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句话是没有意义的。因此，波长只能不连续地变化。在这个非常经典的问题中，我们看到了量子理论的熟悉特征。事实上，小提琴手所产生的驻波要更为复杂，它是有两个、三个、四个、五个甚至更多波节的许多波的混合，因此是若干波长的混合。物理学可以把这样一种混合体分解成它的简单驻波。或者用我们以前的术语来说，振动的弦就像一种发出辐射的元素，也有自己的谱。和元素的光谱一样，它也只能有某些特定的波长，所有其他波长都是不允许的。
就这样，我们发现了振动弦与发出辐射的原子之间的一些相似性。这个类比看起来也许有些奇特，但既然已经选定，我们还是尽可能地从中引出进一步的结论。每一种元素的原子都是由基本粒子构成的，较重的粒子构成原子核，较轻的粒子就是电子。这样一个粒子系统会像产生驻波的小乐器一样行为。
然而，驻波是两个或更多个行波发生干涉的结果。倘若我们的类比不无道理，那么正在传播的波所对应的安排就应当比原子更简单。什么是最简单的安排呢？在我们的物质世界中，没有什么能比一个不受任何力的作用的电子更简单了，既然不受任何力的作用，这个电子处于静止或者作匀速直线运动。我们可以在这个类比的链条中再猜出一环：匀速直线运动的电子→具有一定波长的波。这就是德布罗意大胆的新观念。
前已表明，在某些现象中光显示出波性，而在另一些现象中光显示出微粒性。如果已经习惯于光是一种波，我们就会惊讶地发现，光在某些情况下（例如在光电效应中）的行为就像一阵光子雨。而现在对于电子，情况正好相反。我们已经习惯于把电子看成粒子，看成电和物质的基本量子，其电荷和质量也已经得到研究。倘若德布罗意的想法不无道理，物质就必定会在一些现象中显示出波性。初看起来，这个经由声学类比而得出的结论显得奇怪而难以理解。运动微粒怎么可能和波有关呢？但我们已经不是第一次在物理学中碰到这种困难了。研究光的现象时，我们也遇到过同样的问题。
在创建物理理论的过程中，基本观念起着最为关键的作用。物理书中充满了复杂的数学公式，但任何物理理论的开端都是思想和观念，而不是公式。后来观念必须采用一种定量理论的数学形式，使之能与实验相比较。这可以用我们正在讨论的这个问题来说明。主要猜想是，匀速运动的电子在某些现象中的行为与波类似。假定一个或一群电子在匀速运动，它们都有相同的速度，单个电子的质量、电荷和速度均为已知。如果希望以某种方式把波的概念与匀速运动的电子联系起来，就必须问下一个问题：波长是多少？这是一个定量的问题，必须建立一种带有定量性质的理论来回答它。其实这个问题很简单。德布罗意的工作给出了回答，它在数学上惊人地简单。与他的工作相比，其他物理理论的数学技巧要深奥和复杂得多。处理物质波问题的数学极为简单和初等，但基本观念却深刻而广泛。
我们在讨论光波和光子时曾指出，任何用波的语言表达的陈述都可以翻译成光子或光微粒的语言。电子波也是如此。用微粒语言来表达匀速运动的电子，我们都很熟悉了。但是和光子的情况一样，任何用微粒语言表达的陈述都可以翻译成波的语言。有两条线索确定了翻译规则。一条线索是光波与电子波的类比，或者光子与电子的类比。我们试图把同一种翻译方法既用于光，又用于物质。狭义相对论提供了另一条线索。自然定律必须对于洛伦兹变换不变，而不是对于经典变换不变。这两条线索合在一起便确定了对应于运动电子的波长。例如，一个电子以10000英里每秒的速度运动，其波长很容易计算出来，它与X-射线的波长处于同一区域。由此我们进一步断言，如果物质的波性可以检测出来，那么应当使用与检测X-射线类似的实验方法。
想象有一束电子以给定的速度作匀速运动（或者用波的术语来说，有一个同质的电子波），射到起衍射光栅作用的极薄的晶体上。晶体中衍射障碍物之间的距离很小，可以使X-射线发生衍射。我们预计，波长与X-射线同量级的电子波也会产生类似的效应。照相底片可以把电子波通过晶体薄层的这种衍射记录下来。实验的确给出了该理论的一项无可怀疑的伟大成就，即电子波的衍射现象。比较一下附图Ⅲ中的图样就会看到，电子波衍射与X-射线衍射之间的相似性非常明显。我们知道，这些图可以用来确定X-射线的波长，对于电子波来说也是如此。衍射图样给出了物质波的波长，理论与实验在量上完全一致，这出色地确证了我们的推理链条。
