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<经部,礼类,通礼之属,五礼通考
钦定四库全书
五礼通考卷一百八十六
刑部尚书秦蕙田撰
嘉礼五十九
观象授时
书尧典帝曰咨汝羲暨和期三百有六旬有六日【传咨嗟暨与也匝四时曰期 疏周天三百六十五度四分度之一而日日行一度则一期三百六十五日四分日之一此言三百六十六日者王肃云四分日之一又入六日之内举全数以言之故云三百六十六日也】蕙田案此即推步家所谓岁周岁周者日行天一周也亦曰岁实岁实者一岁实行之数也八分之为八节二十四分之为中气节气七十二分之为候每候五日奇每气三候凡十五日奇每一期之日三百六十大余五小余不及四分日之一
钦定书经传説彚纂期三百有六旬有六日葢举成数言之即今岁实也前代诸家所定岁实不一汉志以天周为三百六十五度四分度之一在天为一度在律为一日是以天周即岁周也东晋虞喜分周天为三百六十五度二十六分乃四分之一有余定岁周为三百六十五日二十四分为四分之一不足宋何承天改天周为三百六十五度二十五分半岁周为三百六十五日二十四分半元郭守敬考古准今定天周为三百六十五度二千五百七十五分岁周为三百六十五日二千四百二十五分然天周岁周俱用奇零势难齐一惟邵子元会运世以三百六十为率葢天周为起数之宗天度既整然后以整驭零为法较易故今时宪书定天周为三百六十度【度为六十分分为六十秒秒以下俱以六十逓析】而岁周为三百六十五日二四二一八七五【日为十二时时为八刻刻为十五分分为六十秒秒以下俱以六十逓析二四二一八七五当十二时中二时七刻零三分四十五秒】列代以来虽余分多寡稍有增损要皆本乎尧典之成数而修明之
附汉以后岁实异同
汉书志三统厯周天五十六万二千一百二十统法一千五百三十九
【戴氏震曰周天即为岁周经岁三百六十五日并小余也以统法为日分亦名度法周天满统法得经岁其小余三百八十五亦名度余今设万万为日通分以较古今岁实通分乗小余省乗进八位满统法得二千五百有一万六千二百四十四奇】
蕙田案此较四分稍强后放此推之
后汉书志数之生也乃立仪表以校日景景长则日逺天度之端也日发其端周而为岁然其景不复四周千四百六十一日而景复初是则日行之终以周除日得三百六十五日四分日之一为岁之日数日日行一度亦为天度四分术大周三十四万三千三百三十五蔀月九百四十
【载氏震曰此以大周为周天蔀月为日分周天满日分得经岁其小余二百三十五以万万通之满日分得二千五百万】
晋书志汉灵帝时会稽东部尉刘洪始悟四分于天踈濶皆斗分太多故也更以五百八十九为纪法百四十五为斗分作乾象法周天二十一万五千一百三十
【戴氏震曰此以纪法为日分周天满纪法得经岁其小余一百四十五谓之斗分者岁首冬至日躔起斗终斗故度余属之斗曰斗分余宿皆整度以万万通斗分满纪法得二千四百六十一万七千九百九十六奇】
蕙田案是为减岁余之始
魏文帝黄初中太史丞韩翊以为乾象减斗分太过后当先天造黄初厯以四千八百八十三为纪法千二百五为斗分
【戴氏震曰以万万通斗分满纪法得二千四百六十七万七千四百五十二奇】
蕙田案此强于乾象
景初厯周天六十七万三千一百五十纪法千八百四十三【又见宋志】
【戴氏震曰周天满纪法得经岁其小余四百五十五以万万通之满纪法得二千四百六十八万八千有八奇】
蕙田案此强于黄初
武帝时侍中平原刘智以斗厯改宪推四分法三百年而减一日以百五十为度法三十七为斗分【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千四百六十六万六千六百六十六奇】
蕙田案此强于乾象弱于黄初
后秦姚兴时当孝武太元九年天水姜岌造三纪甲子元厯以二千四百五十一分之六百五为斗分周天八十九万五千二百二十纪法二千四百五十一【戴氏震曰以万万通斗分满纪法得二千四百六十八万三千八百有二奇】
蕙田案此强于黄初弱于景初
