请安装我们的客户端
更新超快的免费小说APP
添加到主屏幕
请点击
，然后点击“添加到主屏幕”
<经部,礼类,通礼之属,五礼通考
钦定四库全书
五礼通考卷一百九十七
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼六十八
观象授时
会典推木火土三星法
土星用数
土星每日平行一百二十○秒六○二二五五一【江氏永曰土星距地最逺行最迟算土木火三星平行之法用前后两测取其距恒星之度分等距太阳之逺近左右亦等乃计其前后相距中积若干时日及星行满次轮若干周即可得其平行之率新法算书载古测定二万一千五百五十一日又十分日之三土星行次轮五十七周置中积日分为实星行次轮周数五十七为法除之得周率三百七十八日零一百分日之九分二九八二乃以毎周三百六十度为实周率三百七十八日零为法除之得五十七分零七秒四十二防四十一纎四十四忽三十三芒为毎日土星距太阳之行与每日太阳平行五十九分零八秒一十九防四十九纎五十一忽三十九芒相减余二分零三十六防零八纎零七忽零六芒为毎日土星平行经度凡星平行者本轮心平行于本天也】
最高每日平行十分秒之二又一九五八○三
【江氏永曰诸星皆有本轮即有最高最高即有行度犹太阳之最卑行太隂之月孛行也其行右旋】
正交每日平行十分秒之一又一四六七二八
【江氏永曰诸星各有本道与黄道交正交者自南而交入于北也交行左旋】
本天半径一千万
【江氏永曰各本天大小极不等半径恒设一千万者整数便算也欲得其距地之数以太阳距地高卑之中数与次轮半径较而可知如太阳距地一千一百四十一地半径而土星次轮一百零四万有奇则本天半径比本阳本天半径约大十倍弱也木火本天仿此】
本轮半径八十六万五千五百八十七
均轮半径二十九万六千四百一十三
【江氏永曰本轮之心在本天均轮之心在本轮本轮左旋均轮右旋均轮半径比本轮半径三之一而稍强】
次轮半径一百○四万二千六百
【江氏永曰次轮所以载星而右旋其顶合日其底冲日其心在均轮上次轮原与太阳本天等大因星之本天甚大故其半径仅当本天半径十之一有奇】
本道与黄道交角二度三十一分
【江氏永曰犹黄道与赤道白道与黄道有距度也诸交角仿此】
土星平行应七宫二十三度十九分四十四秒五十五防
【江氏永曰律元天正冬至次日壬申子正时土星平行宫度也诸应仿此】
最高应十一宫二十八度二十六分○六秒○五防正交应六宫二十一度二十○分五十七秒二十四防木星用数
木星每日平行二百九十九秒二八五二九六八【江氏永曰测木星平行之法亦用前后两测与土星同新法算书载古测定二万五千九百二十七日又千分日之六百一十七木星行次轮六十五周置中积日分为实星行次轮周数六十五为法除之得周率三百九十八日零十分日之八分八六四一五乃以每周三百六十度为实周率三百九十八日零为法除之得五十四分零九秒零二防四十二纎四十七忽三十二芒为毎日木星距太阳之行与每日太阳平行相减余四分五十九秒一十七防零七纎零四忽零七芒为每日木星平行经度】
最高每日平行十分秒之一又五八四三三
正交每日平行百分秒之三又七二三五五七
本天半径一千万
本轮半径七十○万五千三百二十
均轮半径二十四万七千九百八十
【江氏永曰均轮半径比本轮半径三之一而强】
次轮半径一百九十二万九千四百八十
【江氏永曰次轮亦与太阳本天等大半径比本天半径五之一而弱】
本道与黄道交角一度一十九分四十秒
本星平行应八宫○九度一十三分一十三秒一十一防
最高应九宫○九度五十一分五十九秒二十七防正交应六宫○七度二十一分四十九秒三十五防火星用数
火星每日平行一千八百八十六秒七七○○三五八【江氏永曰测火星平行之法亦用前后两测与土木二星同新法算书载古测定二万八千八百五十七日又千分日之八百八十三火星行次轮三十七周置中积日分为实星行次轮周数三十七为法除之得周率七百七十九日零十分日之九分四二七八三乃以毎周三百六十度为实周率为法除之得二十七分四十一秒三十九防三十七纎四十三忽五十五芒为每日火星距太阳之行与每日太阳平行相减余三十一分二十六秒四十防一十二纎零七忽四十四芒为毎日火星平行经度】
最高每日平行十分秒之一又八三四三九九