这个结果拓宽且加深了我们之前遇到的困难。为了说明这一点，我们可以举一个与讨论光波相类似的例子。一个电子射到一个很小的小孔上时会像光波一样偏转，照相底片会显示光环与暗环。用电子与小孔边缘的相互作用来解释这种现象也许有一线希望，尽管这种解释似乎并不能让人信服。但两个小孔的情况又如何呢？此时出现的是带而不是环。另一个小孔的存在如何可能把结果完全改变呢？电子是不可分的，似乎只能穿过两个小孔当中的一个。电子在穿过一个小孔时怎么会知道一段距离以外还有一个小孔呢？
我们之前问过：光是什么？它是微粒还是波？现在我们要问：物质是什么？电子是什么？它是粒子还是波？在外电场或外磁场中运动时，电子的行为就像粒子，但在被晶体衍射时，其行为又像波。对于物质的基本量子，我们又碰到了讨论光量子时碰到的那个困难。最近的科学进展所引出的一个基本问题就是如何把关于物质和波的两种矛盾看法调和起来。这是最基本的困难之一，一旦明确表述，就必定会使科学进步。物理学正努力解决这个问题。至于现代物理学所提出的解决方案是暂时的还是持久的，时间会作出判断。
6.几率波
根据经典力学，如果我们知道某个质点的位置和速度以及它所受的外力，就可以通过力学定律预言它未来的整个路径。在经典力学中，“质点在某一时刻有某个位置和速度”这句话有着明确的意义。倘若这句话失去了意义，我们关于预言未来路径的论证就失败了。
19世纪初，科学家希望把整个物理学都归结为作用在质点上的简单的力，这些质点在任一时刻具有明确的位置和速度。我们回想一下起初讨论力学问题时是如何描述运动的。我们沿一条明确的路径画出许多点，表示物体在某些时刻的精确位置，然后画出切线矢量，表示速度的大小和方向。这种方法既简单又令人信服，但对于物质的基本量子（电子）或能量的量子（光子）就不能原样照搬了。我们不能按照经典力学对运动的想象来描述光子或电子的路径。两个小孔的例子清楚地表明了这一点，电子或光子似乎穿过了两个小孔。因此，用旧的经典方法来描述电子或光子的路程不可能解释这个结果。
当然，我们必须假定像电子或光子穿过小孔那样的基本作用的存在。物质和能量的基本量子的存在是不容怀疑的，不过基本定律肯定不能按照简单的经典力学方式通过指明任一时刻的位置和速度来表述。
因此，我们要另辟蹊径。我们不断重复同一基本过程，将电子一个个沿着小孔方向射去。这里使用“电子”一词只是为了明确，我们的论证也适用于光子。
以完全相同的方式不断重复这个实验，所有电子都有同样的速度，且朝着两个小孔的方向运动。不用说，这是一个理想实验，它无法实际做出来，但很容易想象。我们不能像枪发射子弹那样在给定时刻把单个电子或光子发射出去。
重复实验所得到的结果一定还是：一个小孔时出现亮环和暗环，两个小孔时出现亮带和暗带。但有一个重要差异：就单个电子而言，实验结果是无法理解的；如果实验重复许多次，就更容易理解了。我们现在可以说：落有很多电子的地方就会出现亮带，电子落得较少的地方就成为暗带，全黑的斑点意味着没有电子。当然，我们不能假定所有电子都穿过了两个小孔中的某一个，否则打开或关闭另一个小孔就不会有什么差别了。但我们已经知道，关闭第二个小孔的确会造成差别。由于粒子是不可分的，我们也不能假定它同时穿过了两个小孔。多次重复这个实验指出了另一条出路：也许有些电子穿过了第一个小孔，另一些电子穿过了第二个小孔。我们不知道某个电子为什么会选择这个或那个小孔，但重复实验的最终结果一定是：两个小孔都参与了把电子从发射源传到屏幕去的工作。如果我们只说重复实验时一群电子发生的事情，而不在意单个电子的行为，那么环图与带图的差别就变得可以理解了。通过对一系列实验进行讨论，一个新的观念诞生了，即集体中个体的行为是不可预知的。我们无法预言某一个电子的路径，但可以预言屏幕上最终会出现亮带和暗带。