魏书志神龟初正光厯周天分二百二十一万三千三百七十七【以度法通三百六十五度纳斗分】斗分一千四百七十七蔀法六千六十【十二章为一蔀至此年小余成日为度法】
【戴氏震曰以万万通斗分满蔀法得二千四百三十七万二千九百三十七奇】
蕙田案此弱于乾象
李业兴甲子元厯周天六百一十五万八千一十七【度法通度内斗分之数】斗分四千一百一十七【从斗量周天至此不成度之分】度法一万六千八百六十【三十乗章岁得此数】
【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千四百四十一万八千七百四十二奇】
蕙田案此强于正光弱于黄初
宋书志何承天元嘉厯以七十五为室分周天十一万一千三十五度法三百四
【戴氏震曰何氏以雨水为日躔之初起室终室故谓度余为室分以万万通室分满度法得二千四百六十七万一千有五十二奇】
蕙田案此强于刘智弱于黄初
大明六年南徐州从事史祖冲之甲子元厯周天一千四百四十二万四千六百六十四虚分万四百四十九岁余九千五百八十九纪法三万九千四百九十一
【戴氏震曰祖氏以上元日度发自虚一故谓度余为虚分以万万通虚分满纪法得二千六百四十五万九千一百九十三万奇又以万万通岁余满纪法得二千四百二十八万一千四百八十一奇】蕙田案此岁余不及度余三万九千四百九十一分之八百六十是为岁差分天自为天岁自为岁其法始见于此葢定为四十五六年差一度也岁余比正光更弱
隋书志开皇四年张賔等新厯依何承天法防加增损斗分二万五千六十三蔀法一十万二千九百六十
【戴氏震曰以万万通斗分满蔀法得二千四百三十四万二千四百六十四奇】
蕙田案此强于祖氏弱于正光
大业四年戊辰所定算厯周天分一千五百五十七万四千四百六十六斗分一万八百八十六度法四万二千六百四十岁分一千五百五十七万三千九百六十三
【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千五百四十八万三千一百一十四奇岁分满度法得经岁其小余一万有三百六十三以万万通之满度法得二千四百三十万有三千四百七十奇】
蕙田案此强于祖氏弱于张賔等新厯岁分不及周天分四万二千六百四十分之五百有三是为岁差此定八十八九年而差一度
刘焯皇极厯度法四万六千六百四十四【气日法同】周数千七百三万七千七十六周分万二千一十六岁数千七百三万六千四百六十六半周差六百九半【戴氏震曰以万万通周分满度法得二千五百七十六万一千有八十三奇周分即度余也在天曰度法在岁曰气日法岁数满气日法得经岁其小余一万一千四百有六半以万万通之满气日法得二千四百四十五万四千三百七十七奇】
蕙田案此强于李业兴甲子元厯弱于乾象岁数不及周数六百有九半谓之周差即岁差也定为七十六年过半而差一度
唐书志唐始终二百九十余年而厯八改初曰戊寅元厯曰麟德甲子元厯曰开元大衍厯曰寳应五纪厯曰建中正元厯曰元和观象厯曰长庆宣明厯曰景福崇?厯而止矣傅仁均戊寅厯周分三百四十五万六千八百四十五半斗分二千四百八十五半岁分三百四十五万六千六百七十五岁余二千三百一十五度法气法九千四百六十四
【戴氏震曰以万万通斗分满度法得二千六百二十六万二千六百七十九奇又以万万通岁余满气法得二千四百四十六万一千一百一十五】
蕙田案此强于皇极弱于乾象其岁分不及周分九千四百六十四分之一百七十有半是为岁差此定五十五年过半差一度也
李淳风麟德甲子元厯推法千三百四十期实四十八万九千四百二十八
【戴氏震曰期实满推法得经岁其小余三百二十八以万万通之满推法得二千四百四十七万七千六百一十一奇】
蕙田案此强于戊寅弱于乾象
开元大衍厯日法曰通法岁分曰策实周天曰干实余分曰虚分干实百一十一万三百七十九太周天度三百六十五虚分七百七十九太岁差三十六太通法三千四十防实百一十一万三百四十三防余万五千九百四十三
【戴氏震曰四分一为少三为太以万万通虚分满通法得二千五百六十四万九千六百七十一奇防余者用三百六十日为整岁其大余五日并小余也以万万通之满通法得五亿二千四百四十四万有七百八十九奇五亿为大余五日二千以下为小余】