正交毎日平行十分秒之一又四四九七二三
本天半径一千万
本轮半径一百四十八万四千
均轮半径三十七万一千
【江氏永曰均轮半径比本轮半径四之一】
最小次轮半径六百三十○万二千七百五十
【江氏永曰火星次轮时时不同本轮高而太阳又高者最大本轮卑而太阳又卑者最小二者皆在高卑之中则与太阳本天等大此设星在最卑又当太阳行最卑次轮最小半径如此】
本天高卑大差二十五万八千五百
太阳高卑大差二十三万五千
【江氏永曰合两大差四十九万三千五百半之二十四万六千七百五十加于最小次轮半径凡六百五十四万九千五百为次轮不大不小之半径亦与太阳本天等大而在本天只得三之二弱耳】
本道与黄道交角一度五十分
火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒十五防
最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四防正交应四宫一十七度五十一分五十四秒○七防求天正冬至【详日躔】
求本星平行 以积日【详月离】与本星每日平行相乘满周天秒数去之余数收为宫度分为积日平行以加平行应得本星年根【上考徃古则置平行应减积日平行】又置本星每日平行以所设距天正冬至之日数乘之得数与年根相并得本星平行
求最高平行 以积日与最高每日平行相乘得数为积日平行以加最高应得最高年根【上考徃古则置最高应减积日平行】又置最高每日平行以所设讵天正冬至之日数乘之得数与年根相并得最高平行
求正交平行 以积日与正交毎日平行相乘得数为积日平行以加正交应得正交年根【上考徃古则置正交应减积日平行】又置正交每日平行以所设距天正冬至之日数乘之得数与年根相并得正交平行
求初实行 置本星平行减最高平行得引数【江氏永曰本轮心平行距最高之数亦即均轮心左旋于本轮距初宫初度之数也】用直角三角形【江氏永曰小句股形也】以本轮半径内减去均轮半径为对直角之边【江氏永曰土星本轮半径八十六万五千五百八十七减均轮半径余五十六万九千一百七十四木星本轮半径七十万五千三百二十减均轮半径余四十五万七千三百四十火星本轮半径一百四十八万四千减均轮半径余一百一十一万三千此边为小?从本轮心抵均轮底与直角相对】以引数为一角【江氏永曰此角辏本轮心引数度在本轮周即其角之度】求得对引数角之边【江氏永曰此边为小句用正?比例半径千万为一率引数度正?为二率对直角之边为三率求得四率为对角之边从直角抵均轮底与小?相交 引数过象限以后用二率之法详日躔实行条】及对余角之边【江氏永曰此边为小股用余?比例半径千万为一率引数度余?为二率对直角之边为三率求得四率为对余角之边从直角抵本轮心 用二率之法同上】又用直角三角形【江氏永曰大句股形也】以对引数角之边与均轮之通?相加【求通?详月离江氏永曰本轮左旋一度均轮右旋两度故均轮上用通?通?者引数之倍度也求法半径千万为一率】
【引数角之正?为二率均轮半径为三率求得四率倍之即通?火星均轮半径得本轮半径四之一则对引数角之边三分去一即为通?】为小边【江氏永曰此边为大句从本轮心横抵均轮倍度之处即次轮心所在】以对余角之边与本天半径相加减【引数三宫至八宫相加九宫至二宫相减 江氏永曰引数起最高初宫在顶六宫在底当云九宫至二宫相加三宫至八宫相减此注偶误】为大边【直角在两边中 江氏永曰此边为大股】求得对小边之角为初均数【江氏永曰用切线比例大边为一率小边为二率半径千万为三率求得四率为正切以正切检表得角度此角辏地心】并求得对直角之边为次轮心距地心线【为求次均之用 江氏永曰从地心出斜线至次轮心为大句股之?用割线比例本天半径为一率初均数度之正割为二率大边为三率求得四率为次轮心距地心线】以初均数加减本星平行【引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加】得初实行【江氏永曰次轮心所当本天之度也次轮心距地心线已过本天截至本天当其度未至本天当引长之至本天当其度】