我们暂且不谈量子物理学。
在经典物理学中我们看到，已知质点在某一时刻的位置和速度以及受到的作用力，就可以预言它未来的路径。我们也看到了力学观是如何被应用到物质的运动论中去的。但是在这个理论中，一个新的观念从我们的推理中产生了。彻底掌握这种观念有助于理解以后的论证。
假定有一个充满气体的容器。要想追踪每一个粒子的运动，必须先找到它的初始状态，即所有粒子的初始位置和速度。即使这样做是可能的，一个人终其一生也无法把结果记在纸上，因为所要考察的粒子实在太多了。试图用已知的经典力学方法来计算粒子的最终位置，困难是无法克服的。虽然原则上可以用计算行星运动时使用的那种方法，但它实际上于事无补，最终必须让位于统计方法。统计方法不需要对初始状态有确切了解。我们对系统在任一时刻的情况知之甚少，因此不大能谈论它的过去或未来。我们不再关心个体气体粒子的命运，我们的问题有了不同性质。例如，我们不问：“此时每一个粒子的速度是多少？”但可能会问：“有多少粒子的速度介于1000－1100英尺每秒？”我们对个体毫不关心，只想确定代表整个集体的平均值。显然，统计的推理方法只适用于由大量个体组成的体系。
我们无法通过运用统计方法来预言集体中某个个体的行为，而只能预言个体有多少机会（几率）以某种特定的方式行为。如果统计定律告诉我们有1/3的粒子的速度介于1000－1100英尺每秒，那就意味着，对大量粒子重复进行观察就会得到这个平均值；或者说，在这个速度范围内找到一个粒子的几率是1/3。
同样，知道整个社会的婴儿出生率并不意味着知道个别家庭是否生了孩子。在统计结果中是看不出个体的贡献的。
通过观察大量汽车牌照，我们很快就会发现，有1/3的牌照号码可以被3除尽。但我们无法预言下一时刻通过的汽车的牌照号码是否具有这个性质。统计定律只适用于巨大的集体，而不能用于其个体成员。
现在我们可以回到量子问题了。
量子物理学的定律是统计性的。也就是说，它们所涉及的并非单个系统，而是多个相同系统的集合；要想验证这些定律，不能通过测量某个个体，而只能通过一系列重复测量。
量子物理学试图为从一种元素自发转变为另一种元素的许多现象提出定律，放射性衰变便是这些现象之一。例如我们知道，1克镭经过1600年会衰变一半，剩下一半。我们可以预言在接下来的半小时内，大约有多少原子会衰变，但即使在理论描述中，我们也无法说明为什么发生衰变的恰好是这些原子。根据我们目前的知识，我们无法指出具体是哪些原子注定会发生衰变。一个原子的命运并不依赖于它寿命的长短。没有任何迹象表明有什么定律决定着它们的个体行为。我们只能就大量原子的聚集提出它们服从的统计定律。
再举另一个例子。把某种元素的发光气体置于分光镜前，具有特定波长的谱线显现出来。出现一组不连续的、具有特定波长的谱线，这是存在基本量子的原子现象的典型特征。但这个问题还有另一层面：有些谱线非常明晰，其他则较为模糊。清晰的谱线意味着属于这一波长的光子发射出来的数目较多，模糊的谱线则意味着属于这一波长的光子发射出来的数目较少。理论再次只给出了统计性的描述。每一条谱线都相应于从较高能级到较低能级的一次跃迁。理论只告诉我们这些可能的跃迁当中每一个的几率有多大，而对某个特定原子的实际跃迁不置一词。这种理论之所以很管用，是因为所有这些现象都涉及巨大的集合体，而不涉及单个的个体。
初看起来，这种新的量子物理学与物质的运动论似乎有些相似，因为二者都是统计性的，而且都与巨大的集合体有关。但实际情况并非如此。在这个类比中，不仅要理解相似性，而且要理解差别，这是很重要的。物质的运动论与量子物理学之间的相似性主要在于它们的统计性。但差别何在呢？
如果我们想知道某个城市里年龄超过20岁的男人和女人有多少，就必须让每位公民填写一张列有性别、年龄等栏目的表格。只要内容填得准确，我们对其加以计数和分类，就可以得到统计结果。表格中的个人姓名和地址并不重要。我们的统计观点是通过了解个体案例而得到的。同样，在物质的运动论中，支配集体行为的统计定律是根据个体定律而得到的。