蕙田案此强于李业兴甲子元厯弱于皇极厯其岁差八十年有奇而差一度
宝应五纪厯干实四十八万九千四百四十二秒七十周天度三百六十五虚分三百四十二秒七十岁差十四秒七十防实四十八万九千四百二十八防余七千二十八通法千三百四十秒法百
蕙田案此即用麟德甲子元厯更立岁差耳防实即麟德之期实通法即麟德之推法防余满通法得大余五日小余同麟德无异法也以万万通虚分满通法得二千五百五十七万四千六百二十六奇其岁差九十一年有奇而差一度
建中正元厯干实三十九万九千九百五十五秒二周天度三百六十五虚分二百八十秒二岁差十二秒二秒母百通法千九十五防实三十九万九千九百四十三
【载氏震曰以万万通虚分满通法得二千五百五十七万二千六百有二奇防余满通法得大余五日小余以万万通之满通法得二千四百四十七万四千八百八十五奇】
蕙田案此强于皇极弱于麟德其岁差与五纪相近
长庆宣明厯谓通法曰统法防实曰章岁防余曰通余干实曰象数秒法三百以乗统法曰分统象数九亿二千四十四万六千一百九十九周天三百六十五度虚分二千一百五十三秒二百九十九岁差二万九千六百九十九分统二百五十二万秒母三百章岁三百六万八千五十五通余四万四千五十五【戴氏震曰象数满分统得周天度其度余六十四万六千一百九十九满秒母得虚分及秒以万万通度余满分统得二千五百六十四万二千八百一十七奇道余满统法得大余五日小余以万万通之满统法得二千四百四十六万四千二百八十五奇】
蕙田案此强于戊寅元厯弱于正元厯其岁差八十四五年而差一度
景福崇?厯周天分四百九十三万九百六十一秒二十四岁差百六十秒二十四周天三百六十五度虚分三千四百六十一秒二十四岁实四百九十三万八百一岁余七万八百一通法万三千五百【戴氏震曰以万万通虚分满通法得二千五百六十三万八千八百一十四奇岁余满通法得大余五日小余以万万通之满通法得二千四百四十五万一千八百五十一奇】
蕙田案此强于大衍弱于戊寅其岁差八十三年有奇而差一度
五代史司天考周显德二年王朴钦天术轨率二百六十二万九千八百四十四秒八十轨防三百六十五分一千八百四十四秒八十岁率二百六十二万九千七百六十秒四十岁策三百六十五分一千七百六十秒四十岁差八十四秒四十统法七千二百通法一百秒盈通法从分分盈统法从日
【戴氏震曰轨率轨防即周天度分秒也以万万通轨防之分秒满统法得二千五百六十二万二千二百二十二奇以万万通岁防之分秒满统法得二千四百四十五万】
蕙田案此强于大术弱于崇?
宋史志崇天厯周天分三百八十六万八千六十五秒二周天度三百六十五加分二千七百一十五秒二岁差一百二十五秒二秒法一百岁周三百八十六万七千九百四十岁余五万五千五百四十枢法一万五百九十
【戴氏震曰去天度外以万万通其加分满枢法得二千五百六十三万七千四百一十二岁余满枢法得大余五日小余以万万通之满枢法得二千四百四十五万七千有三十四奇】
蕙田案此强于崇?弱于戊寅其岁差八十四五年而差一度
明天厯周天分二十二亿七千九百二十万四百四十七周天三百六十五度余一百六十万四百四十七岁差八万四百四十七日度母六百二十四万岁周一千四百二十四万四千五百岁周三百六十五日余九千五百元法三万九千
【戴氏震曰以万万通周天度余满日度母得二千五百六十四万八千一百八十九奇以万万通岁余满元法得二千四百三十五万八千九百七十四奇】
蕙田案此强于张賔新术弱于正光其岁差七十七年过半而差一度
观天厯周天分四百三十九万四千三十四秒五十七周天度三百六十五余三千八十四秒五十七岁差一百五十四秒五十七秒母一万岁周四百三十九万三千八百八十岁余六万三千八十统法一万二千三十
【戴氏震曰以万万通周天度余满统法得二千五百六十三万五千九百五十七奇岁余满统法得大余五日小余以万万统之满统法得二千四百三十五万五千七百七十七奇】
蕙田案此强于张賔弱于明天其岁差七十八年有奇而差一度
纪元厯周天分二亿一千三百一万八千一十七岁差七千九百三十七期实二百六十六万二千六百二十六岁周三百六十五日余一千七百七十六日法七千二百九十