求本道实行 置本日太阳实行减初实行得次引【即星距太阳度 江氏永曰土木火皆在太阳上星与太阳合伏在次轮之顶自是遂日有距太阳度其行右旋距度即次轮上之宫度】用三角形【江氏永曰斜三角也】以次轮心距地心线为一边次轮半径为一边【惟火星次轮时时不同须加减用之法详后 江氏永曰火星与太阳有定距故次轮因高卑而有大小】次引为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得对次轮半径之角为次均数【江氏永曰当用切线分外角法求之两边相并为一率两边相减之余为二率半外角切线为三率求得四率为半较角切线以半较角减半外角其余为对次轮半径之角】并求得对次引角之边为星距地心线【为求视纬之用 江氏永曰此次引角皆谓两边所夹之本角从地心出斜线指星对之次均角正?为一率次引角正?为二率次轮半径为三率求得四率为星距地心线】乃以次均数加减初实行【次引初宫至五宫为加六宫至十一宫为减】得本道实行【江氏永曰星体行于本道也】求火星次轮半径 以火星本轮全径【命为二千万江氏永曰即最大之矢也】为一率本天高卑大差为二率均轮心距最卑之矢为三率【引数与半周相减即均轮心距最卑度不过象限则以余?减半径为正矢若过象限以余?加半径为大矢 江氏永曰八线表无矢线以余?加减半径即得】求得四率为本天高卑又以太阳全径【亦命为二千万 江氏永曰太阳之本轮全径】为一率太阳高卑大差为二率本日太阳引数之矢为三率【引数过半周者与全周相减用其余 江氏永曰太阳引数起最卑】求得四率为太阳高卑差乃置火星次轮最小半径以两高卑差加之得次轮半径【江氏永曰他星绕日绕其本轮心耳火日同类独以太阳实体为心故次轮大小兼论太阳之高卑】求黄道实行 置初实行减正交平行得距交实行【次轮心距正交之度】乃以本天半径为一率本道与黄道交角之余?为二率【江氏永曰土星交角余?九九九○四木星交角余?九九九七三火星交角余?九九九四九】距交实行之正切为三率求得四率为正切检表得黄道度与距交实行相减余为升度差以加减本道实行【距交实行不过象限及过二象限为减过象限及过三象限为加】得黄道实行【江氏永曰星行本道与黄道相当之经度也】
求视纬 以本天半径为一率本道与黄道交角之正?为二率【江氏永曰土星交角正?○四三九一木星交角正?○二三一七火星交角正?○三一九九】距交实行之正?为三率求得四率为正?检表为初纬【江氏永曰此次轮心距交逺近之本纬也正当交无纬满九十度纬最大各如交角】又以本天半径为一率初纬之正?为二率次轮心距地心线为三率求得四率为星距道线【江氏永曰此次轮有高下而初纬变在本天半径之上者纬加大半径之下者纬变小是为星距黄道线星者通次轮言之犹非星之实体也】乃以星距地心线为一率星距黄道线为二率本天半径为三率求得四率为正?检表得视纬【江氏永曰此人视星之纬也星有高下而距线又变在本天半径之上者距线变小半径之下者距线加大也】随定其南北【距交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南】
求晨夕伏见定限度 置黄道实行与太阳实行同宫同度为合伏合伏后距太阳渐逺为晨见东方【江氏永曰星迟日速故在太阳之西而晨见】顺行顺行渐迟【江氏永曰星之本轮心行于本天者恒平行无迟疾人视星行于轮上则有迟疾且有顺逆合伏后行次轮上半之左次轮心已随本轮行而星复向左行则疾矣近象限其势迤而下则渐迟】迟极而退为留退初【江氏永曰星行次轮至象限其势直下似不行而犹有本轮心之行入下半深近轮底星之向右行度分与轮之向左行度分相减适尽则似不行而留既留则星右行之度分多于轮左行之度分人视星为退行矣留之顷即退之初但积久乃及一度耳旧法星留数日或数十日其法粗疎理不如此也】退行距太阳半周为退冲【江氏永曰当次轮之底火星近退冲割入太阳本天之内】退冲之次日为夕见【江氏永曰过冲在太阳之东夕见东方】退行渐迟迟极而顺为留顺初【江氏永曰轮底向右之势速渐向上渐迟轮左行度分与星右行度分相减适尽而留既留则轮左行之度分多于星右行之度分复见为顺留之顷即顺之初】顺行渐疾【江氏永曰过三象限以上轮左行而星亦向左故渐疾】复近太阳以至合伏为夕不见【江氏永曰星近日为阳光所烁日入而星未见日入地深而星亦没也日夕星可见