但是在量子物理学中，情况就完全不同了。这里的统计定律是直接给出的，个体定律不予考虑。在两个小孔和一个光子或电子的例子中我们已经看到，不能像在经典物理学中那样去描述基本粒子在空间和时间中的可能运动。量子物理学放弃了基本粒子的个体定律，而去直接陈述支配集体的统计定律。根据量子物理学，我们不能像在经典物理学中那样去描述基本粒子的位置和速度，或者预言它未来的路径。量子物理学只讨论集体，它的定律是关于集体而不是关于个体的。
迫使我们改变旧的经典看法的是亟需，而不是思辨或好奇心。我们只就衍射现象这一个例子概述了应用旧观点的困难，当然还可以引述其他许多同样令人信服的例子。在力图理解实在的过程中，我们不得不持续改变看法。至于我们选择的是否是唯一可能的出路，以及是否能够找到更好的办法来解决困难，只有未来才能决定。
我们不得不放弃把个体情况当作空间和时间中的客观事件来描述，不得不引入统计性的定律。这些是现代量子物理学的主要特征。
以前，在介绍电磁场和引力场等新的物理实在时，我们试图用一般术语来说明那些从数学上表述观念的方程的典型特征。现在我们也要对量子物理学如法炮制，只是非常简要地提到玻尔、德布罗意、薛定谔、海森伯（Heisenberg）、狄拉克（Dirac）和玻恩（Born）等人的工作。
我们来考察一个电子的情形。电子可能受一个任意的外部电磁场的影响，也可能不受任何外界影响。例如，它可以在一个原子核的场中运动，也可以在一个晶体上发生衍射。量子物理学教我们如何就这些问题写出数学方程。
我们已经认识到，振动的弦、鼓膜、管乐器或任何其他声学仪器与辐射的原子之间存在着相似性。在支配声学问题的数学方程与支配量子物理学问题的数学方程之间也有某种相似性。但是对于在这两种情形中确定的量的物理解释又是截然不同的。虽然方程式有某种形式上的相似性，但描述振动弦的物理量与描述辐射原子的物理量却有着完全不同的含义。以振动弦为例，我们要问弦上任意一点在任一时刻偏离了正常位置多少。知道了某一时刻振动弦的形状，我们就知道了想要知道的一切东西。我们可以由弦的振动方程计算出它在任一其他时刻与正常位置的偏差。弦上每一点都对应于与正常位置的某个确定的偏差，这一事实可以更严格地表达为：对于任何时刻而言，对正常位置的偏差都是弦的坐标的函数。弦上各点组成了一个一维连续区，而偏差就是在这个一维连续区中定义的函数，可由弦的振动方程计算出来。
与此类似，在电子的例子中，对于空间中任一点和任一时刻也可以确定某个函数。我们将把这个函数称为几率波。在我们的类比中，几率波对应于声学问题中与正常位置的偏差。某一时刻的几率波是三维连续区的函数；而在弦的例子中，某一时刻的偏差则是一维连续区的函数。几率波构成了我们关于相关量子系统的知识目录，凭借它我们能够回答与这个系统有关的所有合理的统计问题。它并未告诉我们电子在任一时刻的位置和速度，因为这样的问题在量子物理学中没有意义。但它可以告诉我们在某一点上遇到电子的几率，或者在什么地方遇到电子的机会最大。结果不只涉及一次测量，而是涉及多次重复测量。就这样，量子物理学方程决定了几率波，就像麦克斯韦方程决定了电磁场，引力方程决定了引力场一样。量子物理学的定律同样是结构定律。但这些量子物理学方程所确定的物理概念的意义远比电磁场和引力场抽象，它们只是给出了回答统计性问题的数学方法。
到此为止，我们只考察了某个外场中的电子。倘若考察的不是电子这种最小的电荷，而是包含着数十亿电子的某个可观的电荷，我们就可以不理会整个量子理论，仍然按照旧物理学来讨论问题。在谈到导线中的电流、带电导体、电磁波等内容时，可以运用包含在麦克斯韦方程中的旧的简单物理学。但在谈到光电效应、谱线强度、放射性、电子波的衍射以及显示出物质和能量的量子性的其他诸多现象时，就不能这样做了。这时我们应当“更上一层楼”。在经典物理学中，我们谈到了单个粒子的位置和速度，而现在，我们必须考虑与这个单粒子问题相对应的三维连续区中的几率波。
如果我们学过如何从经典物理的观点来处理问题，我们就更能体会量子力学在处理类似问题时有其自身的规定。
