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元 赵友钦 撰
天道左旋 日至之景
嵗序终始 闰定四时
天周嵗终 厯法改革
星分棊布 日道嵗差
黄道损益
天道左旋
古人仰观天象遂知夜乆而星移斗转渐渐不同昬暮东出者晓则西坠昬暮不见者晓则东升北天之星虽然旋转未尝入地四时皆见其彻夜在天然其旋转有甚窄者以衡管窥之众星无有不转但有一星旋转最密循环不出于管中名曰纽星者是也古人以旋磨比天则磨脐比为天之不动处此即纽星旋转之所名曰北极【案日右旋成寒暑月右旋成朔望五星右旋成伏见经星右旋成嵗差其理一也又皆随大气运之而左以成东出西没之象经星之右旋甚防故昔人不觉遂以左旋之天归之经星耳北极乃左旋之枢歩算家谓之不动处贾逵张衡蔡邕王蕃陆绩皆以纽星为不动处梁祖暅之测纽星离不动处一度有竒元郭守敬测离三度有竒矣】亦犹车轮之轴瓣瓜之攒顶也复观南天虽无彻夜见者但比东西星宿旋转则不甚逺由是而推乃是南北俱各有极北极在地平之上南极在地平之下今比北极为瓜之聫蔓处南极为瓜之有花处东西旋转最广之所比乎瓜之腰围北极傍虽然旋转常在于天南极侧近虽然旋转不出于地如是则知地在天内天如鸡子地如中黄然鸡子形不正圆古人非以天形相肖而比之但喻天包地外而已以此观之天如蹴毬内盛半毬之水水上浮一木板比似人间地平板上杂置防细之物比如万类蹴毬虽圆转不已板上之物俱不觉知谓天体转旋者天非可见其体因众星出没于东西管辖于两极有常度无停机遂即星所附丽拟以为天之体耳
日至之景
古者因见天暑而日髙近北天寒而日低近南遂立表木以测其长短之景东出西没之时表景最长日正中天表景最短若以四时验之中昼之景渐短逐日不同乃以中昼表景极短之日为夏至中昼表景极长之日为冬至中昼之景所以短者葢日近北而髙所以长者葢日近南而低日髙则行天必乆而昼长昼长则人间阳气积多而暑日低则行天不乆而昼短昼短则人间阳气渐少而寒【案周髀算经夏至日值内衡冬至日值外衡春秋分日值中衡地在天之中央周圆皆应天度人居地面目之四望成地平而中土近内衡之下地平与内衡相际于寅戌与外衡相际于辰申故夏永而冬短此以髙低言其説殊踈又日气常下行火气常上行相应之义也夏至日行近中土之天顶盛阳下行故暑犹近火之焰也冬至日行逺中土之天顶侧照则力减故寒犹逺于火之焰也此専以气积言其説亦疎】此寒暑因日而变也
嵗序终始
古人以冬至为第一日逐日记之第三百六十六日中昼景复最长是为次年冬至数夏至亦然故曰三百六旬有六日二至未定时辰但以午景验之似乎皆在午矣虽云三百六十六日为一朞然第一日午中数至第三百六十六日午中只满三百六十五日比似初一日午中数至初六日午中只满五日也积二朞满七百三十日积三朞满一千九十五日积四朞满一千四百六十日第一日为第一冬至第三百六十六日为第二冬至第七百三十一日为第三冬至第一千九十六日为第四冬至第一千四百六十一日为第五冬至五次冬至只得四朞满一千四百六十日然古人于第一千四百六十一日测午景尚未极长第一千四百六十二日才是冬至如此则四朞之日满一千四百六十一每年三百六十五日有余积四年之余总多一日一日十二时四分之则每年有三时为余数古人谓三百六十五日四分日之一葢将一日分与四年为余数每年得四分之一也【案古法每歳三百六十五日四分日之一约计大致耳太初法大于四分日之一以后诸家推歩皆不及四分日之一】一日既作四分则当定二至之时辰然二至时辰难必其的当酌量拟度以定之耳
闰定四时
古人测验得月圆一次不及三十日止是二十九日有余十九年积六千九百三十九日余九时数内月圆二百三十五次置立铜壶木箭漏水之法其水渐次消长则其箭渐次浮沉箭在分为百刻沉浮一次是为一日刻者刋之于箭也一时八刻有余三时总二十五刻如是则每年三百六十五日二十五刻也十九年积六千九百三十九日七十五刻均作二百三十五朔每朔计二十九日五十三刻有竒其余数均分不尽若将一箭百刻变为二百三十五画而如总朔之数则每朔得二十九日余一百二十四画尚有余数均分不尽遂将已分之画又复细分为四如是则一日百刻变为九百四十画每朔该二十九画矣所以四其二百三十五者葢每年有余数四之一其四之一细为二百三十五画而如总朔之数则一日该九百四十画方可均而无余以九百四十名为日法每年三百六十五日余二百三十五画乃九百四十之二百三十五此数即是每年余数四之一每朔二十九日其余亦云九百四十之四百九十九若以整数二十九日亦分细画则每朔该二万七千七百五十九画每年三百六十五日有余均分作二十四气每气计