而星当地平为夕不见之始】其伏见限度土星为十一度木星为十度火星为十一度三十分【江氏永曰因星体大小约为此限】合伏前后某日太阳实行与本星实行相距近此限度即以本日本星黄道实行依日食法求得限距地高【江氏永曰黄道在地平上九十度之限所谓黄平象限也必求此限者不得限距地高则无黄道地平交角不能算星距日黄道度也求法先依日躔篇以本日太阳实行查距纬求得本日日出入时刻如求晨见用日出时刻约减三刻求夕不见用日入时刻约加三刻次依月食篇以本时黄道实经度求赤道经度乃依日食篇以本时变赤道度求本时春秋分距午赤道度次求本时春秋分距午黄道度次求本时午位黄赤距纬次求本时黄道与子午圈交角次求本时午位黄道高弧次求本时限距地高即黄道地平交角也本时变赤道度以后亦可依月食法求之较省径 伏见时星在地平太阳在地下宜求地下之限距地今求地上之限距地者倒算借算法也黄道在地平上与地下等地上近南之限距地即地下近北之限距地故借地上倒算之】乃用正弧三角形【江氏永曰有直角为正弧】有直角【江氏永曰置星于地平设太阳在地上从天顶出线过太阳至地平交成直角犹太阳在地下从天顶出线过太阳至地平交成直角也】有黄道地平交角【即限距地高】有本星伏见限度为对交角之弧【江氏永曰设太阳在地上其高弧为本星伏见限度】求得对直角之弧【江氏永曰黄道地平交角之正?为一率本天半径为二率本星伏见限度之正?土一九○八一木一七三六五火一九九三七各为三率求得四率为正?检表得弧度】为距日黄道度【若星当黄道无距纬即为定限度】有黄道地平交角以本星距纬为对交角之弧【江氏永曰置星于地平或纬南或纬北距纬直角设于地平上距纬弧与直角相对】求得两角间之弧【江氏永曰两角间之弧无所对而已有两角一弧求法本天半径为一率黄道地平交角之余切为二率距纬之正切为三率求得四率为正?检表得两角间之弧】为加减差以加减距日黄道度【纬南则加纬北则减 江氏永曰从地平上视之纬南为减纬北为加地下之南北相反故南加北减】得伏见定限度视太阳与星相距度近定限度如在合伏前某日即为某日夕不见在合伏后某日即为某日晨见
求合伏时刻 视太阳实行将及星实行为合伏本日已过星实行为合伏次日求时刻之法于太阳一日之实行内减星一日之实行为一率【江氏永曰同向东行故相减】余与月离求朔望时刻之法同【江氏永曰日法为二率太阳距星为三率求得四率为合防时刻】
求退冲时刻 以星黄道实行与太阳实行相距将及半周为退冲本日已过半周为退冲次日求时刻之法以太阳一日之实行与本星一日之实行相加为一率【江氏永曰一东一西故相加】余同前【江氏永曰亦以日法为二率太阳距星为三率】
求交宫时刻【与月离同】
求同度时刻 以两星一日之实行相加减为一率【两星同行则减一顺一逆则加】日法为二率两星相距为三率求得四率为距子正之分数以时刻收之即得
求黄道宿度【与日躔同 江氏永曰亦以积年乘差得数加黄道宿钤以减本星黄道实行余为本星所躔宿度】
蕙田案以上推土木火三星法
推金水二星法
金星用数
金星每日平行三千五百四十八秒三三○五一六九【江氏永曰与太阳每日平行同五十九分零八秒奇也 金水二星之本天原在太阳本天之下其次轮原与太阳本天等大与上三星同理而星行次轮有时在日上有时在日下绕日成圆象离日不甚逺不能冲日则即借太阳之本天为二星之本天以太阳之平行为二星之平行而其绕日之圈别为伏见轮亦曰次轮其实借象亦借算也上三星亦有绕日圈以其甚大不便用则用嵗轮本象算之金水亦自有本天有嵗轮以其本天隐而伏见轮显则于伏见轮算之】
最高每日平行十分秒之二又二七一○九五
【江氏永曰金水正交与最高相距有定度故不列正交行及正交应】
伏见每日平行二千二百十九秒四三一一八八六【江氏永曰金星离日之行也古测定二千九百一十九日又十分日之六百六十七金星行次轮五周置中积日分为实星行次轮周数五为法除之得周率五百八十三日零十分日之九分三三四乃以每周三百六十度为实周率五百八十三日零为法除之得三十六分五十九秒二十五防五十二纎一十六忽四十四芒为每日金星在次轮周之平行一名伏见行】
本天半径一千万
【江氏永曰即太阳之本天也】
本轮半径二十三万一千九百六十二
均轮半径八万八千八百五十二