对于一个基本粒子来说，比如电子或光子，把实验重复多次就会得到三维连续区中的几率波，它刻画了系统的统计行为。那么，如果不是一个粒子，而是有两个相互作用的粒子，比如两个电子，一个电子和一个光子，或者一个电子和一个原子核，情况又将如何呢？正因为它们有相互作用，所以我们不能将它们分开来讨论，而是用三维的几率波来描述其中的每一个。事实上，在量子物理学中如何描述由两个相互作用粒子所组成的系统，这并不难设想。我们不得不下一层楼，暂时回到经典物理学。空间中两个质点在任一时刻的位置都由六个数来刻画，每一个质点有三个数。这两个质点的所有可能位置构成了一个六维连续区，而不是像一个质点那样构成三维连续区。如果我们现在又上了一层楼回到量子物理学，我们就有了六维连续区中的几率波，而不像一个粒子那样是三维连续区中的几率波。同样，在三个、四个和更多个粒子的情况下，几率波将是九维、十二维和更多维连续区中的函数。
这清楚地表明，几率波要比存在和散布于我们三维空间中的电磁场和引力场更抽象。多维连续区构成了几率波的背景，只有在单个粒子的情况下，连续区的维数才等于物理空间的维数。几率波唯一的物理意义就在于，它既能使我们回答单个粒子情况下的统计问题，也能使我们回答多个粒子情况下的统计问题。例如我们可以问：在某个特定位置遇到一个电子的几率是多大？而对于两个电子，我们的问题可以是：在某一时刻两个粒子处于两个特定位置的几率是多大？
我们远离经典物理学的第一步是放弃把个体情况当作空间和时间中的客观事件来描述。我们被迫采用了几率波所提供的统计方法。一旦选择这个方法，我们就不得不继续朝着抽象的方向迈进。因此，必须引入与多粒子问题相对应的多维几率波。
为简便起见，我们把除量子物理学以外的一切物理学都称为经典物理学。经典物理学完全不同于量子物理学。经典物理学的目的是对空间中的物体进行描述，并提出支配物体随时间变化的定律。然而，揭示物质和辐射的粒子性和波性的现象，以及放射性衰变、衍射、发射谱线等明显具有统计性质的基本现象，都迫使我们放弃这个观点。量子物理学的目的并不是描述空间中的个别物体及其随时间的变化。像“这是一个如此这般的物体，它具有如此这般的性质”这样的说法在量子物理学中是没有立足之地的。我们会说：“个别物体是如此这般的且具有如此这般的性质，这有如此这般的几率。”在量子物理学中，支配个别物体随时间变化的定律是没有地位的，我们所拥有的定律支配的是几率随时间的变化。只有这个由量子理论引入物理学的根本转变才能使我们恰当地解释现象世界中具有明显不连续性和统计性的事件。在这些现象中，物质和辐射的基本量子揭示了不连续性和统计性的存在。
然而，新的更困难的问题又产生了，这些问题直到现在也没有完全解决。我们只提这其中的几个问题。科学不是也永远不会是一本写完的书，每一项重大进展都会引出新的问题，每一次发展都会揭示出更深的困难。
我们知道，在一个粒子或多个粒子的简单情形中，我们可以从经典描述提升到量子描述，从客观描述空间与时间中的事件提升到几率波。但我们还记得在经典物理中极为重要的场的概念。如何来描述物质的基本量子与场的相互作用呢？如果对十个粒子作量子描述需要用三十维的几率波，那么对一个场作量子描述就需要用无限维的几率波了。从经典的场概念转移到量子物理学中相应的几率波问题是非常困难的一步。这里上一层楼绝非易事。迄今为止，解决这个问题的所有努力都不尽人意。还有另一个基本问题。在关于从经典物理学转向量子物理学的所有论证中，我们都使用了旧的非相对论描述，对时间和空间作了不同处理。但如果想从相对论提出的那种经典描述开始，要上升到量子问题就显得更为复杂了。这是现代物理学要对付的另一个问题，但距离令人满意的圆满解决还很远。还有一个困难是对构成原子核的重粒子建立一种一致的物理学。虽然已经有很多实验数据去阐明原子核问题，人们也作了很多努力，但对于这个领域中一些最基本的问题，我们还是看不清楚。
