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全本小说网 www.qbshu.com,最快更新孙子算经最新章节!

    度之所起,起于忽。欲知其忽,蠶吐絲為忽,十忽為一絲,十絲為一毫,十毫為一氂,十氂為一分,十分為一寸,十寸為一尺,十尺為一丈,十丈為一引,五十引為一端,四十尺為一匹,六尺為一步,二百四十步為一畝,三百步為一里。

    稱之所起,起于黍。十黍為一絫,十絫為一銖,二十四銖為一兩,十六兩為一觔,三十觔為一鈞,四鈞為一石。

    量之所起,起于粟。六粟為一圭,十圭為一撮,十撮為一抄,十抄為一勺,十勺為一合,十合為一升,十升為一斗,十斗為一斛,十斛得六千萬粟。所以得知者,六粟為一圭,十圭六十粟為一撮,十撮六百粟為一抄,十抄六千粟為一勺,十勺六萬粟為一合,十合六十萬粟為一升,十升六百萬粟為一斗,十斗六千萬粟為一斛,十斛六億粟百,斛六兆粟,千斛六京粟,萬斛六陔粟,十萬斛六秭粟,百萬斛六穰粟,千萬斛六溝粟,萬萬斛為一億六澗粟,十億斛六正粟,百億斛六載粟。

    凡大數之法:萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京,萬萬京曰陔,萬萬陔曰秭,萬萬秭曰穰,萬萬穰曰溝,萬萬溝曰澗,萬萬澗曰正,萬萬正曰載。

    周三,徑一,方五,邪七。見邪求方,五之,七而一;見方求邪,七之,五而一。

    白銀方寸重一十四兩。

    玉方寸重一十兩。

    銅方寸重七兩半。

    鉛方寸重九兩半。

    鐵方寸重七兩。

    石方寸重三兩。

    凡算之法:先識其位,一從十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當。(案:萬百原本訛作百萬,今據《夏侯陽算經》改正。)

    凡乘之法:重置其位,上下相觀,頭位有十步,至十有百步,至百有千步,至千以上命下所得之數列于中。言十即過,不滿,自如頭位。乘訖者,先去之下位;乘訖者,則俱退之。六不積,五不隻。上下相乘,至盡則已。

    凡除之法:與乘正異乘得在中央,除得在上方,假令六為法,百為實,以六除百,當進之二等,令在正百下。以六除一,則法多而實少,不可除,故當退就十位,以法除實,言一六而折百為四十,故可除。若實多法少,自當百之,不當復退,故或步法十者,置于十百位(頭位有空絕者,法退二位。)餘法皆如乘時,實有餘者,以法命之,以法為母,實餘為子。

    以粟求糲米,三之,五而一。

    以糲米求粟,五之,三而一。

    以糲米求飯,五之,二而一。

    以粟米求糲飯,六之,四而一。

    以糲飯求糲米,二之,五而一。

    以□米求飯,八之,四而一。

    十分減一者,以二乘二十除;減二者,以四乘二十除;減三者,以六乘二十除;減四者,以八乘二十除;減五者,以十乘二十除;減六者,以十二乘二十除;減七者,以十四乘二十除;減八者,以十六乘二十除;減九者,以十八乘二十除。

    九分減一者,以二乘十八除。

    八分減一者,以二乘十六除。

    七分減一者,以二乘十四除。

    六分減一者,以二乘十二除。

    五分減一者,以二乘十除。

    九九八十一,自相乘得幾何?答曰:六千五百六十一。

    術曰:重置其位,以上八呼下八,八八六十四即下,六千四百于中位;以上八呼下一,一八如八,即于中位下八十,退下位一等,收上頭位八十(案:原本脫「上」字,今補。)以上位一(案:上位原本訛作「頭位」,今改正。)呼下八,一八如八,即于中位,下八十;以上一呼下一,一一如一,即于中位下一,上下位俱收中位,即得六千五百六十一。

    六千五百六十一,九人分之。問:人得幾何?答曰:七百二十九。

    術曰:先置六千五百六十一于中位,為實,下列九人為法,頭位置七百(案:原本脫上字,今補。),以上七呼下九,七九六十三,即除中位六千三百,退下位一等,即上位,置二十(案:上位原本訛作頭位,今改正。),以上二呼下九,二九一十八,即除中位一百八十,又更退下位一等,即上位,更置九(案:上位原本亦訛作頭位,今改正。),即以上九呼下九,九九八十一,即除中位八十一,中位並盡,收下位,頭位所得即人之所得,自八八六十四至一一如一,並準此。

    八九七十二,自相乘,得五千一百八十四,八人分之,人得六百四十八。

    七九六十三,自相乘,得三千九百六十九,七人分之,人得五百六十七。

    六九五十四,自相乘,得二千九百一十六,六人分之,人得四百八十六。

    五九四十五,自相乘,得二千二十五,五人分之,人得四百五。

    四九三十六,自相乘,得一千二百九十六,四人分之,人得三百二十四。

    三九二十七,自相乘,得七百二十九,三人分之,人得二百四十三。

    二九一十八,自相乘,得三百二十四,二人分之,人得一百六十二。

    一九如九,自相乘,得八十一,一人得八十一。

    右九九一條,得四百五,自相乘,得一十六萬四千二十五,九人分之,人得八千二百二十五。

    八八六十四,自相乘,得四千九十六,八人分之,人得五百一十二。

    七八五十六,自相乘,得三千一百三十六,七人分之,人得四百四十八。

    六八四十八,自相乘,得二千三百四,六人分之,人得三百八十四。

    五八四十,自相乘,得一千六百,五... -->>

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