【江氏永曰本轮之心在本天均轮之心在本轮亦如上三星】
次轮半径七百二十二万四千八百五十
【江氏永曰次轮又名伏见轮星体行其上右旋其心在均轮 金星原有次轮与太阳本天等大而金星本天在日天之下者其半径即此次轮之半径今既用太阳之本天为星本大则原本天半径遂为此次轮之半径矣星在原次轮上左旋今以伏见轮为次轮则星仍右旋矣】
次轮面与黄道交角三度二十九分
金星平行应初宫初度二十分十九秒十八防
【江氏永曰即律元冬至次日壬申子正时太阳平行宫度也】
最高应六宫○一度三十三分三十一秒○四防伏见应初宫十八度三十八分十三秒○六防
水星用数
水星每日平行【与金星同】
最高每日平行十分秒之二又八八一一九三
伏见每日平行一万一千一百八十四秒一一六五二四八
【江氏永曰古测定一万六千八百零二日又十分日之四水星行次轮一百四十五周置中积日分为实以次轮周数一百四十五为法除之得周率一百一十五日零十分日之八分七八六二一乃以每周三百六十度为实周率为法除之得三度零六分二十四秒零六防五十九纎二十九忽二十二芒为每日水星在次轮周之平行一名伏见行 金水各以伏见行加太阳一日之平行则金水之本行也】
本天半径一千万
【江氏永曰亦即太阳之本天】
本轮半径五十六万七千五百二十三
均轮半径一十一万四千六百三十二
次轮半径三百八十五万
【江氏永曰此亦水星本天半径借为伏见轮半径也】
次轮心在大距与黄道交角五度四十分
【江氏永曰大距离正交中交各九十度】
次轮心在正交当黄道北交角五度○五分一十秒其交角较三十四分五十秒【与大距交角相较后仿此】当黄道南交角六度三十一分○二秒其交角较五十一分○二秒【江氏永曰正交本道自南而交入于北交角北狭而南濶】
次轮心在中交当黄道北交角六度十六分五十秒其交角较三十六分五十秒当黄道南交角四度五十五分三十二秒其交角较四十四分二十八秒
【江氏永曰中交本道自北而交出于南交角北濶而南狭】
水星平行应【与金星同】
最高应十一宫○三度○三分五十四秒五十四防伏见应十宫○一度十三分十一秒十七防
求天正冬至【详日躔】
求本星平行【与土木火三星法同下条仿此】
求最高平行
求伏见平行【江氏永曰亦仿求本星平行之法】
求正交平行 置最高平行金星则减十六度水星则加减六宫得正交平行【江氏永曰律指言水星正交与最高同度是误以中交为正交也】
求金星初实行 用引数求初均数【江氏永曰金星本轮半径二十三万一千九百六十二减去均轮半径余一十四万三千一百一十为对直角之边】以加减平行为初实行及求次轮心距地心皆与土木火三星同求水星初实行 用三角形【江氏永曰他星均轮起最近防轮心左旋轮边右旋水星均轮起最逺防轮心轮边皆左旋他星引数一度均轮上两度引数半周均轮一周水星引数一度均轮上三度引数四宫均轮一周故算法异】以本轮半径为一边均轮半径为一边以引数三倍之为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求其对角之边并对均轮半径之角【江氏永曰先求对均轮半径之角用切线分外角法以边总六十八万二千一百五十五为一率边较四十五万二千八百九十一为二率半外角切线为三率求得四率为半较角切线以半较角减半外角其余即对均轮半径之角乃以此角之正?为一率三倍引数所夹本角之正?为二率均轮半径为三率求得四率为对角之边】又用三角形以本天半径为大边以求得对角之边为小边以求得对均轮半径之角与均轮心距最卑度相加减【引数不及半周者与半周相减过半周者减去半周即均轮距最卑度加减之法视三倍引数度不过半周则加过半周则减 江氏永曰三倍引数度不过半周者其度在引数度之外故加过半周者其度在引数度之内故减】为所夹之角求得对小边之角为初均数【江氏永曰亦用切线分外角法求之】并求得对角之边为次轮心距地心线【江氏永曰均数角之正?为一率所夹本角之边为二率次轮半径为三率求得四率为对角之边】以初均数加减水星平行【引数初宫至五宫为减六宫至十一宫为加】得初实行