一十五日余二百五画六十二秒半此葢又以一画细为百秒也两气计三十日四百一十一画余二十五秒是为一节若一朔比之相较八百五十二画二十五秒名曰一月之闰数一节三十日有余其余数四百一十一画二十五秒名曰气盈一朔不及三十日是三十日内有亏乃亏四百四十一画名曰朔虗并气盈朔虗之数得八百五十二画二十五秒即一月之闰数也每年十二月共计闰数一万二百二十七画积十九年共计闰数一十九万四千三百一十三画若二万七千七百五十九画闰为一朔则该七闰无余月光晦而复苏为朔朔在本日四百四十画以前者则第三十日为后朔朔在四百四十一画以后者则第三十一日为后朔所以然者葢画少是本日早时虽加一朔之数后朔止是第三十日内画多是本日晚时既加一朔之数则后朔在第三十一日矣后朔在第三十日者本朔只领得二十九日谓之月小后朔在第三十一日者本朔方领得三十日谓之月大则干名与后朔同月小则不同矣月朔时刻非可以眞知其数乃酌量拟度权定于本日之刻画耳每年二十四气于内十二节气十二中气十九年之内中气有二百二十八若一朔之内置一中气则七朔无中气者是闰有正月中气者为正月有二月中气者为二月他月皆然若是则闰月必无中气矣年有闰月者十三朔无者十二朔古人以十九年为一章初年甲子日子时朔旦冬至在嵗次甲谓之至朔同日第二十年为第二章首复得至朔同日然非甲子之日先期夜半乃癸卯日酉时第三十九年为第三章首复得至朔同日乃是癸未日午时第五十八年为第四章首复得至朔同日乃是癸亥日卯时第七十七年至朔又复同日乃癸卯日子时因其至朔同在夜半与第一章初年同遂以七十六年名一蔀蔀者以至朔同在夜半蔀蔽昧之时也第七十七年为第二蔀首每蔀四章其第七十七年亦曰第一章首毎章甲子差三十九日九时总四章共差一百五十九日于内甲子整数两周除一百二十日每蔀只差三十九日总二十蔀名曰一纪总差七百八十日计甲子十三个周整数无余乃无差如是则一纪总一千五百二十年必然至朔同于甲子日之先期夜半但非甲子歳首总三纪积四千五百六十年至朔同于甲子日之先期夜半又在甲子歳首总防如初名曰一元一元之内嵗次甲子者七十六与蔀年同积一百六十六万五千五百四十日日为甲子者二万七千七百五十九其数与每朔之积画相同一蔀之内积日亦同此数葢一元有六十蔀也日法九百四十故九百四十朔为一蔀在昔黄帝命大挠作甲子首作算数羲和占日常仪占月车区占星气伶伦制律吕容成总斯六术而造厯即此厯数也自黄帝调厯以至汉前诸厯虽推歩而先后其气朔然数之多少短长犹未増减在后渐渐増减之以至于今益加详密矣
天周嵗终
古人仰观天象见众星昬晓出没乃知天体每日运转一周然众星昬见四时渐渐不同唐虞之时日永则心防当南方正午之位心防三星中赤者名曰大火故曰日永星火日短则昴防当午位春中则张翼之类当午位南方七防配朱雀故曰日中星鸟秋中则虗防当午位歳歳皆然古人因见四时昬晓之中星不同乃知太阳所躔渐异歳终而中星复旧是太阳亦复旧而行天一周矣每年三百六十五日余四之一故亦以周天分为三百六十五度余四之一歳数与天数相同故曰天周歳终太阳一日行一度分寸尺丈引名曰五度分天为度者亦是度量之义似乎以太阳为尺其一度即日圆之径数也【案古字度渡通用度者行而过之之名以日右旋一昼夜所过即为一度故后汉书云在天成度在厯成日古法歳三百六十五日四分日之一因定天周为三百六十五度四分度之一此所言殊夫命度之意】于日行之道定二十八防之名防之星数多寡不等各就其数内定一?为距星距者隔越之义乃以此二十八?距星为各防之界各防度数由此而分且如南斗从柄而起以第三?为距前二?及为距之半?未离于箕而尚属于箕余三?半方在本防度内然本防之星数少所占乃有二十余度者葢斗牛之间又有建星等类不在?武七防之数就附于斗所以斗星虽少而占度却多他防亦犹是也及观太隂所躔昬晓渐异见其移六七度遂知一日之内月行十三度有奇月与日同躔之时谓之合朔月与日对光满匡廓两轮相望名曰望近一逺三月体黑白各半似乎张?之弓名曰?月行及日光尽体伏名曰晦此晦朔望之名义十九年为一章之内太阳在天一十九周太隂在天二百五十四周于月周之数减去日周则为二百三十五朔十九日之内太阳行十九度太隂行二百五十四度与十九年周天之数相同以二百五十四度于十九则知太隂每日行十三度余十九之七每年行十三周十九之七每日太隂逺太阳十二度十九之七每年太隂太阳十二周余十九之七故每年之日月合十二朔余十九之七为闰积十九年七闰也一朔之内太阳行二十九... -->>
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