿,没有意志与息,它是死了的,非创造的。于偶然性如此,于定常性亦如此。数学上与物理学上所求证得与再现得的定常性的解题,那都是死了的,非创造性的。

    数学的群论与统计的测定,其中埋没了个性,以此造形,不能是文明的东西的造形。但若知其故,即知群论与统计的方法之所以可能,乃是因于大自然里意志之有目的性的这个道理,则群论与统计的方法亦可于文明的造形有所帮助的。使用一样的方法,悟与不悟意味就两样了。

    八、因果同时性与自由因果非分离性,所以一切非可逆皆可逆,又且手段同时是目的。因果律中无自由,因果同时性中始有自由。自由与否,不在于外界的压制与否,而在于自身的能否变化。譬如素粒子的始生,当时并无外界。

    有自由始有个性。

    因于元素系列的配制而有种类,但种类非即个性。可以是不同种类的许多件东西,而没有一件有个性。亦可以是同种类的东西而一一各有其个性。

    九、意志与息的若即若离大自然的意志与息是一是二,非一非二,故又非即非离,亦若即若离。其赋形为物,或意志偏胜,或息偏胜,非可一概而论。

    磁气的力有结合南极与北极的轴,所以磁气的亦可能非中心力。事实如此。静电气的力是中心力。意志必是中心力的,如静电气力。而息则非中心力,磁气力是息胜于意志。

    光是横波,电磁波与光同性质,亦是横波。声则是纵波。进是意志,横波而进则是息的特点。息未是物质,故可如此自由。但若息成了物质的,例如声,声是物质的,息的妙用被窒碍了,声波惟依意志而进,所以成了直波,幅很狭窄了。若物质化的过程中,不但息的妙用被阻碍,意志亦被阻碍不得遂行了,那物质就发生丑怪或死灭。发生丑怪的如树之生瘿瘤,如癌的维尔斯(virus)。天地万物中并非皆美好,却是亦有诡恶的,即由于此。而死灭则例如不安定的素粒子的瞬即消失,与有些石头的死灭。石头亦有活着的死了的,我是从一日本邻妇才知道;即是说给我听弹筝的仕手与连手的那日本妇人。她偕我走过附近人家门口,见有两块大石头,一块赭红,一块青色。她说这块石头是死了的。问那边的一块呢?她说也是死了的。经过一堵石砌的垣脚边,她教我那几块砌石是活的,而几乎过半数的砌石则都是死石。这我还是第一次知道。她说大概的日本人都知道这个的,她是小时从父亲听来。凡造庭园用的石头,乃是活石,死石不用。死石是风化了就消灭了,不如活石的碎了可变成泥土亦还是有着生命的生的。死石是已没有了息。

    原来一般所谓生死的死只是物质的循环变易,不是真死。但是亦有真死,那是真的从物质界消灭了。想起来亦是当然之理。无数的素粒子继续不断地从究极的自然的无中生出来,除了大部分是不安定的素粒子瞬即消灭外,尚有一部分是安定的素粒子就留在有的世界,变为原子、分子、物体,然而有的世界的物质的量总保持定常,即因物质也有是在死灭的,所以不致满溢。

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