求伏见实行 置伏见平行加减初均数【引数初宫至五宫为加六宫至十一宫为减 江氏永曰减星行则加伏见行加星行则减伏见行】得伏见实行求黄道实行 用三角法以次轮心距地心线为一边次轮半径为一边伏见实行为所夹之外角【过半周者与全周相减用其余】求得对次轮半径之角为次均数【江氏永曰亦用切线分外角法求之】并求得对角之边【江氏永曰以次均角之正?为一率亦如求次轮心距地心线之法】为星距地心线【为求视纬之用】以次均数加减初实行【伏见实行初宫至五宫为加六宫至十一宫为减】得黄道实行【江氏永曰金水次轮之心在黄道上故以次均加减初实行即黄道实行】
求距次交实行 置初实行减正交平行为距交实行以伏见实行相加【加满全周去之用其余】得距次交实行【初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南 江氏永曰此原有之次轮心距正交实行也合星平行与伏见平行为轮心本行则合星实行与伏见实行为轮心实行也今虽不用原有之次轮而算距交必加伏见实行谓之距次交实行犹之用原有次轮也】
求视纬 以本天半径为一率次轮面与黄道交角之正?【江氏永曰金星交角正?○六○七六】为二率【金星交角惟一水星交角则时时不同须求实交角用之法详后】距次交实行之正?为三率求得四率为正?检表得次纬【江氏永曰此亦初纬也以距次交求得谓之次纬】又以本天半径为一率次纬之正?为二率次轮半径为三率求得四率为星距黄道线【江氏永曰上三星求星距黄道线以次轮心距地心线为三率则有时大于初纬此以次轮半径为三率则必小于次纬金星可用别法求之先以次轮半径七二二四八五乘交角正?半径千万除之得四三八九八二以此为次轮大距正?乘各度距交之正?半径千万除之即得星距黄道线可省一求】乃以星距地心线为一率星距黄道线为二率本天半径为三率求得四率为正?检表得视纬随定其南北【距次交实行初宫至五宫为黄道北六宫至十一宫为黄道南】
求水星实交角 以半径千万为一率交角较化秒为二率【距交实行九宫至二宫用次轮心在正交之交角较三宫至八宫用次轮心在中交之交角较仍视其南北用之 江氏永曰距交实行乃伏见轮心距正交非原有之次轮心距正交也故虽自有其宫不以此宫分南北必查距次交实行初宫至五宫为北六宫至十一宫为南】距交实行之正?为三率求得四率为交角差置交角【用交角之法与交角较同】以交角加减之【距交实行九宫至二宫星在黄道北则加南则减三宫至八宫反是 江氏永曰水星正交在最卑九宫至二宫在本轮之下半三宫至八宫在上半故用交角较与交角较以此定而南北加减亦以此分】得实交角【江氏永曰求次纬用为二率】
求晨夕伏见定限度 星实行与太阳实行同宫同度为合伏合伏后距太阳实行渐逺夕见西方【江氏永曰星与太阳同行之外仍有伏见行故过太阳而先夕见】顺行顺行渐迟迟极而退为留退初【江氏永曰星行次轮亦以渐近象限而迟过象限入下半深伏见行与轮心行相减适尽而留留际即为退初】退行渐近太阳【江氏永曰在太阳之下渐近太阳也】则夕不见复与太阳同度为合退伏【江氏永曰轮之底与太阳合也】自是又渐逺太阳【江氏永曰在太阳西】晨见东方退行退行渐迟迟极而顺为留顺初【江氏永曰亦以渐向上而迟退度与轮心行相减适尽而留留际即为顺初】顺行渐疾【江氏永曰亦以轮上半轮行而星亦行之故】复近太阳以至合伏为晨不见其伏见限度金星为五度【江氏永曰星体大故】水星为十度其求定限度之法与土木火三星同【江氏永曰亦先求距日黄道度次求定限度】视星与太阳相距度近定限度如在合伏前某日即为某日晨不见合伏后某日即为某日夕见合退伏前某日即为某日夕不见合退伏后某日即为某夕晨见求合伏时刻 视星实行将及太阳实行为合伏本日已过太阳实行为合伏次日【江氏永曰土木火太阳追星金水星追太阳故相反】求时刻之法与月离求朔望时刻之法同
求合退伏时刻 星退行视太阳实行将及星实行为合退伏本日已过星实行为合退伏次日求时刻之法与土木火三星求退冲时刻之法同
求交宫时刻【与月离同】
求同度时刻【详土木火三星】
求黄道宿度【与日躔同】
蕙田案以上推金水二星法
推陵犯法