【戴氏震曰日法八十倍得五十八万三千二百为度法周天分满度法得三百六十五度余一十五万一十七以万万通之满度法得二千五百七十二万三千七十九奇以万万通岁余满日法得二千四百三十六万二千一百三十九奇】
蕙田案此强于明天弱于正光其岁差七十三年有奇而差一度
统元厯周天二百五十三万一千二百二十六秒八十七岁差八十八秒八十七秒法百岁周二百五十三万一千一百三十八岁周日三百六十五余一千六百八十八元法六千九百三十
【戴氏震曰周天满元法得三百六十五度余一千七百七十六及秒八十七以万万通之满元法得二千五百六十四万有二百五十九以万万通岁余满元法得二千四百三十五万七千八百六十四】蕙田案此强于观天弱于明天其岁差七十七八年而差一度
乾道厯周天分一千九十五万七千七百一十七秒五岁差四百九秒五秒法百期实一千九十五万七千三百八岁周三百六十五余七千三百八元法三万
【戴氏震曰周天满元法得三百六十五度余七千七百一十七及秒五以万万通之满元法得二千五百七十二万三千五百又以万万通岁余满元法得二千四百三十六万】
蕙田案此强于明天弱于纪元其岁差与纪元相近
淳熈推法干实三亿九百万七千六百一十三岁差一万一千五百一十三岁实二百五万九千九百七十四岁周日三百六十五余一千三百七十四元法五千六百四十
【戴氏震曰元法一百五十倍得八十四万六千为度法干实满度法得三百六十五度余二十一万七千六百一十三以万万通之满度法得二千五百七十二万二千五百七十六奇岁余满元法得二千四百三十六万一千七百有二奇】
蕙田案此强于乾道弱于纪元其岁差与纪元乾道相近
会元厯气率一千四百一十三万四千九百三十二轨差五百二十五秒一十三秒法百统率三万八千七百
【戴氏震曰气率满统率得经岁卜余九千四百三十二以万万通之满统率得二千四百三十七万二千有九十三奇】
蕙田案此强于纪元弱于正光其岁差七十三年过半而差一度
统天厯周天分四百二十八万三千九十岁分四百三十八万二千九百一十余六万二千九百一十防法万二千
【戴氏震曰周天分满防法得三百六十五度余三千有九十以万万通之满防法得二千五百七十五万岁余满防法得大余五日小余以万万通之满防法得二千四百二十五万分】
蕙田案此更弱于祖冲之甲子元厯其岁差六十六七年而差一度
开禧厯周天率六百一十七万二千八百五十九秒一岁差二百五十一秒一岁率六百一十七万二千六百八日法一万六千九百
【戴氏震曰岁率满日法得经岁小余四千一百有八以万万通之满日法得二千四百三十万有七千六百九十二奇】
蕙田案此强于大业中术法弱于张賔等新术其岁差六十七年有奇而差一度
金史志大明术周天分一百九十一万二百九十三分五百三十秒岁差六十九分五百三十秒秒母一万岁实一百九十一万二百二十四分岁策三百六十五日余一千二百七十四分日法五千二百三十分
【戴氏震曰周天分满日法得三百六十五度余一千三百四十三分五百三十秘以万万通之满日法得二千五百六十七万九千七百八十九奇岁余满日法得二千四百三十五万九千四百六十四奇】蕙田案此强于明天弱于乾道其岁差七十五六年而差一度
元史志庚午元厯周天一百九十一万二百九十二秒九十八岁差六十八秒九十八秒母一百岁实一百九十一万二百二十四岁防三百六十五余一千二百七十四日法五千二百三十
【戴氏震曰此据大明术减天周七十三秒则岁差亦少七十三秒】
授时厯周天分三百六十五万二千五百七十五分岁实三百六十五万二千四百二十五分岁差一百五十分日周一万
【戴氏震曰授时之周天岁实岁差悉与宋统天同但不用日法一度即为万分一日亦为万分】明史志囘囘法天周度三百六十【毎度六十分每分六十秒微纎以下俱准此】宫十二【每宫三十度】日周分一千四百四十时二十四【每时六十分】刻九十六【每刻十五分】其法不用闰月以三百六十五日为一岁岁十二宫宫有闰日凡百二十八年而宫闰三十一日
【戴氏震曰百二十八年闰三十一日则每岁三百六十五日之外余百二十八分日之三十一也即以百三十一为日法以万万通三十一满日法得二千四百二十一万八千七百五十】