毫无疑问，量子物理学解释了大量不同事实，大多数情况下，理论与观察都极为一致。新的量子物理学让我们进一步远离了旧力学观，由当下返回之前的状况比此前任何时候都更不可能。但同样毫无疑问的是，量子物理学仍应基于物质和场这两个基本概念。在此意义上，它是一种二元论，对于我们那个老问题，即把一切事物都归结为场的概念没有丝毫帮助。
未来的发展是沿着量子物理学所选定的路线前进，还是更有可能把新的革命性观念引入物理学呢？前进的道路会像过去常常发生的那样来个急转弯吗？
近年来，量子物理学的全部困难一直集中在几个要点上。物理学正焦急等待着它们的解决。但我们无法预言这些困难将在何时何地得以攻克。
7.物理学与实在
本书只是粗线条地勾勒了物理学的发展，描述了最基本的观念，从中可以得出什么样的一般结论呢？
科学并不是一堆定律，或者不相关事实的目录，而是人类心灵的创造，有着自由发明的观念和概念。物理理论试图形成一幅实在图景，并且建立它与感官印象世界的联系。因此，我们的这些心灵构造是否正当，仅仅取决于我们的理论是否以及以何种方式形成了这样一种联系。
我们看到，物理学的进展已经创造了新的实在。但这条创造之链可以追溯到物理学的起点之前很远。最原始的概念之一是物体。一棵树、一匹马乃至任何物体的概念都是经验基础上的创造，虽然与物理现象的世界相比，产生它们的印象还很原始。猫捉弄老鼠，也是在用思想创造它自己的原始实在。猫以类似的方式对付所有遇到的老鼠，这表明它形成了概念和理论，把它们作为自己感觉印象世界中的准则。
“三棵树”与“两棵树”有些不同。而“两棵树”又不同于“两块石头”。纯粹的数2、3、4……的概念产生于物体，又不受物体约束，它们是思想心灵的创造，描述的是现实世界。
凭借心理上对时间的主观感觉，我们对印象进行整理，说一个事件先于另一个事件。但通过钟把每一个时刻与一个数联系起来，把时间看成一个一维连续区，已经是一项发明。欧几里得几何和非欧几何的概念以及空间被视为三维连续区也都是发明。
物理学实际上是从发明质量、力和惯性系开始的。所有这些概念都是自由发明，由它们引出了力学观。19世纪初的物理学家会认为，我们实际的外部世界是由粒子和其间只与距离有关的简单作用力构成的。他会尽可能长地保持自己的信念，认为凭借这些关于实在的基本概念，他定能成功地解释一切自然事件。与磁针偏转和以太结构有关的困难都促使我们创造出一种更为精妙的实在。电磁场的重大发明出现了。对于整理和理解事件而言，重要的不是物体的行为，而是介于物体之间的场的行为。要想充分认识到这一点，需要大胆的科学想象力。
后来的发展既摧毁了旧概念，又创造了新概念。绝对时间和惯性坐标系被相对论抛弃了。所有事件的背景不再是一维的时间连续区和三维的空间连续区，而是具有新的变换性质的四维时－空连续区，这又是一项自由发明。我们不再需要惯性坐标系，任何一个坐标系对于描述自然事件都同样适用。
量子理论同样为实在创造了新的本质特征：不连续性取代了连续性；出现的不再是支配个体的定律，而是几率的定律。
现代物理学创造的实在与昔日的实在相距甚远，但每一物理理论的目的仍然相同。
我们试图凭借物理理论找到一条道路，穿过观测事实的迷宫，整理和厘清我们的感官印象世界。我们希望观测到的事实能从我们的实在概念中逻辑地推出来。倘若不相信我们的理论构造能够把握实在，不相信我们世界的内在和谐，就不会有科学。这种信念是而且永远是一切科学创造的根本动机。在我们的所有努力中，在新旧观点每一次戏剧性的斗争中，我们都看到了寻求理解的永恒渴望以及对我们世界和谐性的坚定信念。理解上的障碍越多，这种渴望和信念就越强。
总结：
原子现象领域的种种事实再次迫使我们发明新的物理概念。物质有一种颗粒结构，它由物质的基本量子或基本粒子所构成。于是，电荷有一种颗粒结构，从量子理论的观点来看，最重要的是能量也有颗粒结构。光子是光所由以构成的能量子。
光是波还是光子？电子束是基本粒子还是波？实验迫使物理学思考这些基本问题。在寻求解答时，我们不得不放弃把原子事件描述成空间和时间中的事件，不得不进一步远离旧的力学观。量子物理学所提出的定律支配的不是个体而是集体，描述的不是特性而是几率，不是揭示系统的未来，而是支配着随时间的变化的几率，与个体的大量聚集相关联。