求陵犯入限 太隂陵犯恒星以本日太隂经度与次日太隂经度查本年陵犯恒星经纬度表【江氏永曰星近黄道内外太隂可相及者也】某星在此限内为陵犯入限复查太隂在入限各星之上下【视两纬同在黄道北者纬多为在上纬少为在下同在黄道南者纬少为在上纬多为在下一南一北者纬北为在上纬南为在下 江氏永曰皆以在星北为上在星南为下】太隂在上者两纬相距二度以内取用太隂在下者一度以内取用【江氏永曰太隂恒有视差降下故在北取二度在南取一度犹日食隂厯限寛阳厯限窄之理也】相距十七分以内为陵【江氏永曰太隂半径大者可十七分陵者相及而未掩也】十八分以外为犯【江氏永曰过一度则不为犯】纬同为掩 太隂陵犯五星以本日太隂经度在星前次日在星后为入限余与前同 五星陵犯恒星以两纬相距一度以内取用相距三分以内为陵【江氏永曰五星大者约三分】四分以外为犯余与前同 五星日相陵犯以行速者为陵犯之星行迟者为受陵犯之星如迟速相同而有顺逆者以顺行者为陵犯之星逆行者为受陵犯之星皆以此星经度本日在彼星前次日在彼星后为入限余同前
求日行度 太隂陵犯恒星即以太隂一日之行度为日行度【以本日经度与次日经度相减即得星仿此】太隂陵犯五星以太隂一日之行度相加减【星顺行则减逆行则加】得日行度 五星陵犯恒星以本星一日之行为日行度 五星自相陵犯以两星一日之行相加减【两星同行则减一顺一逆则加】得日行度求陵犯时刻 以日行度【有度者化分】为一率日法为二率相距度为三率求得四率为分如法收之为时刻【江氏永曰画陵犯当不论】
求视差 以日法为一率太阳一日之行为二率陵犯时刻化分为三率求得四率与本日太阳实行相加为本时太阳黄道度依日食求视差法求得东西差及南北差【江氏永曰以太阳黄道经度依月离篇求得赤道经度乃以陵犯时为用时如日食篇求用时春秋分距午赤道度以下十七条求得东西差乃以本天半径为一率用时白道高弧交角之正?为二率用时高下差之正?为三率求得四率为正?得用时南北差推陵犯不以如日食之宻不求近时定时可也】求视纬 置太隂实纬以南北差加减之【加减之法与日食同】得视纬
求太隂距星 以太隂视纬与星纬相加减【南北相同则减一南一北则加】得太隂距星取相距一度以内者用
求陵犯视时 以太隂实行化秒为一率【以太隂日行度二十四除之即得 江氏永曰一日分为二十四时故日行度亦以二十四除】一时化秒为二率东西差化秒为三率求得四率为秒收为分以加减陵犯时刻【太隂距限西则加东则减】得陵犯视时【江氏永曰太隂视差皆由地心地面不同与日食同理五星亦有防差可不论】
蕙田案以上推陵犯法
京师及各省北极高度
京师北极高三十九度五十五分【江氏永曰观象台之极高也】畅春园北极高三十九度五十九分三十秒
盛京四十一度五十一分
山西三十七度五十三分三十秒
朝鲜三十七度三十九分十五秒
山东三十六度四十五分二十四秒
河南三十四度五十二分二十六秒
陜西三十四度十六分
江南三十二度四分
四川三十度四十一分
湖广三十度三十四分四十八秒
浙江三十度十八分二十秒
江西二十八度三十七分十二秒
贵州二十六度三十分二十秒
福建二十六度二分二十四秒
广西二十五度十三分七秒
云南二十五度六分
广东二十三度十分
【江氏永曰极高度皆以测影测星定各以本方极高度之正切 京师八二六六二 盛京八九五六七山西七七八二四朝鲜七七一六一山东七四六九二河南六九六九三陜西六八一三江南六二六四九四川五九三三六湖广五九○九三浙江五八四四八江西五四五六七贵州四九八七福建四八八五九广西四七○九六云南四六八四三广东四三七九一与黄赤大距度正切四三四六四相乘半径千万除之为赤道度之正?得二至日出入卯酉前后赤道度以一度变时之四分加减卯酉正初刻得日出入时刻分】
各省东西偏度【凡偏东一度节气迟时之四分偏西一度节气早时之四分】
盛京偏东七度十五分【江氏永曰迟一刻十四分】
浙江偏东三度四十一分二十四秒【江氏永曰迟一刻】福建偏东二度五十九分【江氏永曰迟十二分】
江南偏东二度十八分【江氏永曰迟九分】
山东偏东二度十五分【江氏永曰迟九分】
江西偏西三十七分【江氏永曰早二分】
河南偏西一度五十六分【江氏永曰早八分】
湖广偏西二度十七分【江氏永曰早九分】
广东偏西三度三十三分十五秒【江氏永曰早十四分】
山西偏西三度五十七分四十二秒【江氏永曰早一刻一分】广西偏西六度十四分四十秒【江氏永曰早一刻十分】
陜西偏西七度三十三分四十秒【江氏永曰早二刻】