蕙田案此弱于授时
崇祯新书依百分算定用平行岁实为三百六十五日二十四刻二十一分八十八秒六十四微
【戴氏震曰此刻分秒微皆以百迭析以万万较之是为二千四百二十一万八千八百六十四】
蕙田案此强于囘囘弱于授时
新法书西法岁三百六十五日四分日之一每四岁之小余成一日因而置闰百年中为整年七十五闰年二十五共为三万六年五百二十五日
蕙田案此西人旧法即古法三百六十五日四分日之一也周髀算经以三百六十五日谓之经岁余四分日之一故四年而闰一日西法之初葢本乎周髀其言地圆也亦周髀之绪余洵乎西法原出自中土故列之以志其所起
当神宗十二年甲申十三年乙酉西域测前后两春分得岁实三百六十五日二十三刻四分
【戴氏震曰每日九十六刻每刻十五分法同囘囘术以十五通九十六得一千四百四十分为日法以十五通二十三刻纳四分得三百四十九分又以万万通之满日法得二千四百二十三万六千一百一十一奇】
蕙田案此强于崇祯新书所定弱于授时
神宗十六年戊子第谷测春分时刻与前?治元年戊申西域白耳那瓦所测相较定岁实三百六十五日二十三刻三分四十五秒
【戴氏震曰每日九十六刻以分秒通之得八万六千四百秒为日法以十五通二十三刻纳三分又以六十通之纳四十五秒得二万有九百二十五秒又以万万通之满日法得二千四百二十一万八千七百五十与囘囘同】
蕙田案西洋前法本之周髀后则本之囘囘虽以为自测验得之要亦有所本而后加以测验耳
恒星依黄道东行六十九年一百九十一日七十三刻而行一度多禄某测一百余年而行一度泥谷老后多禄某一千三百八十六年又以时史所记测得六十一年而行一度第谷用前贤之成法展转防订得每年行五十一秒七十年又七阅月而行一度蕙田案西人测恒星东行或六七十年一度或逾百年一度亦如汉以来言岁差者之疏宻不一葢步算积久渐宻檡其宻者用之随时测验损益以合天可也
又案第谷所定岁实
本朝修时宪书用之其后西人奈端等又谓第谷所减太过酌定为三百六十五日五时三刻三分五十七秒四十一微有奇以万万通其小余得二千四百二十三万三千四百四十二奇在明神宗时西人前后两测之间雍正以来用之
又案岁实为推步最大节目岁实定然后所推气候始真一切诸法皆辅翼乎此者也由汉而下一法輙更一岁实时损时益莫不有因宋统天术暗藏岁实消长之法以上考下推元授时用之明大统术一从授时惟不用消长梅氏仍主授时法江氏作辨以有恒率者为平岁实均分之为恒气者也以随时实测损益者为泛岁实准于定气者也气既有恒有定则岁实有平有泛宜矣此千古未明之精义今録其辨如左
附江氏永岁实消长辨
江氏永曰岁实消长前人多论之者勿庵先生大约主授时而亦疑其百年消长一分以乗距算其数骤变殊觉不伦又谓今现行之岁实稍大于授时其为复长亦似有据因为高冲近冬至而岁余渐消过冬至而复渐长之説葢存此以俟后学之深思永别为之説谓平岁实本无消长而消长之故在高冲之行与小轮之改两岁节气相距近高冲者岁实稍赢近最高者稍朒犹定朔定望定?之不能均惟逐节气算其时刻分秒而消长可勿论也管见如斯遂不能强同爰引先生之言逐节疏论于下
【梅氏文鼎答问授时以万分为日故其岁实三百六十五万二千四百二十五分其数自至元辛巳岁前天正冬至积至次年壬午岁前天正冬至共得三百六十五日二十四刻二十五分若逆推前一年亦是如此此岁实之数大统与授时并同】
江氏永曰岁实为算法大纲领得其真确之数为难四分术以前无论已魏晋以后渐知一岁小余不及四分日之一随时测验一法必更一斗分不久即有差此何以故葢步天者泥履端于始之义但以岁前冬至距今年冬至计其小余时刻并入大余以为岁实不知冬至距冬至所得者活泛之岁实而非经恒之岁实也欲得经恒岁实宜于近春分时测之【元至元时尝测定气春分】今岁春分距来岁春分苟得真时刻则得真岁实又以前后逺年测凖之春分计其日时分秒均之各岁则岁实之恒率确矣此何也太阳因有高卑而生盈缩近数百年间春分则平行【当... -->>
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