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［补充第１１节］
按照图２所示两坐标系的相对取向，该两坐标系的ｘ轴永远是重合的。在这个情况下我们可以把问题分为几部分，首先只考虑ｘ轴发生的<u>事件</u>。任何一个这样的<u>事件</u>，对于坐标系Ｋ是由横坐标ｘ和时间ｔ来表示，对于坐标系Ｋ’则由横坐ｘ’和时间ｔ’来表示。当给定ｘ和ｔ时，我们要求出ｘ’和ｔ’。
沿着正ｘ轴前进的一个光信号按照方程：
或ｘ＝ｃｔ。
ｘ－ｃｔ＝０
传播。由于同一光信号必须以速度ｃ相对于Ｋ’传播，因此相对于坐标系Ｋ’的传播将由类似的公式：
ｘ’－ｃｔ’＝０
表示。满足的那些空时点（事件）必须也满足（２），显然这一点是成立的，只要关系：
（ｘ’－ｃｔ’）＝λ（ｘ－ｃｔ）（３）
一般满足，其中λ表示一个常数；因为，按照（３），（ｘ－ｃｔ）等于零时（ｘ’－ｃｔ’）就必然也等于零。
如果我们对向着负ｘ轴传播的光线应用完全相同的考虑，我们就得到条件：
（ｘ’－ｃｔ’）＝μ（ｘ－ｃｔ）（４）
方程（３）和（４）相加（或相减），并为方便起见引入常数ａ和ｂ代换常数λ和μ，令：
ａ＝（μ＋λ）／２；
以及ｂ＝（μ－λ）／２；
我们得到方程：
ｘ’＝ａｘ－ｂｃｔ；
ｃｔ’＝ａｃｔ－ｂｘ（５）
因此若常数ａ和ｂ为已知，我们就得到我们的问题的解。ａ和ｂ可由下述讨论确定。
以于Ｋ’的原点我们永远有ｘ’＝０，因此按照（５）的第一个方程：
ｘ＝ｂｃ／ａ×ｔ。
如果我们将Ｋ’的原点相对于Ｋ的运动的速度称为ｖ，我们就有：
ｖ＝ｂｃ／ａ＿（６）
同一量值ｖ可以从议程（５）得出，只要我们计算Ｋ’的另一点相对于Ｋ的速度，或者计算Ｋ的一点相对于Ｋ’的速度（指向负ｘ轴）。总之，我们可以指定ｖ为两坐标系的相对速度。
还有，相对性原理告诉我们，由Ｋ判断的相对于Ｋ’保持静止的单位量杆的长度，必须恰好等于由Ｋ’判断的相对于Ｋ保持静止的单位量杆的长度。为了看一看由Ｋ观察ｘ’轴上的诸点是什么样子，我们只需要从Ｋ对Ｋ’拍个“快照”；这意味着我们必须引入ｔ（Ｋ的时间）的一个特别的值，例如ｔ＝０，对于这个ｔ的值，我们从（５）的第一个方程就得到：
ｘ’＝ａｘ。
因此，如果在Ｋ’坐标系中测量，ｘ’轴上两点相隔的距离为１＝ｘ，该两点在我们的瞬时快照中相隔的距离就是：
△ｘ＝１／ａ（７）
但是如... -->>
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