贵州偏西九度五十二分四十秒【江氏永曰早二刻九分半】四川偏西十二度十六分【江氏永曰早三刻四分】
云南偏西十三度三十七分【江氏永曰早三刻九分】
朝鲜偏东十度三十分【江氏永曰迟二刻十二分】
【江氏永曰偏东西度盖屡测月食时刻定之节气近子半东西可差一日则朔望?亦然而月大小惟据顺天府时刻定者尊 京师也各省交食时刻则以东西偏度定 地球周九万里一度二百五十里此南北纬度里数也若东西经度惟南海外当赤道之下者里数如之中国当赤道之北则里数渐少愈近北则愈少如圆球上作距等圈近腰者大近顶者小至顶则成一防矣各省相距东西相望或正或斜欲求其里数皆可以弧三角法算之法用各省北极高度减象限其余为距地北极度如求 京师与 盛京相去之里数 京师距地北极五十度五分为一边 盛京距地北极四十八度九分为一边偏度七度一十五分为所夹之角两边相并九十八度一十四分为总弧余?一四三二两边相减一度五十六分为存弧余?九九九四二并之一○一三七四折半五○六八七与角之矢八○○相乘为实半径十万为法除之四○五为对弧存弧两矢较以较加存弧矢五八为四六三即所求对弧矢以矢减半径为余?九九五三七查表五度三十一分以五度三十一分化里得一千三百八十里为 盛京距 京师斜望之实里数考之驿程一千四百四十五里盖人迹纡曲多六十五里也他省算经度里数仿此】
蕙田案以上北极高度及东西偏度
右推步法下
附戴氏震勾股割圆记【吴氏思孝解】
蕙田案史记黄帝迎日推防世本黄帝之臣首作算数防谓日月躔离之可推者是也数谓自一至九因而九之以尽乘除之用是也二者相资以成能考之周官经九数之计于六蓺居其一而保氏掌之以教国子司徒掌之以教万民数之用句股为尤大故周髀算经记周公访问于商高于是得勾广三股修四径隅五之率其书中指要则曰数之法出于圜方圜出于方方出于矩矩出于九九八十一又曰方数为典以方出圜又曰智出于句句出于矩此数言者古今推步家莫能出其范围盖步算之大端有二曰象曰形象者日月星经纬之行昭昭可覩也形者方圜句股所以测此象也古人有句股术有弧矢术今为平三角弧三角平三角即句股之异名弧三角即弧矢之异名句股弧矢方圜之义备矣习其术不得其理则繁碎而近于蓺戴氏句股割圜记三篇上篇古之句股法今之平三角也中篇古之弧矢法今之正弧三角也下篇亦古弧矢法今之斜弧三角也其于平三角正?比例以同度六句股明之于斜弧三角之两边侠一角及三边求角用两矢较不用余?皆前此所未?又以为诸术之巧一同度句股相权之外更无余术总以周髀首章之言衍而极之称名立法一用古义以补九章之亡蓺也进乎道矣因取以附推步之后而步算之大全举焉
句股割圜记上割圜之法中其圜而觚分之截圜周为弧背縆弧背之两端曰??截圜径得矢?矢之内成相等之句股二半弧?为句减矢于圜半径余为股縆句股之两端曰径隅亦谓之?句股之?得圜半径也
句股?三矩【凡有分数刻识者皆谓之矩】方之【各自椉得方幂】合句与股二方适如?之大方
句股第一术
句与股求其?句自椉股自椉并之为?实开方得?
句股第二术
句与?求其股句自椉?自椉相减余为股实开方得股
句股第三术
股与?求其句股自椉?自椉相减余为句实开方得句【与第二术同】
减矢于圜径余为股?和矢恒为股?较和较相椉为句之方
句股第四术
股与?求其句用和较率股?相加为和相减为较以较椉和为句实开方得句【句与?求其股用和较率术同】
句股第五术
句与股?较求其股或求其?句自椉股?较除之得股?和和较相减余为倍股半之得股若相加则为倍?半之得?【股与句?较求句?术同】
句股第六术
句与股?和求其?或求其股句自椉股?和除之得股?较以加股?和半之得?以减股?和半之得股【股与句?和求句?术同凡句与股之名可互易故不两列】
句股第七术
截圜径得矢求弧背之?用第四术命矢为小矢于圜径减小矢余为大矢以小矢大矢相椉四之开方得弧背之?若不四其实则得半弧?【凡方面倍其积必四倍】或不用和较率则矢与圜半径相减余为股圜半径为?用第三术得句倍句为弧背之?
句股第八术
弧背之?与矢求其圜径用第五术?折半自椉矢除之【若?自弃则四其矢除之】加矢为圜径
减句于圜半径余为次弧背之矢倍股为次弧?减次弧背之矢于圜径余为句?和... -->>
本章未完，点击下一页继续阅读